Shembuj pyetjesh mbi përcaktimin e komponentëve të vektorit

2 Shembuj pyetjesh mbi përcaktimin e komponentëve të vektorit

1. Vektori i forcës F = 20 Njuton formon një kënd prej 30 ^o me boshtin pozitiv x. Përcaktoni përbërësit e vektorit F në boshtin x (Fx ₎ dhe boshtin y (Fy ₎.

Diskutim
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Njuton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Njuton

2. Vektori F1 ₌ 20 Njutoni formon një kënd prej 30 ^o me boshtin pozitiv y dhe F2 ₌ 30 Njutoni formon një kënd prej 60 ^o me boshtin negativ x. Përcaktoni përbërësit e vektorëve F1 _dhe F2 _në boshtin x dhe në boshtin y.

Diskutim
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Njuton (negativ sepse është në drejtimin negativ të x)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Njuton (negativ sepse është në drejtimin negativ të x)
F_1y =F₁ mëkati 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Njuton (pozitiv sepse është në drejtimin pozitiv y)
F_2y =F₂ mëkati 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Njuton (negativ sepse është në drejtimin negativ y)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Përcaktoni përbërësit e vektorëve F ₁ , F ₂ dhe F ₃ në boshtet x dhe y!

Diskutim
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Njuton (pozitiv sepse është në drejtimin pozitiv të x)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Njuton (negativ sepse është në drejtimin negativ të x)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Njuton (pozitiv sepse është në drejtimin pozitiv të x)
F_1y =F₁ mëkati 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Njutoni (pozitiv sepse është në drejtimin pozitiv y)
F_2y =F₂ mëkati 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Njuton (pozitiv sepse është në drejtimin pozitiv y)
F_3y =F₃ mëkati 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Njuton (negativ sepse është në drejtimin negativ y)

Pyetje mbi përcaktimin e komponentëve të vektorit

1. Vektori i forcës F = 8 Njuton formon një kënd prej 60°^o në boshtin pozitiv x. Përcaktoni përbërësit e vektorit F në boshtin x (F_x) dhe boshti y (F_y).
2. Vektori F₁ = 8 Njutonë krijojnë një kënd prej 45 gradësh^o në boshtin pozitiv y dhe F₂ = 10 Njutonë krijojnë një kënd prej 30 gradësh^o në boshtin negativ x. Përcaktoni përbërësit e vektorit F₁ dhe F₂ në boshtin x dhe në boshtin y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Përcaktoni përbërësit e vektorit F₁, F₂ dhe F₃ në boshtin x dhe boshtin y!

Zgjidhja e problemeve me vektorët – përcaktimi i komponentëve të vektorëve