Zhvendosja vektoriale – problemet dhe zgjidhjet
1. Një person ecën nga pika A në pikën B, 600 metra në veri; pastaj në pikën C, 400 metra në perëndim; pastaj në pikën D, 200 metra në jug; dhe pastaj përfundon në pikën E, 700 metra në lindje. Cila është madhësia e zhvendosjes?
zgjidhje:
I njohur:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Një person ecën 10 metra në perëndim , pastaj 12 metra në jug dhe pastaj 15 metra në lindje . Cila është zhvendosja nga pika origjinale?
3. Një person ecën 1 metër në perëndim, pastaj 3 metra në jug dhe pastaj 5 metra në lindje. Cila është zhvendosja nga pika origjinale?
4. Cila është zhvendosja e objektit sipas figurës më poshtë.
5. Një person ecën 80 metra në veri, pastaj 80 metra në lindje dhe pastaj 20 metra në jug. Cila është zhvendosja e personit?
6. Një person ecën 6 metra në lindje, pastaj 6 metra në jug dhe pastaj 2 metra në lindje. Cila është zhvendosja e personit?
7. Një objekt lëviz 40 metra në lindje, pastaj lëviz në një drejtim 37 o në veri të lindjes për 100 metra, pastaj 100 metra në veri. Cila është zhvendosja e objektit? sin 37 o = 0.6.
I njohur:
Kërkohet: Madhësia e zhvendosjes (R)
zgjidhje:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metra
Vektori që rezulton:
8. Një objekt lëviz 4√3 metra në perëndim, pastaj 4 metra në veri dhe pastaj lëviz në një drejtim 60 ° në lindje nga veriu për 8 metra. Cili është rezultanti i zhvendosjes?
I njohur:
a = a' = 4√3 metra
b = b' = 4 metra
c = 8 metra
d = ……
Kërkohet: Rezultat i zhvendosjes
zgjidhje:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metra
Rezultat i zhvendosjes:
R = b' + d
R = 4 metra + 4 metra
R = 8 metra
1. Pyetje: Çfarë është zhvendosja vektoriale? Përgjigje: Zhvendosja vektoriale është një madhësi vektoriale që përshkruan ndryshimin në pozicionin e një objekti. Ajo ka si madhësi ashtu edhe drejtim, duke treguar drejtpërdrejt nga pozicioni fillestar në pozicionin përfundimtar, pavarësisht nga rruga e ndjekur.
2. Pyetje: Si ndryshon zhvendosja vektoriale nga distanca e përshkuar? Përgjigje: Distanca e përshkuar përfaqëson gjatësinë totale të rrugës së përshkuar nga një objekt dhe është një madhësi skalare. Zhvendosja vektoriale, nga ana tjetër, përshkruan distancën më të shkurtër në vijë të drejtë midis pikave të fillimit dhe mbarimit, me një drejtim specifik, duke e bërë atë një madhësi vektoriale.
3. Pyetje: Nëse një person ecën 3 km në veri dhe pastaj 4 km në lindje, cila është zhvendosja që rezulton? Përgjigje: Duke përdorur teoremën e Pitagorës për trekëndëshat kënddrejtë, zhvendosja që rezulton është √ 3 2 + 4 2 që është 5 km. Drejtimi është verilindje.
4. Pyetje: A mund të jetë madhësia e zhvendosjes më e madhe se distanca totale e përshkuar? Përgjigje: Jo, madhësia e zhvendosjes nuk mund të jetë kurrë më e madhe se distanca totale e përshkuar. Mund të jetë e barabartë nëse rruga është një vijë e drejtë ose më e vogël nëse rruga e ndjekur nuk është e drejtë.
5. Pyetje: Si e paraqesim grafikisht zhvendosjen vektoriale? Përgjigje: Zhvendosja vektoriale paraqitet grafikisht me anë të një shigjete. Pika fillestare e shigjetës tregon pozicionin fillestar, maja e shigjetës përfaqëson pozicionin përfundimtar dhe gjatësia e shigjetës korrespondon me madhësinë e zhvendosjes.
6. Pyetje: Pse është e rëndësishme mbledhja e vektorëve kur llogaritet zhvendosja neto? Përgjigje: Mbledhja e vektorëve është thelbësore sepse kur përfshihen zhvendosje të shumëfishta, ato mund të mos jenë të gjitha në të njëjtin drejtim. Duke mbledhur vektorët kokë më kokë, mund të përcaktojmë zhvendosjen e përgjithshme ose neto të një objekti pas disa lëvizjeve.
7. Pyetje: Nëse një objekt kthehet në pikën e tij fillestare pasi lëviz, cila është zhvendosja e tij? Përgjigje: Nëse një objekt kthehet në pikën e tij fillestare, zhvendosja e tij është zero sepse pozicionet fillestare dhe përfundimtare janë të njëjta.
8. Pyetje: A mund të ketë zhvendosja një vlerë negative? Përgjigje: Vetë zhvendosja si vektor nuk ka një vlerë "negative", por përbërësit e saj mund të kenë. Për shembull, nëse e konsiderojmë veriun si pozitiv, lëvizja drejt jugut do të kishte një përbërës negativ. Gjithçka ka të bëjë me sistemin e zgjedhur të referencës ose koordinatave.
9. Pyetje: Pse thuhet se zhvendosja është një vektor "rezultant"? Përgjigje: Zhvendosja quhet vektor "rezultant" sepse përfaqëson efektin e kombinuar të të gjitha lëvizjeve (ose zhvendosjeve) individuale të bëra nga një objekt. Ai përmbledh ndryshimin e përgjithshëm të pozicionit.
10. Pyetje: Si përcaktohet drejtimi i vektorit të zhvendosjes? Përgjigje: Drejtimi i vektorit të zhvendosjes përcaktohet nga vija që lidh pozicionin fillestar dhe pozicionin përfundimtar. Ajo tregon drejtpërdrejt nga fillimi në fund.
