Artikull rreth Momentit të Forcës
1. Krahu i levës
Rishikoni një objekt që rrotullohet, siç është dera e një dhome. Kur dera hapet ose mbyllet, ajo rrotullohet. Menteshat që lidhin derën me murin veprojnë si boshti i rrotullimit.
Imazhi i derës shihet nga lart. Shqyrtoni një shembull ku dera shtyhet nga të njëjtat dy forca që kanë të njëjtën madhësi dhe drejtim, ku drejtimi i forcës është pingul me derën. Në fillim, dera shtyhet me një forcë prej F.1, r1 nga boshti i rrotullimit. Më pas, dera shtyhet me forcën F2, r2 larg boshtit të rrotullimit. Edhe pse madhësia dhe drejtimi i forcës F1 =F2, forca e F2 bën që dera të rrotullohet më shpejt se forca e F1Me fjalë të tjera, forca e F2 shkakton një nxitim këndor më të madh në krahasim me forcën e F1Ju mund ta provoni këtë.
Madhësia e shpejtësisë këndore të objektit në lëvizje nuk ndikohet vetëm nga forca, por ndikohet edhe nga distanca midis pikave të punës së forcës dhe boshtit rrotullues (r). Nëse drejtimi i forcës është pingul me sipërfaqen e objektit si në shembullin e mësipërm, atëherë krahu i levës (l) është i barabartë me distancën midis pikave të punës me boshtin e rrotullimit (r). Po sikur drejtimi i forcës të mos jetë pingul me sipërfaqen e objektit?
Rishikoni dy shembuj të tjerë, siç tregohet në figurën në anë. Edhe pse madhësia e forcës është e njëjtë, drejtimi i forcës është i ndryshëm, kështu që krahu i levës (l) është gjithashtu i ndryshëm. Në Figurën 3, drejtimi i vijës së punës së forcës përkon me boshtin e rrotullimit në mënyrë që krahu i levës të jetë zero. Krahu i levës njihet duke përshkruar vijën nga boshti i rrotullimit në vijën e fuqisë punëtore. Ku vija e boshtit të rrotullimit duhet të jetë pingule ose të formojë një kënd prej 90o me një vijë force.
Vëzhgoni figurën 2 në mënyrë që ta kuptoni më mirë ekuacionin e krahut të levës.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = krahu i levës, r = distanca e pikës së fuqisë punëtore me boshtin e rrotullimit.
Ekuacioni i mësipërm përdoret për të llogaritur krahun e levës. Nëse F është pingul me r, atëherë këndi i formuar është 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Nëse F përkon me r, atëherë këndi i formuar është 0 o.
l = r sin 0 o = r (0)
ai = 0
2.2 Momenti i forcës (çift rrotullues)
2.2.1 Madhësia e momentit të forcës
Matematikisht, madhësia e forcës së momentit është rezultat i shumëzimit të forcës (F) dhe krahut të levës (l).
τ = Fl
τ = momenti i forcës (metri i Njutonit), F = forca (metri i Njutonit ), l = krahu i levës (metri)
Ekuacioni 2 përdoret për të llogaritur madhësinë e momentit të forcës. Sistemi ndërkombëtar i momentit rrotullues është i njëjtë me punën, por momenti rrotullues nuk është energji, kështu që njësia nuk ka nevojë të zëvendësohet me Xhaul. Fizikanët shpesh përdorin termin moment rrotullues, ndërsa inxhinierët përdorin termin moment force.
2.2.2 Drejtimi i momentit të forcës
Momenti i forcës është një madhësi vektoriale sepse, përveçse ka një madhësi, momenti i forcës ka edhe një drejtim. Drejtimi i momentit të forcës njihet lehtësisht duke përdorur rregullin e dorës së djathtë. Rrotulloni katër gishtat e dorës së djathtë, ndërsa gishti i madh i dorës së djathtë mbahet i mbajtur. Drejtimi i katër gishtave është drejtimi i rrotullimit të objektit, ndërsa drejtimi i treguar nga gishti i madh është drejtimi i momentit të forcës.
Nëse drejtimi i momentit të forcës është lart (në drejtimin e boshtit y) ose djathtas (në drejtimin e boshtit x), atëherë momenti i forcës është pozitiv. Anasjelltas, nëse drejtimi i momentit të forcës është poshtë (në drejtimin e boshtit y) ose majtas (në drejtimin e boshtit –x), momenti i forcës është negativ. Me fjalë të tjera, nëse drejtimi i rrotullimit të objekteve është në drejtim të akrepave të orës, atëherë momenti i forcës është negativ. Anasjelltas, nëse drejtimi i rrotullimit të objekteve është i kundërt me rrotullimin në drejtim të akrepave të orës, atëherë momenti i forcës është pozitiv.
2.2.3 Shembuj problemesh të momentit të forcës
Probleme shembullore 1.
Një bllok ka një gjatësi prej 8 metrash. Mbi traun veprojnë tre forca, si në figurë. Cila është madhësia e momentit të forcës që shkakton rrotullimin e traut rreth qendrës së tij?
Zgjidhja:
Qendra e trarit ndodhet në mes. Gjatësia e trarit është 8 metra, prandaj qendra e trarit është 4 metra nga fundi i trarit.
Çift rrotullues 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Momenti rrotullues 1 është pozitiv sepse momenti rrotullues 1 bën që trarët të rrotullohen në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti rrotullues 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momenti rrotullues 2 është negativ sepse momenti rrotullues 2 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Momenti rrotullues 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momenti rrotullues 3 është negativ sepse momenti rrotullues 3 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Momenti rrotullues neto = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Momenti rrotullues që rezulton është negativ, kjo tregon se drejtimi i rrotullimit të rrezes është në drejtim të akrepave të orës.
Probleme shembullore 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N dhe F4 = 10 N, punoni në shufrën ABCD siç tregohet në figurë. Gjatësia e shufrës ABCD është 20 metra. Nëse masa e shufrës injorohet, boshti i rrotullimit i vendosur në pikën D përcakton madhësinë e momentit të forcës.
Zgjidhja:
Pyetja e kësaj vështirësie është se cili është momenti rrotullues neto që shkakton rrotullimin e rrezes, ku boshti i rrotullimit ndodhet në pikën D.
Çift rrotullues 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Momenti rrotullues 1 është pozitiv sepse momenti rrotullues 1 shkakton rrotullimin e rrezes
në drejtim të kundërt me drejtimin e akrepave të orës.
Çift rrotullues 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Momenti rrotullues 2 është negativ sepse momenti rrotullues 2 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Çift rrotullues 3 është zero sepse F3 përkon me boshtin e rrotullimit.
Çift rrotullues 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Momenti rrotullues 4 është pozitiv sepse momenti rrotullues 4 bën që rrezja të rrotullohet në drejtime të kundërta në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues neto = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Momenti rrotullues neto është pozitiv, prandaj drejtimi i rrotullimit të rrezes është i kundërt me drejtimin në kah të akrepave të orës.
