Momenti i forcës - problemet dhe zgjidhjet
1. Nëse F R është forca neto e F 1 , F 2 dhe F 3 , cila është madhësia e forcës F 2 dhe x?
I njohur:
Forca neto (FR) = 40 N
Forca 1 (F1 ) = 10 N
Forca (F3 ) = 20 N
Kërkohet: Madhësia e forcës F2 dhe distanca e x
zgjidhje:
Gjeni madhësinë e forcës F2 :
Forca tregon lart, me shenjë negative dhe forca tregon poshtë, me shenjë negative.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Njuton.
Shenja plus tregon që drejtimi i forcës është lart.
Gjej x-in.
Zgjidhni A si boshtin e rrotullimit.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
Momenti rrotullues 1 e rrotullon rrezen në kah të kundërt të akrepave të orës, kështu që ne i caktojmë shenjë pozitive momentit rrotullues 3.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
Momenti rrotullues 1 e rrotullon rrezen në kah të kundërt të akrepave të orës, kështu që ne i caktojmë shenjë pozitive momentit rrotullues 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
Momenti rrotullues 2 e rrotullon rrezen në drejtim të akrepave të orës, kështu që ne i caktojmë shenjë negative momentit rrotullues 2.
Momenti neto i forcës :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Forcat F1 , F2 , F3 dhe F4 veprojnë mbi shufrën ABCD siç tregohet në figurë. Nëse injorohet masa e shufrës, cila është madhësia e momentit të forcës, rreth pikës A?
Boshti i rrotullimit = pika A.
I njohur:
Forca F1 = 10 N, krahu i levës l1 = 0 
Forca F2 = 4 N, krahu i levës l2 = 2 metra
Forca F3 = 5 N, krahu i levës l3 = 3 metra
Forca F4 = 10 N, krahu i levës l4 = 6 metra
Kërkohet: momenti i forcës rreth pikës A
zgjidhje:
Momenti i forcës 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
Momenti i forcës 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
Momenti i forcës 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
Momenti i forcës 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
Nëse çift rrotullues e rrotullon shufrën në kah të kundërt të akrepave të orës, atëherë i caktojmë shenjë pozitive.
Nëse çift rrotullues e rrotullon shufrën në drejtim të akrepave të orës, atëherë i caktojmë shenjë negative.
Rezultanti i momentit të forcës:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
3. Tre forca veprojnë mbi një shufër, F A = F C = 10 N dhe F B = 20 N, siç tregohet në figurën më poshtë. Nëse distanca AB = BC = 20 cm, cili është momenti i forcës rreth pikës C?
I njohur:
Boshti i rrotullimit në pikën C.
Distanca midis F A dhe boshtit të rrotullimit (r AC ) = 40 cm = 0,4 metra
Distanca midis F B dhe boshtit të rrotullimit (r BC ) = 20 cm = 0.2 metra
Distanca midis F C dhe boshtit të rrotullimit (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Njuton
F B = 20 Njuton
FC = 10 Njuton
Kërkohet: Rezultantja e momentit të forcës rreth pikës C.
zgjidhje:
Momenti i forcës A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Momenti i forcës B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i forcës C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Rezultanti i momentit të forcës:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Gjatësia e një shufre është 50 cm. Në shufër veprojnë tre forca, siç tregohet në figurën më poshtë. Nëse boshti i rrotullimit është pika C, cili është neto i momentit të forcës?
I njohur:
Boshti i rrotullimit në pikën C.
Distanca midis F1 dhe boshtit të rrotullimit është (r1 ) = 30 cm = 0,3 metra
Distanca midis F2 dhe boshtit të rrotullimit (r2 ) = 10 cm = 0,1 metra
Distanca midis F3 dhe boshtit të rrotullimit (r3 ) = 20 cm = 0,2 metra
F1 = 10 Njuton
F2 = 10 Njuton
F3 = 10 Njuton
Kërkohet: Rezultanti i momentit të forcës rreth pikës C.
zgjidhje:
Momenti i forcës 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Momenti i forcës 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i forcës 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Rezultanti i momentit të forcës:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Shenja minus tregon që rezultantja e momentit të forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
5. Tre forca F1 , F2 dhe F3 veprojnë mbi një shufër siç tregohet në figurën më poshtë. Gjatësia e shufrës është 4 metra. Cili është momenti i forcës rreth pikës C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metër)
I njohur:
Boshti i rrotullimit në pikën C. 
Forca 1 (F1 ) = 5 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F1 me boshtin e rrotullimit (r1 ) = 2 metra
Forca 2 (F2 ) = 0.4 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F 2 me boshtin e rrotullimit (r 2 ) = 1 metër
Forca 3 (F3 ) = 4.8 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F3 me boshtin e rrotullimit (r3 ) = 2 metra
Kërkohet: Momenti i forcës rreth pikës C.
zgjidhje:
Momenti i forcës 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i forcës 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Momenti i forcës 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Rezultanti i momentit të forcës:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
6. Cili është rezultanti i momentit të forcës rreth boshtit të rrotullimit në pikën O nga forcat që veprojnë mbi shufrën, siç tregohet në figurën më poshtë?
I njohur:
Boshti i rrotullimit në pikën O. 
Forca 1 (F1 ) = 6 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F 1 me boshtin e rrotullimit (r 1 ) = 1 metër
Forca 2 (F2 ) = 6 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F2 me boshtin e rrotullimit (r2 ) = 2 metra
Forca 3 (F3 ) = 4 Njuton
Distanca midis vijës së veprimit të F3 me boshtin e rrotullimit (r3 ) = 2 metra
Kërkohet: Rezultanti i momentit të forcës rreth pikës C
zgjidhje:
Momenti i forcës 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i forcës 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i forcës 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
Shenja minus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufra në drejtim të akrepave të orës.
Rezultanti i momentit të forcës:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Shenja plus tregon që momenti i forcës rrotullohet shufrën në drejtim të kundërt të akrepave të orës.
