Artikull rreth Ligji i Keplerit
A i mbani mend ende kujtimet e udhëtimit të parë me makinë? Kur jeni në një makinë në lëvizje, shihni sikur një pemë ose ndërtesë po lëviz. Në atë kohë, mund të mendoni se pemët ose ndërtesat po lëvizin, ndërsa ju dhe makina jeni në qetësi. Në fakt, ju dhe makina lëvizni, ndërsa pemët ose ndërtesat janë në qetësi. Kjo përvojë e lëvizjes së rreme përjetohet në të vërtetë çdo ditë. Çdo mëngjes, "lind dielli" në horizontin lindor, pastaj lëviz në perëndim dhe "perëndon" në horizontin perëndimor në pasdite.
Po kështu, natën, shpesh e shihni hënën duke lëvizur nga lindja në perëndim. A keni menduar ose hamendësuar ndonjëherë se dielli dhe hëna lëviznin rreth tokës, ndërsa toka ishte në qetësi?
Historia e zhvillimit të astronomisë
Njerëzit që jetuan në antikitet (fillimi i shekullit të pes) gjithashtu e konsideronin diellin, hënën dhe trupat e tjerë qiellorë duke lëvizur rreth tokës, ndërsa toka ishte në qetësi. Me fjalë të tjera, toka konsiderohet qendra e universit (gjeocentrike). Ky supozim bazohet në përvojën e kufizuar shqisore të njerëzve, të cilët çdo ditë vëzhgojnë diellin, hënën dhe yjet duke lëvizur, ndërsa toka ndihet sikur është në qetësi. Ngjashëm me të qenit në një makinë në lëvizje, ju shihni sikur pemët ose ndërtesat po lëvizin. Supozimi se toka është qendra e universit u hulumtua dhe u zhvillua nga astronomi grek Claudius Ptolemaeus (100-170 pas Krishtit) në shekullin e dytë pas Krishtit dhe u besua për 1400 vitet e ardhshme.
Sipas Ptolemeut, toka ishte në qendër të sistemit diellor. Dielli dhe planetët rrethojnë një rreth (lëvizje rrotulluese) ku qendra e këtij rrethi rrethon tokën në një trajektore rrethore (lëvizje revolucionare).
Në vitin 1543, astronomi polak Nikola Koperniku (1473-1543) propozoi një model heliocentrik, në të cilin dielli ishte në qendër të sistemit diellor. Planetët përfshijnë tokën rreth një rrethi (lëvizje rrotulluese) ku qendra e këtij rrethi rrethon diellin në një trajektore rrethore (lëvizje revolucionare). Koperniku kishte një kuptim më të përparuar se Ptolemeu sepse ai e vendosi diellin në qendër të sistemit diellor. Megjithatë, Koperniku ende përdor rrathët si një formë të lëvizjes planetare.
Debatet emocionuese rreth modeleve gjeocentrike dhe heliocentrike i inkurajojnë astronomët të bëjnë vëzhgime më të kujdesshme. Astronomët në atë kohë i vëzhgonin trupat qiellorë duke përdorur vetëm sytë, nuk përdornin instrumente të tilla si teleskopët ose dylbitë yjore. Në atë kohë, teleskopi nuk ishte ndërtuar ende. Teleskopi që mund të përdoret për të vëzhguar trupat qiellorë u ndërtua për herë të parë nga një shkencëtar italian, Galileo Galilei, në vitin 1609. Galileo përdori teleskopin e tij artificial për të vëzhguar trupat qiellorë dhe përdori të dhënat e tij vëzhguese për të argumentuar me mbështetësit e modelit gjeocentrik.
Një astronom i famshëm danez i quajtur Tycho Brahe (1546-1601) ishte astronomi i fundit që vëzhgoi trupat qiellorë duke përdorur vetëm sytë. Pasi vëzhgoi nga viti 1576 deri në vitin 1599, Tycho Brahe bashkëpunoi me një astronom gjerman, Johannes Kepler (1571-1630), i cili ishte gjithashtu një matematikan. Kepler ishte asistent i Tycho Brahe. Bashkëpunimi midis Tycho Brahe dhe Keplerit nuk zgjati shumë sepse Tycho Brahe vdiq. Pasi Tycho Brahe vdiq, Kepler përdori të dhëna astronomike të marra nga mësuesi i tij dhe kaloi rreth njëzet vjet të jetës së tij duke krijuar modele matematikore për të shpjeguar lëvizjet e planetëve.
Vepra e parë e Keplerit në fushën e astronomisë e titulluar Misteri i Universit u botua në vitin 1596. Në libër, ai kërkoi një përputhje midis orbitave planetare sipas vëzhgimeve të Kopernikut dhe Tycho Brahe . Por Kepler dështoi të gjente harmoni midis modeleve të zhvilluara nga Koperniku dhe Ptolemeu me rezultatet e vëzhgimeve të Tycho Brahe. Prandaj, ai braktisi modelet Ptolemeike dhe Kopernikane dhe më pas kërkoi modele të reja. Në vitin 1609, Kepler zbuloi se elipsat ishin shumë të përshtatshme me rezultatet e vëzhgimeve të Tycho Brahe. Kepler nuk përdor më një rreth si një formë të trajektores së trupave qiellorë, por elipsat.
Ligji i Keplerit
Ky ligj u propozua nga Kepleri, gjysmë shekulli përpara se Isak Njutoni të propozonte tre ligjet e tij të lëvizjes dhe ligjin e gravitetit universal.
Ligji i parë i Keplerit
Rruga e secilit planet kur rrethon diellin është një elipsë, ku dielli është në njërën fokus.
F1 dhe F2 janë pika fokale eliptike. Dielli është në njërën nga pikat fokale (për shembull në imazhin e zgjedhur F2), planeti është në një distancë prej r2 nga F2 ose r1 nga F1Nëse pozicioni i planetit ndryshon, r2 dhe r1 gjithashtu ndryshojnë.
Megjithatë, r1 + r2 është gjithmonë e njëjtë. Distanca a quhet gjysmëboshti i madh dhe 2a quhet boshti i madh. Distanca b quhet gjysmëboshti i vogël dhe 2b quhet boshti i vogël. Pika fokale e elipsës ndodhet në distancën c nga qendra e elipsës, ku c2 = a2 + b2.
Forma e elipsës përcaktohet nga ekscentriciteti (e) i elipsës, ku e = c / a. Ekscentriciteti i një elipse varion nga 0 në 1 (0
Nëse planeti është në skajin e majtë të elipsës (në të majtë të F 1 ), atëherë distanca e planetit nga dielli është a + c. Kjo pikë quhet afel. Kur planeti është në afel, planeti është në distancën e tij më të largët nga dielli. Nëse planeti është në skajin e djathtë të elipsës (në të djathtë të F 2 ), atëherë distanca e planetit nga dielli është ac. Kjo pikë quhet perihel. Kur planeti është në pikën e perihelionit, planeti është në distancën më të afërt nga dielli.
Ligji i dytë i Keplerit
Vija imagjinare që tërhiqet nga dielli në planet, përshkon sipërfaqe të barabarta, për të njëjtin interval kohor.
Në figurën më poshtë, ka vetëm dy shembuj të sipërfaqeve, përkatësisht sipërfaqja abc dhe sipërfaqja ade. Këto dy sipërfaqe kanë të njëjtën madhësi. Gjatë të njëjtit interval kohor, vija imagjinare që lidh planetin dhe diellin përshkon sipërfaqen që ka të njëjtën madhësi. Pra, kur lëviz nga b në c (planeti është në afhelion), shpejtësia e planetit ose planetit më të vogël lëviz më ngadalë. Përkundrazi, kur lëviz nga d në e (planeti është në perihelion), shpejtësia e planetit ose planetit më të madh lëviz më shpejt. Pra, shpejtësia maksimale planetare është kur është në pikën e perihelionit dhe shpejtësia minimale planetare është kur është në pikën e afhelionit.
Ligji i tretë i Keplerit
Raporti i katrorëve të i syrit periudhë e një planeti me kub e the distancat mesatare të planetit me dielli (T2/r3) është konstante, dhe vlera është e njëjtë për të gjithë planetët. Nëse T1 dhe T2 përcaktoni periodën e dy planetëve, r1 dhe r2 përfaqëson distancën mesatare të secilit planet nga dielli:
