Dendësia dhe lundrimi në ekuilibër - problemet dhe zgjidhjet

Dendësia dhe lundrimi në ekuilibër - problemet dhe zgjidhjet

1. Një bllok i vendosur në dy lëngje me lloje të ndryshme. Në lëngjet A, 0.6 pjesë e një objekti është në lëng. Në lëngjet B, 0.5 pjesë e një objekti është në lëng. Përcaktoni raportin e dendësisë së lëngut A me lëngun B.

I njohur:

Dendësia e bllokut = x

Pjesë e objektit në lëngun A = 0.6

Dendësia e lëngut A = y

Pjesë e objektit në lëngun B = 0.5

Dendësia e lëngut B = z

Kërkohet: Raporti i dendësisë së lëngut A me lëngun B (y: z)

zgjidhje:

Zëvendësoni x në ekuacionin 2 me x në ekuacionin 1:

2. Një objekt i vendosur në lëngun P, 0.5 pjesë e objektit është në lëng. Kur objekti vendoset në lëngun Q, objekti është në lëng, siç tregohet në figurën më poshtë. Cili është raporti i dendësisë së lëngut P me lëngun Q?

I njohur:

Dendësia e objektit = x

Pjesë e objektit në lëng P = 1/2 = 0.5

Dendësia e lëngut P = y

Pjesë e objektit në lëng Q = 1

Dendësia e lëngut Q = z

Kërkohet: Raporti i dendësisë së lëngut P me lëngun Q (y: z)

zgjidhje:

Zëvendësoni x në ekuacionin 2 me x në ekuacionin 1:

3. Një dru që noton në vaj (dendësia e vajit është 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 e drurit janë në vaj . Cila është dendësia e drurit?

I njohur:

Dendësia e naftës (ρ) = 800 kg/m ^-3

Pjesë druri në vaj = 4/5

Kërkohet: Dendësia e drurit

zgjidhje:

Dendësia e drurit është 640 kg/ ^m3.

4. Pesha e një blloku është 50 N. Në ujë, pesha e bllokut është 30 N. Nëse dendësia e ujit është 10 ³ kg/m ^-3, cila është dendësia e bllokut?

I njohur:

Pesha e bllokut në ajër (w) = 50 N

Pesha e bllokut në ujë (w _ujë ) = 30 N

Dendësia e ujit (ρ _ujë ) = 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Masa e bllokut (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Kërkohet: Dendësia e blloqeve (ρ _blloqe )

zgjidhje:

Forca lundruese:

F _A = ​​​​w – w _ujë = 50 – 30 = 20 N

Vëllimi i bllokut në ujë:

F _A = ​​ρg V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m3

Dendësia e bllokut:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Një bllok druri i zhytur në ujë. 25% e pjesëve të tij janë mbi sipërfaqen e ujit dhe 75% janë në ujë. Dendësia e ujit është 1 g/cm3 ^dhe nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s2 ^. Përcaktoni dendësinë e blloqeve.

A. 0.025 kg/ ^m3

B. 0.075 g/ ^cm3

C. 0.250 kg/ ^m3

D. 0.750 g/ ^cm3

I njohur:

Një pjesë e blloqeve mbi sipërfaqen e ujit = 25% = 25/100 = 0.25

Pjesa e bllokut në ujë = 75% = 75/100 = 0.75

Dendësia e ujit (ρ _ujë ) = 1 g/cm3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Përshpejtimi për shkak të gravitetit = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Dendësia e blloqeve (ρ _blloqe )

zgjidhje:

Vëllimi i blloqeve në ujë = raporti i dendësisë së blloqeve me dendësinë e ujit

Përgjigja e saktë është D.

1. Çfarë është dendësia dhe si përcaktohet matematikisht?
   • Përgjigje: Dendësia është një masë që tregon se sa masë përmbahet në një vëllim të caktuar. Matematikisht, ajo përkufizohet si dendësia =masë/vëllim​.
2. Si e përcakton dendësia e një objekti nëse ai do të notojë apo do të fundoset në një lëng?
   • Përgjigje: Nëse dendësia e një objekti është më e vogël se dendësia e lëngut në të cilin është vendosur, objekti do të notojë. Anasjelltas, nëse dendësia e objektit është më e madhe se dendësia e lëngut, ai do të fundoset.
3. Cili është parimi që qëndron pas notimit ose fundosjes së një objekti në një lëng?
   • Përgjigje: Parimi është Parimi i Arkimedit, i cili pohon se një trup është i zhytur në një përvojë fluide të një force pluskuese lart të barabartë me peshën e lëngut që zhvendos.
4. Nëse një kub akulli noton në ujë me një pjesë të tij mbi nivelin e ujit, çfarë tregon kjo për dendësitë relative të akullit dhe ujit?
   • Përgjigje: Kjo tregon se dendësia e akullit është më e vogël se dendësia e ujit. Kjo është arsyeja pse kubi i akullit noton dhe vetëm një pjesë e tij mbetet e zhytur për të zhvendosur një sasi uji të barabartë në peshë me kubin e akullit.
5. Pse anijet e rënda prej çeliku notojnë mbi ujë, ndërsa një gozhdë e vogël çeliku mund të fundoset?
   • Përgjigje: Dendësia e përgjithshme e një anijeje çeliku, duke përfshirë pjesët e saj të zbrazëta të mbushura me ajër, është më e vogël se dendësia e ujit. Në të kundërt, dendësia e një gozhde çeliku të ngurtë është më e madhe se dendësia e ujit, duke bërë që ajo të fundoset.
6. Si ndryshon koncepti i "lundrueshmërisë neutrale" nga lundrimi ose fundosja?
   • Përgjigje: Lundrueshmëria neutrale ndodh kur pesha e një objekti balancohet saktësisht nga forca lundruese, duke bërë që objekti të mbetet i pezulluar brenda lëngut pa u ngritur ose fundosur.
7. Pse një tullumbace me helium fluturon në ajër?
   • Përgjigje: Dendësia e heliumit është dukshëm më e vogël se dendësia e ajrit. Si rezultat, pesha e tullumbaces së heliumit (duke përfshirë materialin e tullumbaces dhe heliumin brenda) është më e vogël se pesha e ajrit që zhvendos, duke e bërë atë të qëndrojë pezull.
8. Çfarë ndodh me dendësinë e një objekti kur ai kompresohet në një vëllim më të vogël, ndërsa masa e tij mbetet konstante?
   • Përgjigje: Dendësia do të rritet meqenëse dendësia përcaktohet si masa e pjesëtuar me vëllimin. Nëse vëllimi zvogëlohet dhe masa mbetet konstante, raporti (dendësia) do të rritet.
9. Si ndikon kripësia në dendësinë e ujit?
   • Përgjigje: Rritja e kripësisë së ujit (domethënë, shtimi i më shumë kripës) do të rrisë dendësinë e tij. Kjo është arsyeja pse objektet kanë tendencë të notojnë më lehtë në ujë të kripur (si Deti i Vdekur) krahasuar me ujin e ëmbël.
10. Nëse një objekt noton në ekuilibër në një lëng, si krahasohen forca lundruese dhe forca gravitacionale mbi objektin?

• Përgjigje: Kur një objekt noton në ekuilibër, forca pluskuese (forca lart për shkak të lëngut) është e barabartë në madhësi dhe e kundërt në drejtim me forcën gravitacionale (peshën) që vepron mbi objektin.