Shembull i momentit të forcës

10 Shembuj të Pyetjeve për Momentin e Forcës

1. Gjatësia e shufrës AB është 2 metra dhe madhësia e forcës F është 10 Njuton. Përcaktoni moment stili drejt pikës A dhe drejtimit të rrotullimit të shufrës AB!
Diskutim
Boshti i rrotullimit ndodhet në pikën A.

Dihet që:
Forca (F) = 10 Njuton
Distanca AB (r_AB) = 2 metra
Forca F formon një kënd prej 90°^o kundër shufrës AB.
Krahu i forcës (l) = r_AB mëkati 90^o = (2 metra)(1) = 2 metra
Pyeti: Momenti i forcës rreth pikës A dhe drejtimi i rrotullimit të shufrës AB

Përgjigje:
Momenti i forcës:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F bën që shufra AB të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

2. Gjatësia e shufrës AB është 2 metra dhe madhësia e forcës F është 10 Njuton. Përcaktoni momentin e forcës rreth pikës A dhe drejtimin e rrotullimit të shufrës AB!

Diskutim
Boshti i rrotullimit ështëtë vendosura në pikën A.

Dihet që:
Forca (F) = 10 Njuton
Distanca AB (r_AB) = 2 metra
Forca F formon një kënd prej 60°^o kundër shufrës AB.
Krahu i forcës (l) = r_AB mëkati 60^o = (2 metra)(0,5√3) = √3 metra
Pyeti: Çift rrotullues në pikën A dhe drejtimin e rrotullimit të shufrës AB

Përgjigje:
Momenti i forcës:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F bën që shufra AB të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

3. Gjatësia e shufrës AB është 2 metra, madhësia e forcës F1 _është 10 Njuton dhe madhësia e forcës F2 _është 15 Njuton. Përcaktoni momentin rezultues të forcës rreth pikës qendrore të shufrës dhe drejtimin e rrotullimit të shufrës AB!

Diskutim
Aksi i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës.
Dihet që:
Stili 1 (F₁) = 10 Njuton
Distanca F₁ dhe qendra e kërcellit (r₁) = 1 metra
Stili F₁ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 1 (l₁) = r₁ mëkati 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra

Stili 2 (F₂) = 15 Njuton
Distanca F₂ dhe qendra e kërcellit (r₂) = 1 metra
Stili F₂ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 2 (l₂) = r₂ mëkati 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra
Pyeti: Momenti rezultant i forcës rreth qendrës së shufrës dhe drejtimi i rrotullimit të shufrës AB
Përgjigje:
Momenti i forcës 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

Momenti i forcës 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Njuton metra
Momenti i forcës është negativ sepse forca F₂ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Momenti rezultues i forcës:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Njuton metra
Momenti rezultues i forcës është negativ sepse forca rezultante F bën që shufra AB të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

4. Gjatësia e shufrës AB është 2 metra, madhësia e forcës F është₁ është 10 Njuton dhe madhësia e forcës F₂ është 10 Njuton. Përcaktoni momentin rezultues të forcës rreth pikës së mesit të shufrës dhe drejtimin e rrotullimit të shufrës AB!
Diskutim
Aksi i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës.
Dihet që:
Stili 1 (F₁) = 10 Njuton
Distanca F₁ dhe qendra e kërcellit (r₁) = 1 metra
Stili F₁ duke formuar një kënd prej 60^o te shufra AB
Stili i krahut 1 (l₁) = r₁ mëkati 60^o = (1 metra)(0,5√3) = 0,5√3 metra

Stili 2 (F₂) = 10 Njuton
Distanca F₂ dhe qendra e kërcellit (r₂) = 1 metra
Stili F₂ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 2 (l₂) = r₂ mëkati 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra
Pyeti: Momenti rezultant i forcës rreth pikës së mesit të shufrës dhe drejtimi i rrotullimit të shufrës AB
Përgjigje:
Momenti i forcës 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

Momenti i forcës 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Njuton metra
Momenti i forcës është negativ sepse forca F₂ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Momenti rezultues i forcës:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Njuton metra
Momenti rezultues i forcës është negativ sepse forca rezultante F bën që shufra AB të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

5. Gjatësia e shufrës AB është 10 metra, madhësia e forcës F është₁ është 10 Njuton, madhësia e forcës F₂ është 10 Njuton dhe madhësia e forcës F₃ është 15 Njuton. Distanca midis pikës A dhe pikës C është 7,5 metra. Forca F₂ e vendosur në mes të shufrës AB. Përcaktoni momentin rezultues të forcës në pikën C e cila është 2,5 metra nga pika B! Gjithashtu përcaktoni drejtimin e rrotullimit të shufrës AB.
Diskutim
Boshti i rrotullimit ndodhet në pikën C, e cila është 2,5 metra larg pikës B.
Dihet që:
Stili 1 (F₁) = 10 Njuton
Distanca F₁ dhe pika C (r₁) = 2,5 metra
Stili F₁ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 1 (l₁) = r₁ mëkati 90^o = (2,5 metra)(1) = 2,5 metra

Stili 2 (F₂) = 10 Njuton
Distanca F₂ dhe pika C (r₂) = 2,5 metra
Stili F₂ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 2 (l₂) = r₂ mëkati 90^o = (2,5 metra)(1) = 2,5 metra

Stili 3 (F₃) = 15 Njuton
Distanca F₃ dhe pika C (r₃) = 7,5 metra
Stili F₃ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 3 (l₃) = r₃ mëkati 90^o = (7,5 metra)(1) = 7,5 metra
Pyeti: Momenti rezultues i forcës rreth pikës C dhe drejtimi i rrotullimit të shufrës AB.
Përgjigje:
Momenti i forcës 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F₁ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës.

Momenti i forcës 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F₂ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës.

Momenti i forcës 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Njuton metra
Momenti i forcës është negativ sepse forca F₃ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Momenti rezultues i forcës:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Njuton metra
Momenti rezultues i forcës është negativ sepse forca rezultante F bën që shufra AB të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

6. Gjatësia e shufrës AB është 10 metra, madhësia e forcës F është₁ është 10 Njuton, madhësia e forcës F₂ është 10 Njuton dhe madhësia e forcës F₃ është 10 Njuton. Përcaktoni momentin rezultues të forcës në pikën A e cila është 5 metra nga pika e goditjes së forcës F.₁Përcaktoni gjithashtu drejtimin e rrotullimit të shufrës AB.
Diskutim
Boshti i rrotullimit ndodhet në pikën A.
Dihet që:
Stili 1 (F₁) = 10 Njuton
Distanca F₁ dhe pika A (r₁) = 5 metra
Stili F₁ duke formuar një kënd prej 60^o te shufra AB
Stili i krahut 1 (l₁) = r₁ mëkati 60^o = (5 metra)(0,5√3) = 2,5√3 metra

Stili 2 (F₂) = 10 Njuton
Distanca F₂ dhe pika A (r₂) = 0
Stili F₂ duke formuar një kënd prej 90^o te shufra AB
Stili i krahut 2 (l₂) = r₂ mëkati 90^o = (0)(1) = 0
Stili 3 (F₃) = 10 Njuton
Distanca F₃ dhe pika A (r₃) = 10 metra
Stili F₃ duke formuar një kënd prej 30^o te shufra AB
Stili i krahut 3 (l₃) = r₃ mëkati 30^o = (10 metra)(0,5) = 5 metra
Pyeti: Momenti rezultues i forcës rreth pikës A dhe drejtimi i rrotullimit të shufrës AB.
Përgjigje:
Momenti i forcës 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Njuton metra
Momenti i forcës është pozitiv sepse forca F1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

Momenti i forcës 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Momenti i forcës është zero sepse forca F₂ përkon me boshtin e rrotullimit

Momenti i forcës 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Njuton metra
Momenti i forcës është negativ sepse forca F₃ duke bërë që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Momenti rezultues i forcës:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Njuton metra
Momenti rezultues i forcës është negativ sepse forca rezultante F bën që shufra AB të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

7. Tre forca F₁, F₂, dhe F₃ vepron mbi shufrën siç tregohet në figurën e mëposhtme. Nëse masa e shufrës injorohet dhe gjatësia e saj është 4 metra, atëherë vlera e momentit të forcës rreth boshtit të rrotullimit në pikën C është…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metër)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Diskutim
Dihet që:
Boshti i rrotullimit është në pikën C.
Stili 1 (F₁) = 5 Njuton
Distanca midis pikave të punës F₁ me boshtin e rrotullimit (r₁) = 2 metra
Stili 2 (F₂) = 0,4 Njuton
Distanca midis pikës së punës F2 dhe boshtit të rrotullimit (r₂) = 1 metra
Stili 3 (F₃) = 4,8 Njuton
Distanca midis pikave të punës F₃ me boshtin e rrotullimit (r₃) = 2 metra
Pyetje: Vlera e momentit të forcës rreth boshtit të rrotullimit në pikën C
Përgjigje:

Momenti i Forcës 1:
Momenti i forcës 1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 1 të ketë një shenjë pozitive.
Momenti i Forcës 2:
Momenti i forcës 2 bën që shufra të rrotullohet në drejtim të rrotullimit në kah të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 2 të ketë një shenjë negative.
Momenti i Forcës 3:
Momenti i forcës 3 bën që shufra të rrotullohet në drejtim të rrotullimit në kah të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 3 të ketë një shenjë negative.

Momenti rezultues i forcës:
Madhësia e momentit të forcës është 2 Njuton metra. Një moment negativ i forcës do të thotë që shufra rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
Përgjigja e saktë është D.

8. Madhësia e momentit rezultues të forcës në bosht në pikën O nga forcat që veprojnë mbi shufrën nëse masa e saj injorohet është….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskutim
Dihet që:
Boshti i rrotullimit është në pikën O.
Stili 1 (F₁) = 6 Njuton
Distanca midis pikave të punës F₁ me boshtin e rrotullimit (r₁) = 1 metra
Stili 2 (F₂) = 6 Njuton
Distanca midis pikës së punës F2 dhe boshtit të rrotullimit (r₂) = 2 metra
Stili 3 (F₃) = 4 Njuton
Distanca midis pikave të punës F₃ me boshtin e rrotullimit (r₃) = 2 metra
Pyetje: Vlera e momentit të forcës rreth boshtit të rrotullimit në pikën C
Përgjigje:
Momenti i Forcës 1:
Momenti i forcës 1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 1 të ketë një shenjë pozitive.
Momenti i Forcës 2:
Momenti i forcës 2 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 2 të ketë një shenjë pozitive.
Momenti i Forcës 3:
Momenti i forcës 3 bën që shufra të rrotullohet në drejtim të rrotullimit në kah të akrepave të orës, në mënyrë që momenti i forcës 3 të ketë një shenjë negative.

Momenti rezultues i forcës:
Madhësia e momentit të forcës është 4 Njuton metra. Një moment pozitiv i forcës do të thotë që shufra rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
Përgjigja e saktë është B.

9. Një shufër është 8 metra e gjatë. Tre forca veprojnë mbi shufrën, siç tregohet në figurën më poshtë. Madhësia e momentit të forcës që shkakton rrotullimin e shufrës rreth qendrës së saj është…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Diskutim:
Qendra e shufrës ndodhet në mes. Shufra është 8 metra e gjatë, kështu që qendra e shufrës është 4 metra nga fundi i shufrës.
Momenti i Forcës 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Momenti i Forcës 1 ka një vlerë pozitive sepse Momenti i Forcës 1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i Forcës 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momenti i Forcës 2 ka një vlerë negative sepse Momenti i Forcës 2 bën që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Momenti i Forcës 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momenti i Forcës 3 ka një vlerë negative sepse Momenti i Forcës 3 bën që shufra të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Momenti Rezultant i Forcës = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Momenti rezultues i forcës ose çift rrotullues rezultues ka një vlerë negative, kjo tregon se drejtimi i rrotullimit të shufrës është në drejtim të akrepave të orës.

Përgjigja e saktë është A.

10. Forca F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N dhe F₄ = 10 N, që vepron mbi shufrën ABCD siç tregohet në figurë. Gjatësia e shufrës ABCD është 20 metra. Nëse masa e shufrës injorohet, atëherë vlera e momentit të forcës rreth pikës D është...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskutim:
Qëllimi i kësaj pyetjeje është të gjejë vlerën e momentit rezultues të forcës që shkakton rrotullimin e shufrës, ku qendra e rrotullimit ndodhet në pikën D.
Momenti i Forcës 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Momenti i Forcës 1 ka një vlerë pozitive sepse Momenti i Forcës 1 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
Momenti i Forcës 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Momenti i Forcës 2 ka një vlerë negative sepse Momenti i Forcës 2 bën që shufra të rrotullohet në të njëjtin drejtim me rrotullimin në kahun e akrepave të orës.
Momenti i Forcës 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Momenti i Forcës 3 është zero sepse F₃ përkon me boshtin e rrotullimit.
Momenti i Forcës 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Momenti i Forcës 4 ka një vlerë pozitive sepse Momenti i Forcës 4 bën që shufra të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

Momenti Rezultant i Forcës = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Momenti rezultant i forcës ose çift rrotullues rezultant ka një vlerë pozitive, prandaj drejtimi i rrotullimit të shufrës është i kundërt me drejtimin e rrotullimit të akrepave të orës.