Badeecada iskutallaabta ah ee laba vectors, tusaale ahaan vectors A iyo B, waxaa loo qoraa A x B ( A cross B ). Badeecada iskutallaabta ah waxaa loo yaqaan vector product sababtoo ah natiijada isku dhufashadan waxay soo saartaa tiro vector ah.
Tusaale ahaan, vektor A iyo vektor B waxay u egyihiin sawirka hoose.
Si loo qeexo badeecada isdhaafka ah ee u dhaxaysa vectors-ka A dan B (A x B), waxaan sawirnaa vektor-ka A dan B sida ka muuqata sawirka kore, iyo sidoo kale sawirka lagu muujiyay qaybaha vector B waa mid toosan oo u dhiganta A, taasoo la mid ah B sin theta.
Sidaas darteed, waxaan qeexi karnaa baaxadda wax soo saarka isdhaafka ah ee vectors-ka. A dan B (A x B) sida natiijada cabbirka vektor-ka A oo leh qaybaha vector-ka B dhinaca toosan ee vektor-ka A.
Maxaa dhacaya haddii aan A x B u beddelno B x A?
Marka hore, waxaan sawirnaa vektorrada B iyo A iyo qaybaha vektorrada A ee ku toosan B.
Iyada oo ku saleysan jaantuskan, waxaan qeexi karnaa badeecada iskutallaabta u dhaxaysa vectors-ka B dan A (B x A) sida natiijada cabbirka vektor-ka B oo leh qaybaha vector-ka A dhinaca toosan ee vektor-ka BXisaab ahaan loo qoray:
Jihada Isku-dhufashada Isgoysyada A x B
Badeecada iskutallaabta ah waa badeecad vector ah, sidaa darteed natiijadu waxay leedahay baaxad iyo jihaba labadaba. Cabbirka badeecada vector-ka ayaa kor laga soo qaatay; hadda waxaan u baahanahay inaan go'aamino jihada ay u socoto. Si loo go'aamiyo jihada A x B , marka hore waxaan sawirnaa vectors A iyo B sida hoos ku cad. Waxaan dhignaa labada vectors diyaarad.
Isku-dhufashada iskutallaabta ah A x B waxaa lagu qeexaa vektor ku toosan diyaaradda uu vektorku ku jiro A dan B wuxuu ku yaal. Cabbirku waa la mid yahay sida AB dembi eedo. Hadii C = A x B bur C = AB dembi eedo
Jihada C waa mid toosan oo ku toosan meesha ay ku yaalliin vektorrada A iyo B. Waxaan isticmaali karnaa xeerka gacanta midig si aan u go'aamino jihada C. Haddii aan faraha ku hayno jihada saacad-ka-horjeeda, markaa jihada C waxay ku socotaa isla jihada suulka oo kor u jeeda.
Jihada Isku-dhufashada Isgoysyada B x A
Si loo go'aamiyo jihada B x A , marka hore waxaan sawirnaa vektorrada B iyo A sida hoos ku cad. Waxaan labadan vektorrada dhignaa meel bannaan.
Hadii C = B x A bur C = BA sinte teta.
Jihada C waxay ku toosan tahay diyaaradda ay ku jiraan vektorrada B iyo A. Waxaan isticmaali karnaa xeerka gacanta midig si aan u go'aamino jihada C. Haddii aan faraha ku hayno jihada saacadda u jeedda, markaa jihada C waxay la mid tahay jihada suulka oo hoos u jeeda.
A x B lama mid aha B x ABadeecada isdhaafka ah waxay keentaa tiro vektor ah, oo marka laga reebo baaxadda, sidoo kale leh jiho. Dhibicda kor ku xusan, jihada A x B jihada ka soo horjeeda B x A.
Waxyaabo qaar oo ku saabsan isku dhufashada iskutallaabta oo aad u baahan tahay inaad ogaato:
1. Isku-dhufashada isdhaafka ah waa mid ka soo horjeeda isku-dhufashada.
A x B = – B x A
Calaamadda taban waxay muujinaysaa in jihada B ee A x B ay ka soo horjeeddo jihada B ee B x A.
2. Haddii labada vector ay isku toosan yihiin , xagasha la sameeyay waa 90 o . Sin 90 o = 1. Sidaa darteed, baaxadda badeecada isdhaafka ah ee u dhaxaysa vectors A iyo B waxay u muuqan doontaa sidan soo socota:
A x B = AB sin theta = AB dembi 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Haddii labada vector ay isku jiho yihiin, markaas xagasha la sameeyay waa 0 o.
Sin 0 o = 0. Sidaa darteed, qiimaha iskutallaabta badeecada u dhaxaysa vectors A iyo B waxay u muuqan doontaa sidan soo socota.
A x B = AB sin theta = AB dembi 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
