Contoh soal Torsi

10 Contoh soal Torsi

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ iyo F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Dood

Waa la ogyahay in:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10N

F₃ = 20N

La weydiiyay: Besar gaya F₂ dan jarak x

Jawaab:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 mitir

Jawaabta saxda ah waa B.

2. Gaya F₁, F₂, F₃, iyo F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m

D. 53 N.m

E. 68 N.m

Dood

Sumbu rotasi adalah titik A.

Waa la ogyahay in:

Gaya F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Gaya F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 mitir

Gaya F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 mitir

Gaya F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 mitir

La weydiiyay: Momen gaya terhadap titik A

Jawaab:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :

τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Jawaabta saxda ah waa D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N iyo F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Dood

Waa la garanayaa :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 mitir

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 mitir

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

La weydiiyay : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A = (F)_A)(r_AC aan lahayn 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F)_B)(r_BC aan lahayn 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F)_C)(r_CC aan lahayn 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Jawaabta saxda ah waa A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Dood

Waa la garanayaa :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 mitir

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 mitir

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 mitir

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

La weydiiyay : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (F)₁)(r₁ aan lahayn 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂ = (F)₂)(r₂ aan lahayn 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃ = (F)₃)(r₃ aan lahayn 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Jawaabta saxda ah waa B.

5. Tiga gaya F₁, F₂, iyo F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mitir)

A. 12 N.m

B. 8 N.m

C. 6 N.m

D. 2 N.m

E. Nol

Dood

Waa la ogyahay in:

Sumbu putar di titik C.

Qaabka 1 (F)₁) = 5 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 2 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 0,4 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 1 mitir

Qaabka 3 (F)₃) = 4,8 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 mitir

La weydiiyay: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawaab:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Jawaabta saxda ah waa D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Dood

Waa la ogyahay in:

Sumbu putar di titik O.

Qaabka 1 (F)₁) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 1 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 2 mitir

Qaabka 3 (F)₃) = 4 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 mitir

La weydiiyay: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawaab:

Momen Gaya 1 :

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ =F₂ r₂ aan lahayn 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Jawaabta saxda ah waa B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Dood
Waa la garanayaa :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ =r₁ sin θ = (40 cm) (dembi 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ =r₂ sin θ = (20 cm) (dembi 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ =r₁ sin θ = (10 cm) (dembi 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
La weydiiyay : Resultan momen gaya
Jawab :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Resultan momen gaya :

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

Dood
Waa la garanayaa :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Dembiga 53^o = 0,8
La weydiiyay : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Jawaabta saxda ah waa D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N iyo F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Dood
Waa la garanayaa :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 mitir
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 mitir
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
La weydiiyay : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya
Jawaabta saxda ah waa A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Dood
Waa la garanayaa :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 mitir
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 mitir
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 mitir
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
La weydiiyay : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Jawaabta saxda ah waa B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Isha su'aasha:

Su'aalaha Imtixaanka Qaranka ee Fiisigiska ee Dugsiga Sare/Dugsiga Sare ee Xirfadda