Tusaale ahaan daqiiqad xoog ah

10 Tusaalooyin oo ku saabsan Su'aalaha Moment of Force

1. Dhererka usha AB waa 2 mitir, baaxadda xoogga F-na waa 10 Newtons. Go'aami daqiiqad qaab dhanka barta A iyo jihada wareegga usha AB!
Dood
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal barta A.

Waa la ogyahay in:
Xoogga (F) = 10 Newton
Masaafada AB (r)_AB) = 2 mitir
Xoogga F wuxuu sameeyaa xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB.
Gacanta xoogga (l) = r_AB aan lahayn 90^o = (2 mitir)(1) = 2 mitir
La weydiiyay: Daqiiqad xoog ah oo ku saabsan barta A iyo jihada wareegga usha AB

Jawaab:
Daqiiqad xoog leh:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 mitir oo Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeedda.

2. Dhererka usha AB waa 2 mitir, baaxadda xoogga F-na waa 10 Newtons. Go'aami daqiiqadda xoogga ku saabsan barta A iyo jihada wareegga usha AB!

Dood
dhidibka wareegga waaoo ku yaal barta A.

Waa la ogyahay in:
Xoogga (F) = 10 Newton
Masaafada AB (r)_AB) = 2 mitir
Xoogga F wuxuu sameeyaa xagal 60 ah^o ka dhanka ah usha AB.
Gacanta xoogga (l) = r_AB aan lahayn 60^o = (2 mitir)(0,5√3) = √3 mitir
La weydiiyay: Xuddunta ilaa barta A iyo jihada wareegga usha AB

Jawaab:
Daqiiqad xoog leh:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 mitir oo Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeedda.

3. Dhererka usha AB waa 2 mitir, baaxadda xoogga F waa₁ waa 10 Newton iyo baaxadda xoogga F₂ waa 15 Newtons. Go'aami daqiiqadda ka dhalatay xoogga ku wareegsan bartamaha usha iyo jihada wareeg ul AB!

Dood
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal bartamaha usha.
Waa la ogyahay in:
Qaabka 1 (F)₁) = 10 Newton
Masaafada F₁ iyo bartamaha asliga ah (r)₁) = 1 mitir
Qaabka F₁ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 1 (l)₁) = r₁ aan lahayn 90^o = (1 mitir)(1) = 1 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 15 Newton
Masaafada F₂ iyo bartamaha asliga ah (r)₂) = 1 mitir
Qaabka F₂ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 2 (l)₂) = r₂ aan lahayn 90^o = (1 mitir)(1) = 1 mitir
La weydiiyay: Daqiiqad xoog ah oo ka dhalatay bartamaha usha iyo jihada wareegga usha AB
Jawaab:
Daqiiqad xoog leh 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 mitir oo Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F wuxuu sababaa in ushu ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.

Daqiiqad xoog leh 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Mitir Newton
Daqiiqada xooggu waa taban sababtoo ah xoogga F₂ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Mitir Newton ah
Daqiiqadda ka dhalata xoogga waa taban sababtoo ah xoogga ka dhasha F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda.

4. Dhererka usha AB waa 2 mitir, baaxadda xoogga F waa₁ waa 10 Newton iyo baaxadda xoogga F₂ waa 10 Newton. Go'aami daqiiqadda ka dhalatay xoogga ku wareegsan bartamaha usha iyo jihada wareegga usha AB!
Dood
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal bartamaha usha.
Waa la ogyahay in:
Qaabka 1 (F)₁) = 10 Newton
Masaafada F₁ iyo bartamaha asliga ah (r)₁) = 1 mitir
Qaabka F₁ sameynta xagal 60 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 1 (l)₁) = r₁ aan lahayn 60^o = (1 mitir)(0,5√3) = 0,5√3 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 10 Newton
Masaafada F₂ iyo bartamaha asliga ah (r)₂) = 1 mitir
Qaabka F₂ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 2 (l)₂) = r₂ aan lahayn 90^o = (1 mitir)(1) = 1 mitir
La weydiiyay: Daqiiqad xoog ah oo ka dhalatay bartamaha usha iyo jihada wareegga usha AB
Jawaab:
Daqiiqad xoog leh 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Mitir Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F1 wuxuu sababaa in ushu ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.

Daqiiqad xoog leh 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Mitir Newton
Daqiiqada xooggu waa taban sababtoo ah xoogga F₂ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Mitir Newton ah
Daqiiqadda ka dhalata xoogga waa taban sababtoo ah xoogga ka dhasha F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda.

5. Dhererka usha AB waa 10 mitir, baaxadda xoogga F waa₁ waa 10 Newton, baaxadda xoogga F₂ waa 10 Newton iyo baaxadda xoogga F₃ waa 15 Newtons. Masaafada u dhaxaysa barta A iyo barta C waa 7,5 mitir. Xoogga F₂ oo ku yaal bartamaha usha AB. Go'aami daqiiqadda ka dhalatay xoogga barta C oo 2,5 mitir u jirta barta B! Sidoo kale go'aami jihada wareegga usha AB.
Dood
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal barta C oo 2,5 mitir u jirta barta B.
Waa la ogyahay in:
Qaabka 1 (F)₁) = 10 Newton
Masaafada F₁ iyo dhibicda C (r)₁) = 2,5 mitir
Qaabka F₁ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 1 (l)₁) = r₁ aan lahayn 90^o = (2,5 mitir)(1) = 2,5 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 10 Newton
Masaafada F₂ iyo dhibicda C (r)₂) = 2,5 mitir
Qaabka F₂ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 2 (l)₂) = r₂ aan lahayn 90^o = (2,5 mitir)(1) = 2,5 mitir

Qaabka 3 (F)₃) = 15 Newton
Masaafada F₃ iyo dhibicda C (r)₃) = 7,5 mitir
Qaabka F₃ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 3 (l)₃) = r₃ aan lahayn 90^o = (7,5 mitir)(1) = 7,5 mitir
La weydiiyay: Daqiiqadda ka dhalatay xoogga ku saabsan barta C iyo jihada wareegga usha AB.
Jawaab:
Daqiiqad xoog leh 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 mitir oo Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F₁ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeedda.

Daqiiqad xoog leh 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 mitir oo Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F₂ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeedda.

Daqiiqad xoog leh 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Mitir Newton
Daqiiqada xooggu waa taban sababtoo ah xoogga F₃ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Mitir Newton
Daqiiqadda ka dhalata xoogga waa taban sababtoo ah xoogga ka dhasha F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda.

6. Dhererka usha AB waa 10 mitir, baaxadda xoogga F waa₁ waa 10 Newton, baaxadda xoogga F₂ waa 10 Newton iyo baaxadda xoogga F₃ waa 10 Newtons. Go'aami daqiiqadda ka dhalatay xoogga barta A oo 5 mitir u jirta barta saameynta xoogga F.₁Sidoo kale go'aami jihada wareegga usha AB.
Dood
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal barta A.
Waa la ogyahay in:
Qaabka 1 (F)₁) = 10 Newton
Masaafada F₁ iyo dhibic A (r)₁) = 5 mitir
Qaabka F₁ sameynta xagal 60 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 1 (l)₁) = r₁ aan lahayn 60^o = (5 mitir)(0,5√3) = 2,5√3 mitir

Qaabka 2 (F)₂) = 10 Newton
Masaafada F₂ iyo dhibic A (r)₂= 0
Qaabka F₂ sameynta xagal 90 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 2 (l)₂) = r₂ aan lahayn 90^o = (0)(1) = 0
Qaabka 3 (F)₃) = 10 Newton
Masaafada F₃ iyo dhibic A (r)₃) = 10 mitir
Qaabka F₃ sameynta xagal 30 ah^o ka dhanka ah usha AB
Qaabka gacanta 3 (l)₃) = r₃ aan lahayn 30^o = (10 mitir)(0,5) = 5 mitir
La weydiiyay: Daqiiqadda ka dhalatay xoogga ku saabsan barta A iyo jihada wareegga usha AB.
Jawaab:
Daqiiqad xoog leh 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Mitir Newton ah
Daqiiqada xooggu waa mid togan sababtoo ah xoogga F1 wuxuu sababaa in ushu ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.

Daqiiqad xoog leh 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Daqiiqada xooggu waa eber sababtoo ah xoogga F₂ waxay la jaanqaadaysaa dhidibka wareegga

Daqiiqad xoog leh 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Mitir Newton
Daqiiqada xooggu waa taban sababtoo ah xoogga F₃ taasoo keentay in ushu ay u wareegto dhanka saacadda.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Mitir Newton
Daqiiqadda ka dhalata xoogga waa taban sababtoo ah xoogga ka dhasha F wuxuu sababaa in usha AB ay u wareegto dhanka saacadda.

7. Saddex awoodood F₁, F₂, iyo F₃ wuxuu ku shaqeeyaa usha sida ku cad sawirka soo socda. Haddii cufka usha la iska indho tiro oo dhererka usha uu yahay 4 mitir, markaa qiimaha daqiiqadda xoogga ee ku wareegsan dhidibka wareegga ee barta C waa…. (dembiga 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mitir)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Eber

Dood
Waa la ogyahay in:
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal barta C.
Qaabka 1 (F)₁) = 5 Newton
Masaafada u dhaxaysa meelaha shaqada F₁ oo leh dhidibka wareegga (r)₁) = 2 mitir
Qaabka 2 (F)₂) = 0,4 Newton
Masaafada u dhaxaysa barta shaqada F2 iyo dhidibka wareegga (r)₂) = 1 mitir
Qaabka 3 (F)₃) = 4,8 Newton
Masaafada u dhaxaysa meelaha shaqada F₃ oo leh dhidibka wareegga (r)₃) = 2 mitir
Su'aal: Qiimaha daqiiqadda xoogga ee ku saabsan dhidibka wareegga ee barta C
Jawaab:

Daqiiqadda Xoogga 1aad:
Daqiiqadda xoogga 1 waxay sababtaa in ushu ay u wareegto dhanka ka soo horjeeda saacadda si daqiiqadda xoogga 1 ay u yeelato calaamad togan.
Daqiiqadda Xoogga 2aad:
Daqiiqadda xoogga 2 waxay keentaa in usha ay u wareegto jihada wareegga saacadda u socota si daqiiqadda xoogga 2 ay u yeelato calaamad taban.
Daqiiqadda Xoogga 3aad:
Daqiiqadda xoogga 3 waxay keentaa in usha ay u wareegto jihada wareegga saacadda u socota si daqiiqadda xoogga 3 ay u yeelato calaamad taban.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Cabbirka daqiiqadda xoogga waa 2 mitir oo Newton ah. Daqiiqad taban oo xoog ah macnaheedu waa usha ayaa usha u wareegta si liddi ku ah saacadda.
Jawaabta saxda ah waa D.

8. Cabbirka daqiiqadda ka dhalatay xoogga ku yaal dhidibka barta O ee ay leeyihiin xoogagga ku shaqeeya usha haddii cufkeeda la iska indho tiro waa….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Dood
Waa la ogyahay in:
Dhidibka wareegga wuxuu ku yaal barta O.
Qaabka 1 (F)₁) = 6 Newton
Masaafada u dhaxaysa meelaha shaqada F₁ oo leh dhidibka wareegga (r)₁) = 1 mitir
Qaabka 2 (F)₂) = 6 Newton
Masaafada u dhaxaysa barta shaqada F2 iyo dhidibka wareegga (r)₂) = 2 mitir
Qaabka 3 (F)₃) = 4 Newton
Masaafada u dhaxaysa meelaha shaqada F₃ oo leh dhidibka wareegga (r)₃) = 2 mitir
Su'aal: Qiimaha daqiiqadda xoogga ee ku saabsan dhidibka wareegga ee barta C
Jawaab:
Daqiiqadda Xoogga 1aad:
Daqiiqadda xoogga 1 waxay sababtaa in ushu ay u wareegto dhanka ka soo horjeeda saacadda si daqiiqadda xoogga 1 ay u yeelato calaamad togan.
Daqiiqadda Xoogga 2aad:
Daqiiqadda xoogga 2 waxay sababtaa in ushu ay u wareegto dhanka ka soo horjeeda saacadda si daqiiqadda xoogga 2 ay u yeelato calaamad togan.
Daqiiqadda Xoogga 3aad:
Daqiiqadda xoogga 3 waxay keentaa in usha ay u wareegto jihada wareegga saacadda u socota si daqiiqadda xoogga 3 ay u yeelato calaamad taban.

Daqiiqad xoog leh oo ka dhalatay:
Cabbirka daqiiqadda xoogga waa 4 mitir oo Newton ah. Daqiiqad xoog oo togan macnaheedu waa usha ayaa usha u wareegta si liddi ku ah saacadda.
Jawaabta saxda ah waa B.

9. Ul waa 8 mitir dhererkeedu. Saddex xoog ayaa ku shaqeeya usha, sida ka muuqata sawirka hoose. Cabbirka daqiiqadda xoogga ee sababa usha inay ku wareegto bartamaha waa…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Dood:
Bartamaha usha waxay ku taal bartamaha. Usha dhererkeedu waa 8 mitir, sidaa darteed bartamaha usha waxay u jirtaa 4 mitir dhammaadka usha.
Daqiiqada Xoogga 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Daqiiqadda Xoogga 1 waxay leedahay qiimo togan sababtoo ah Daqiiqadda Xoogga 1 waxay sababtaa in usha ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.
Daqiiqada Xoogga 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Daqiiqadda Xoogga 2 waxay leedahay qiimo taban sababtoo ah Daqiiqadda Xoogga 2 waxay sababtaa in usha ay u wareegto jihada saacadda.
Daqiiqada Xoogga 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Daqiiqadda Xoogga 3 waxay leedahay qiimo taban sababtoo ah Daqiiqadda Xoogga 3 waxay sababtaa in usha ay u wareegto jihada saacadda.

Daqiiqada Xoogga ee Natiijada = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Daqiiqadda ka dhalata xoogga ama wareegga ka dhasha wuxuu leeyahay qiimo taban, tani waxay muujinaysaa in jihada wareegga usha ay tahay mid saacad u socota.

Jawaabta saxda ah waa A.

10. Xoogga F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N iyo F₄ = 10 N, oo ku shaqeynaya usha ABCD sida ku cad sawirka. Dhererka usha ABCD waa 20 mitir. Haddii cufka usha la iska indho tiro markaas qiimaha daqiiqadda xoogga ee ku saabsan barta D waa...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Dood:
Ujeeddada su'aashan waa in la helo qiimaha daqiiqadda ka dhalatay xoogga ee sababa in ushu wareegto, halkaas oo xarunta wareegga ay ku taal barta D.
Daqiiqada Xoogga 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Daqiiqadda Xoogga 1 waxay leedahay qiimo togan sababtoo ah Daqiiqadda Xoogga 1 waxay sababtaa in usha ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.
Daqiiqada Xoogga 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Daqiiqadda Xoogga 2 waxay leedahay qiimo taban sababtoo ah Daqiiqadda Xoogga 2 waxay sababtaa in usha ay u wareegto jihada la mid ah wareegga saacadda.
Daqiiqada Xoogga 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Daqiiqada Xoogga 3 waa eber sababtoo ah F₃ waxay la jaanqaadaysaa dhidibka wareegga.
Daqiiqada Xoogga 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moment of Force 4 waxay leedahay qiimo togan sababtoo ah Moment of Force 4 waxay sababtaa in usha ay u wareegto dhanka saacadda ka soo horjeeda.

Daqiiqada Xoogga ee Natiijada = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Daqiiqadda ka dhalata xoogga ama wareegga ka dhasha waxay leedahay qiimo togan, sidaa darteed jihada wareegga usha ayaa ka soo horjeedda jihada wareegga gacmaha saacadda.