Trigonometry: Manatu, Talafaasolopito, ma Faʻaoga i le Olaga i Aso Taʻitasi
Pendahuluan
O le Trigonometry, o se lala fou o le matematika, e taua tele lona sao i vaega eseese o le saienisi ma le inisinia. E suʻesuʻeina ai sootaga i le va o tulimanu ma le umi o itu i tafatolu. O se vaega taua o le matematika, o le trigonometry e tele ona faʻaoga, mai le vateatea ma le inisinia sivili i le folauga ma tekinolosi faʻamatalaga. O lenei tusiga e faʻamatalaina ai manatu autu o le trigonometry, lona atinaʻeina i le talafaasolopito, ma ona faʻaoga i le olaga i aso faisoo.
Manatu Fa'avae o le Trigonometry
I le fa'aliliuga fa'a-etimolo, o le trigonometry e sau mai upu Eleni e lua: "trigonon," o lona uiga o tulimanu e tolu, ma le "metron," o lona uiga o le fuaina. O lea la, o le trigonometry o lona uiga moni lava o le 'fuaina o tulimanu e tolu'.
Galuega Fa'atino Trigonometric
O le fatu o le trigonometry o galuega tauave faavae ia o le trigonometric: sine (sin), cosine (cos), ma le tangent (tan). O nei galuega tauave ua faauigaina i totonu o le anotusi o se tafatolu sa'o, lea e:
– O le sine (sin) o le tulimanu θ o le fua fa'atatau i le va o le umi o le itu fa'afeagai o le tulimanu ma le umi o le hypotenuse.
– O le cosine (cos) o le tulimanu θ o le fua fa'atatau i le va o le umi o le itu e lata ane i le tulimanu (e tuaoi) ma le umi o le hypotenuse.
– O le tan (tan) o le tulimanu θ o le fua fa'atatau i le va o le umi o le itu fa'afeagai o le tulimanu ma le umi o le itu e lata ane o le tulimanu.
Mo tulimanu e sili atu i le 90 tikeri pe itiiti ifo i le 0 tikeri, e mafai ona fuafuaina tau o le sin, cos, ma le tan e faʻaaoga ai le manatu o le liʻo iunite lea e faʻaaogaina ai se liʻo ma le radius iunite e faʻamatalaina ai galuega tauave trigonometric.
Fa'asinomaga Trigonometric
O le faasinomaga trigonometric o se fua fa'atatau e aofia ai galuega tauave trigonometric e moni mo tulimanu uma. O le faasinomaga autu e sili ona lauiloa o le faasinomaga Pythagorean:
\[ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \]
O isi faasinomaga e aofia ai faasinomaga tulimanu faaopoopo ma suiga faalua:
\[ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sin\beta \]
\[ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \mp \sin\alpha \sin\beta \]
Talafaasolopito o le Atinaʻeina o le Trigonometry
O le atinaʻeina o le trigonometry na amata i malo anamua, aemaise lava aganuu Aikupito, Papelonia, ma Eleni.
Papelonia ma Aikupito
Na atiina ae e tagata Papelonia ma Aikupito anamua ni metotia faavae o le fuaina ma le fuafuaina lea ua manatu nei o ni amataga o le trigonometry. Na latou faaaogaina ni laulau chord e fuafua ai le umi o itu o tafatolu.
Taimi Anamua Eleni
O se sao tele na maua mai le tagata fai matematika Eleni o Hipparchus (pe tusa o le 190–120 T.L.M.), ua lauiloa o le “Tama o le Trigonometry.” Na tuufaatasia e Hipparchus ia uluai laulau trigonometric, ma mafai ai ona faia ni fuafuaga sa'o o tulimanu ma le umi o itu.
Vaitau Tutotonu
I le vaitaimi o Isalama, na faʻalauteleina ai e saienitisi e pei o Al-Battani ma Al-Khwarizmi le suʻesuʻega o le trigonometry e ala i le faʻaopoopoina o galuega faatino fou a le trigonometric ma le fuafuaina o laulau trigonometric e sili atu le saʻo. I le taimi lea, na lauiloa lelei ai galuega faatino a le trigonometric o le sine ma le cosine.
Vaitaimi Fa'aonaponei
Sa ausia e tagata suʻesuʻe matematika e pei o Leonhard Euler ma isi ni alualu i luma taua i le trigonometry faʻaonaponei. Mo se faʻataʻitaʻiga, na faʻalauiloa e Euler le galuega faʻatelefoni ma faʻatuina se sootaga loloto i le va o le trigonometry ma le auʻiliʻiliga lavelave.
Fa'aaogāga o le Trigonometry i le Olaga i Aso Ta'itasi
O le Trigonometry e lē gata o se meafaigaluega fa'ateorē i le matematika ae e tele fo'i ona fa'aoga fa'atino i matā'upu eseese.
Astronomi
O le Trigonometry o se meafaigaluega taua tele i le va o fetu, e fesoasoani i tagata suʻesuʻe fetu e fua le mamao i le va o fetu, paneta, ma isi tino faalelagi. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le metotia o le stellar parallax e faʻaaogaina ai le trigonometry faavae e fuafua ai le mamao o le fetu e latalata mai le Lalolagi.
Inisinia Sivili ma le Fausaga o Fale
I le inisinia sivili ma le fausaga o fale, e faʻaaogaina le trigonometry e fuafua ai le faʻasolo, le malosi o le fausaga, ma le mamanu o fale. Mo se faʻataʻitaʻiga, e faʻaaogaina e fuafua ai le umi o itu ma tulimanu o alalaupapa poʻo fale maualuluga.
Tautai
E fa'aaogā e le au folau ma pailate le trigonometry e iloa ai lo latou tulaga i le sami po'o le ea. Fa'aaogā meafaigaluega e pei o sextants ma compasses, e mafai ona latou fuafuaina fa'amaopoopoga fa'afanua e fa'atatau i le tulimanu i le va o le tafailagi ma nisi o mea fa'alelagi.
Tekonolosi Fa'amatalaga ma Fesootaiga Fesootaiga
I le lalolagi o tekinolosi faʻamatalaga ma fesoʻotaʻiga, e masani ona faʻagasoloina faʻailoga numera e faʻaaoga ai manatu trigonometric. O le auʻiliʻiliga Fourier, o se metotia mo le faʻatatauina o galuega faʻatino ma faʻailoga faʻavaitaimi, e faʻalagolago tele i galuega faʻatino sine ma cosine.
Fomai
O su'esu'ega e pei o le CT scan ma le MRI e mana'omia ai le trigonometry e pu'e ai ata e tolu-vaega. O lenei mea e mafai ai e foma'i ona maua se fa'afanua manino ma sa'o o le vaega o le tino o lo'o su'esu'eina.
Geodesy ma le Fa'afanua
E fesoasoani fo'i le Trigonometry i le fuaina o fanua ma le fa'afanua. E fa'aaogā e le Geodesy le manatu o le triangulation, lea e fa'atatauina ai nofoaga ma mamao i luga o le fogaeleele e fa'atatau i fua fa'atatau mai se tulaga mautu.
Fa'ato'a
O le Trigonometry o se tasi o vaega sili ona tāua o le matematika, ma e malosi lona i ai i le olaga i aso faisoo ma tekinolosi faʻaonaponei. E ui o lona amataga e mafua mai i le fuaina faigofie o tulimanu ma le umi o itu i tafatolu, ae o ona faʻaoga ua sili atu nai lo tuaoi faʻatino e avea ma lagolago autu i le tele o matāʻupu faasaienisi. Mai le atinaʻeina o atinaʻe tetele i le suʻesuʻeina o le vateatea, o le trigonometry o loʻo avea pea ma faʻavae taua i itu uma. I le malamalama i ona manatu faavae ma faʻaoga, e mafai ona tatou iloa le taua o lenei saienisi i le faʻamauoaina o le olaga o tagata.
Daftar Pustaka
1. Boyer, Carl B. (1991). O se Talafaasolopito o le Matematika. Wiley.
2. Merzbach, Uta C.; Boyer, Carl B. (2011). O se Talafaasolopito o le Matematika.
3. Katz, Victor J. (1998). O se Talafaasolopito o le Matematika: O se Faatomuaga.
O se folasaga umi tele lenei. O lenei tusiga o loʻo tuʻuina atu ai se aotelega atoatoa o le trigonometry, mai mea faavae e oʻo atu i ona faʻaoga i le olaga i aso faisoo. E mafai ona e faʻaopoopoina nisi faʻamatalaga poʻo faʻataʻitaʻiga pe a manaʻomia.
