Kuatalesi Fa'amaumauga Tasi: O se Malamalamaaga Loloto i le Vaevaega o Fa'amaumauga i Fuainumera
O se tasi o manatu autū i fuainumera o le vaevaeina lea o faʻamaumauga i ni kuata. E faʻaaogaina kuata e malamalama atili ai i le tufatufaina o faʻamaumauga nai lo le na o le tilotilo i le ogatotonu poʻo le averesi. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou talanoaina kuata o se seti faʻamaumauga e tasi, pe faʻapefea ona fuafua, ma a latou faʻaoga i tulaga eseese o auʻiliʻiliga o faʻamaumauga.
O le ā le Kuatile?
O kuata o ni tau fa'apitoa e vaevaeina ai fa'amaumauga ua fa'avasegaina i ni vaega tutusa e fa. I se fa'apuupuuga, o kuata o ni vaega o fa'amaumauga ua fa'avasegaina, ma o kuata ta'itasi e ufiufi ai le tusa ma le 25% o fa'amaumauga.
E aofia i kuata ni fa'ailoga autū se tolu:
1. Kuata muamua (Q1): vaevaeina le 25% maualalo o faʻamaumauga mai isi.
2. Kuata lona lua (Q2) po'o le Median: vaevaeina fa'amaumauga i ni vaega tutusa se lua, 50% o fa'amaumauga e i lalo ifo o lenei tau ma 50% e sili atu i lenei tau.
3. Kuatale lona tolu (Q3): vaevaeina le 25% aupito maualuga o faʻamaumauga mai isi.
O kuata taitasi e fai ma sui o se vaega faapitoa o le seti o faamatalaga ma e tele ona faaaogaga, mai le faamatalaga o faamatalaga e oo atu i le auiliiliga o mea e le o iai.
Auala e Fuafua ai Kuatilesi
Mo le fuafuaina o kuata, o le laasaga muamua o le fa'avasegaina lea o fa'amaumauga i le fa'asologa fa'asolosolo. Se'i o tatou va'ava'ai i la'asaga auiliili mo le fuafuaina o kuata i luga o se fa'amaumauga e tasi:
Fa'avasega Fa'amaumauga
Faapea ua ia i tatou le seti o faʻamaumauga nei:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
O le laasaga muamua o le faʻamautinoa lea ua faʻavasega faʻamatalaga:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Fuafuaina o le Tulaga Kuatale
Sosoo ai, matou te fuafuaina tulaga o kuata. Mo se seti o fa'amaumauga o le tele \( N \):
– Tulaga Q1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– Tulaga Q2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– Tulaga Q3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)
Mo la matou seti o faʻamaumauga (N=10):
– Tulaga Q1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– Tulaga Q2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– Tulaga Q3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)
Fa'a'au'au Kuatilesi
Afai o le tulaga o le kuata o se numera tesimale, ona tatou fa'afeso'ota'i lea o tau fa'amaumauga e lua e tuaoi.
– Q1 (Tulaga 2.75):
Tuufaatasia fa'amaumauga i le tulaga lona 2 `15` ma le tulaga lona 3 `36`.
Q1 = 15 + 0.75 (36 – 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75
– Q2 (Median i le tulaga 5.5):
Tuufaatasia fa'amaumauga i le tulaga lona 5 `40` ma le tulaga lona 6 `41`.
Q2 = 40 + 0.5 (41 – 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5
– Q3 (Tulaga 8.25):
Tuufaatasia fa'amaumauga i le tulaga lona 8 `43` ma le tulaga lona 9 `47`.
Q3 = 43 + 0.25 (47 – 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44
O lea la, o kuata o la tatou fa'amaumauga e fa'apea:
– Q1 = 30.75
– Q2 = 40.5
– Q3 = 44
Fa'aoga Kuatale
Fa'amatalaga Fa'amaumauga
E fa'aaogaina kuata o se vaega o fa'amatalaga fa'amaufa'ailoga e tu'uina atu ai se aotelega lautele o le tufatufaina o fa'amaumauga. O le iloaina o kuata e mafai ai ona tatou malamalama atili i le tutusa, tutusa, ma le salalau o fa'amaumauga.
Su'esu'ega Fa'apito
E matuā aogā fo'i kuata i le fa'ailoaina o mea e le o aofia ai. O mea e le o aofia ai o tau o fa'amaumauga ia e matuā ese mai le tele o fa'amaumauga. Mo le iloa o mea e le o aofia ai, e masani ona fa'aaogaina le metotia "Interquartile Range (IQR)".
E fuafuaina le IQR o le eseesega i le va o le Q3 ma le Q1:
\[ \text{IQR} = Q3 – Q1 \]
O tau o faʻamaumauga e taʻua o ni outliers pe afai e i lalo ifo o le \( Q1-1.5 \times \text{IQR} \) pe sili atu \( Q3+1.5 \times \text{IQR} \).
I le seti o faʻamaumauga o loʻo i luga:
– IQR = 44 – 30.75 = 13.25
– Tapula'a maualalo mo tagata i fafo = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– Tapula'a pito i luga mo tagata e le o aofia ai = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875
O lea la, o faʻamaumauga i lalo ifo o le 10.875 pe sili atu i le 63.875 e manatu o ni outliers. Talu ai o la tatou faʻamaumauga e paʻu i totonu o lena vaega, e leai ni outliers.
Taulimaina o Fa'amaumauga Faigata
E ese mai i le faʻaaogaina i faʻamaumauga faigofie, e mafai foʻi ona faʻaaogaina kuata i faʻamaumauga e sili atu ona lavelave. I le auʻiliʻiliga tau tupe, mo se faʻataʻitaʻiga, e mafai e kuata ona fesoasoani e faʻailoa le faʻatinoga o se sea faapitoa i totonu o le maketi. I aʻoaʻoga, e mafai ona faʻaaogaina kuata e faʻailoa ai le faʻatinoga faʻaleaʻoaʻoga a tamaiti aʻoga i se suega faapitoa.
Fuafuaga Fua
O se tasi o meafaigaluega fa'aaliga e fa'aaogaina ai kuata o le Box Plot po'o le Tukey Box Plot. O le Box Plot e maua ai se fa'atusa fa'ata'ita'i o aotelega taua e lima i fa'amaumauga: le tau maualalo, le kuata muamua (Q1), le ogatotonu (Q2), le kuata lona tolu (Q3), ma le tau maualuga. O se auala faigofie e iloa ai mea e le o aofia ai o le fa'aaogaina lea o le Box Plot, lea e masani ona fa'aalia ai mea e le o aofia ai o ni togi i fafo atu o "whiskers" (o laina valivali i le va o le tau maualalo, Q1, Q3, ma le maualuga).
I'uga
O le fuafuaina ma le malamalama i kuata i totonu o se seti fa'amaumauga e tasi e maua ai se malamalamaga loloto i le fausaga o fa'amaumauga, lona tufatufaina atu, ma le iai po'o le leai o ni tagata i fafo. I le tele o fa'aoga, mai fa'amatalaga fa'amaumauga faigofie i au'ili'iliga sili atu ona faigata e pei o le iloa o tagata i fafo ma le fa'aogaina o pusa fa'ata'ita'i, e taua tele kuata i le au'ili'iliga ma le fa'amatalaina o fa'amaumauga. Fa'atasi ai ma lenei meafaigaluega, e sili atu ona fa'atulagaina ma fa'amatalaga le au'ili'iliga o fa'amaumauga, ma saunia ai le ala mo ni malamalamaga loloto ma ni sailiga sili atu ona anoa i vaega eseese o su'esu'ega. E le gata ina fa'afaigofieina e kuata fa'amatalaga fa'amaumauga ae maua ai fo'i ni malamalamaga taua e taua mo le faia o fa'ai'uga e fa'avae i fa'amaumauga.
O se malamalamaga mautu i kuata ma le auala e faʻaaogaina ai i le auʻiliʻiliga o faʻamaumauga o se tomai taua e mafai ona faʻaaogaina i le tele o tulaga faʻatino, mai suʻesuʻega i pisinisi, ma avea ai i tatou ma tagata atamamai i le auʻiliʻiliga ma le faʻamatalaina o faʻamaumauga.
