Faʻataʻitaʻiga o fesili faʻalautele le umi

5 Faʻataʻitaʻiga o fesili i le faʻalauteleina o le umi

1. O se uʻamea i le vevela o le 20^oE 40 cm le umi o le C. O le coefficient of linear expansion of steel e 10^{-5 o}C^-1. O le fa'ateleina o le umi o le u'amea ma le umi mulimuli o le u'amea i vevela 70^oO le C e…..
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Fa'ateleina o le vevela (ΔT) = 70^oC - 20^oLe C = 50^oC
Umi muamua (L₁) = 40cm
Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina laina o le u'amea (a) = 10^{-5 o}C^-1
Na fesili atu: Fa'ateleina o le umi (ΔL) ma le umi mulimuli (L₂)
Tali:
a) Fa'ateleina o le umi (ΔL)
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 senitimita)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 senitimita

b) Umi mulimuli (L)₂)
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ = 40 senitimita + 0,02 senitimita
L₂ = 40,02cm

2. E suia le vevela o se uʻamea i le 30^oE liua le C i le 80^oC. Afai o le umi mulimuli o le uʻamea e 115 cm ma o le coefficient o le faʻalauteleina laina o le uʻamea e 3.10^{-3 o}C^-1, ona o le umi muamua lea o le uʻamea ma le faʻateleina o le umi o le uʻamea o le…..
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Fa'ateleina o le vevela (ΔT) = 80^oC - 30^oLe C = 50^oC
Umi mulimuli (L)₂) = 115cm
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le u'amea (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Na fesili atu: Umi muamua (L₁) ma le fa'ateleina o le umi (ΔL)
Tali:
a) Umi muamua (L)₁)
Fua fa'atatau mo le fa'ateleina o le umi:
ΔL = α L₁ ΔT
Fua fa'atatau o le umi mulimuli:
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ =L₁ + α L₁ ΔT
L₂ =L₁ (1 + α ΔT)
115 senitimita = L₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1) (50^oC)
115 senitimita = L₁ (1 + 150.10^-3)
115 senitimita = L₁ (1 + 0,15)
115 senitimita = L₁ (1,15)
L₁ = 115 senitimita / 1,15
L₁ = 100cm

b) Fa'ateleina o le umi (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 senitimita

3. A oʻo le vevela i le 25^oO le umi o le tioata e 50 cm. A uma ona fa'avevela, e avea le umi o le tioata ma le 50,9 cm. O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le tioata e α = 9 x 10^-6 C^-1. O le vevela mulimuli o le tioata o le….
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Umi muamua (L₁) = 50cm
Umi mulimuli (L)₂) = 50,09cm
Fa'ateleina o le umi (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le tioata (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Vevela muamua (T₁) = 25^oC
Na fesili atu: Vevela mulimuli o le tioata (T₂)
Tali:
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = α L₁ (T₂ - T₁)
0,09 senitimita = (9 x 10^{-6 o}C)(50 senitimita)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 x 10⁵ =T₂ - 25
2 x 10² =T₂ - 25
200=T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
O le vevela mulimuli o le tioata e 225^oC.

4. O se u'amea e 1 mita le umi na muamua atu e fa'ateleina lona umi i le 1,02 m pe a uma ona suia le vevela i le 50 Kelvin. Fuafua le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le u'amea!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Umi muamua (L₁) = 1 mita
Umi mulimuli (L)₂) = 1,02 mita
Suiga o le umi (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 mita – 1 mita = 0,02 mita
Suiga o le vevela (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Na fesili atu: Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina laina o le u'amea
Tali:
ΔL = α L₁ ΔT
0,02 mita = α (1 mita)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. O le umi o alalaupapa taʻitasi e 8 mita, ua faʻapipiʻiina i le vevela o le 30 ^oC. O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le alalaupapa o le 12 × 10^-6 /C^o. Afai i le vevela o le 60 ^oC e pa'i atu ala e lua, ona fa'asolosolo lea o le umi o le va i le va o ala e lua i le vevela o le 30 ^oO le C e…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Talanoaga:

Ua iloa :
Umi muamua (L_o) = 8 m
Vevela muamua (T) = 30 ^oC
Vevela mulimuli (T) = 60 ^oC
Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina laina = 12 x 10^-6  /C^o
Fesiligia :
O le umi o le va i le va o alalaupapa e lua
Tali :
Fuafua le fa'aopoopoga o le umi o u'amea ta'itasi:
E fa'ateleina le umi o pa u'amea ta'itasi i le 2,88 mm o lea la o le umi o le va i le va o pa u'amea e lua = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
O le tali sa'o o le A.