3 Faʻataʻitaʻiga o fesili e uiga i le faʻalauteleina o le eria
1. O se laupepa u'amea i le vevela o le 20 o C e 50 cm le umi ma le lautele o le 30 cm. Afai o le coefficient of linear expansion of steel e 10 -5 o C -1 ona fa'ateleina lea o le lautele ma le lautele atoa i le vevela o le 60 o C o le….
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Vevela muamua (T 1 ) = 20 o C
Vevela mulimuli (T 2 ) = 60 o C
Suiga o le vevela (ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Laulau muamua (A 1 ) = Umi x lautele = 50 cm x 30 cm = 1500 cm 2
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le u'amea (α ) = 10 -5 o C -1
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le u'amea (β ) = 2a = 2 x 10 -5 o C -1
Fesili: Fa'ateleina o le lautele (Δ A )
Fa'ateleina o le lautele (Δ A ):
ΔA = βA 1ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20.000 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1.2 x 10 5 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1.2 cm²
Aofa'i o le eria ( A 2 ):
A 2 = A 1 + Δ A
A 2 = 1500 cm 2 + 1.2 cm 2
A 2 = 1501 , 2 cm 2
2. O se ipu alumini e iai le coefficient of linear expansion o le 24 x 10 -6 / o C e 40 cm 2 lona lautele i le vevela o le 30 o C. Fuafua le vevela mulimuli pe afai e faʻateleina le lautele o le ipu alumini i le 40,2 cm 2.
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Vevela muamua (T 1 ) = 30 o C
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le alumini (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina o le eria o le alumini (β ) = 2α = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
Laulau muamua (A 1 ) = 40 cm 2
Eria mulimuli (A 2 ) = 40,2 cm 2
Suiga i le lautele (Δ A) = 40,2 cm² – 40 cm² = 0,2 cm²
Fesili: Fuafua le vevela mulimuli (T 2 )
Tali:
Fua fa'atatau mo le suiga i le lautele (Δ A) :
ΔA = β A 1 ΔT
Vevela mulimuli (T 2 ) :
ΔA = β A1 ( T2 – T1 )
0,2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 senitimita2)(T2 - 30oC)
0,2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,2 = (1,920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T 2 = 130
Vevela mulimuli = 130 o C
3. O se mea lapotopoto i le vevela o le 20 o C e 20 cm le lautele. Afai i le vevela o le 100 o C e faʻateleina le lautele i le 20,5 cm, o lona uiga o le coefficient of linear expansion o le mea o le….
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Vevela muamua (T 1 ) = 30 o C
Vevela mulimuli (T 2 ) = 100 o C
Suiga o le vevela (ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C
Lapo'a muamua (r 1 ) = 20 cm
La'asaga mulimuli (r 2 ) = 20,5 cm
Fesili: Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina o le eria o le mea faitino ( b )
Tali:
O le lautele muamua o le li'o (A 1 ) = π r 1 2 = (3,14)(20 cm) 2 = (3,14)(400 cm 2 ) = 1256 cm 2
O le lautele mulimuli o le li'o (A 2 ) = π r 2 2 = (3,14)(20,5 cm) 2 = (3,14)(420,25 cm 2 ) = 1319,585 cm 2
Fa'ateleina o le lautele o se li'o (Δ A) = 1319,585 cm² – 1256 cm² = 63,585 cm²
Fua fa'atatau mo le suiga i le lautele (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
Fa'aopoopoga o le eria:
ΔA = βA 1 ΔT
63,585 cm 2 = β (1 256 cm 2 )(70 o C)
63,585 = β ( 87920 ° C)
β = 63,585 / 87920 ° C
β = 0,00072 / o C
β = 7,2 x 10 -4 / o C
β = 7,2 x 10 -4 o C -1
Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina laina (α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7,2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3,6 x 10 -4 o C -1
