Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga o Fua Fa'atatau o le Tu'uina Atu
O fua o le fa'asalalauina o ni manatu fa'amaufa'ailoga e fa'aaogaina e fa'amatala ai le salalau po'o le eseesega o fa'amaumauga i totonu o se seti o fa'amaumauga. O le fua o le fa'asalalauina e maua ai se va'aiga loloto i le tufatufaina o fa'amaumauga, ma fa'aalia ai fa'amatalaga e le mafai ona va'aia mai le ogatotonu ma le averesi. O lenei tusiga o le a talanoaina ai ni fa'ata'ita'iga o fa'afitauli e feso'ota'i ma fua o le fa'asalalauina ma a latou talanoaga e fa'amanino ai lenei manatu. E tele fua o le fa'asalalauina, e aofia ai le lautele, le fa'aletonu masani, le eseesega, ma le lautele o le interquartile (IQR).
1. Fa'asologa
Uiga
O le vaega (range) o le eseesega i le va o tau aupito maualuga ma tau maualalo i se seti o faʻamaumauga.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli
O loʻo faʻamaumauina e se 'au lakapi le aofaʻi o sikoa na latou sikoa i a latou taʻaloga mulimuli e 10 e pei ona taua i lalo:
3, 5, 2, 8, 7, 2, 6, 9, 4, ma le 1.
Talanoaga
Mo le fuafuaina o le lautele, e manaʻomia ona tatou maua le maualuga ma le maualalo o tau o faʻamatalaga.
– Sikoa aupito maualuga: 9
– Tau maualalo: 1
Fa'asologa = Tau maualuga – Tau maualalo = 9 – 1 = 8
O lea la, o le aofaʻi o sikoa na sikoa i taʻaloga e 10 ua tuanaʻi e 8 sikoa.
2. Fa'aesea Fa'atulagaina
Uiga
O le tulaga masani o le eseesega o se fua lea o le mamao o tau taʻitasi i totonu o se seti o faʻamaumauga mai lona averesi. O le tulaga masani o le eseesega o le aʻa sikuea o le eseesega.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli
O togi ia o le suega matematika a le vasega: 65, 70, 75, 80, ma le 85.
Talanoaga
O le laasaga muamua o le fuafuaina lea o le averesi o togi.
\[
\text{Averesi} = \frac{65 + 70 + 75 + 80 + 85}{5} = 75
\]
O le laasaga lona lua o le fuafuaina lea o le eseesega i le va o tau taʻitasi ma le averesi, ona faʻatafafā lea o le iʻuga:
– (65 – 75)² = 100
– (70 – 75)² = 25
– (75 – 75)² = 0
– (80 – 75)² = 25
– (85 – 75)² = 100
O le laasaga lona tolu o le sailia lea o le eseesega e ala i le fuafuaina o le averesi o sikuea o eseesega:
\[
\text{Fesuiaiga} = \frac{100 + 25 + 0 + 25 + 100}{5} = 50
\]
O le fa'asologa masani o le a'a sikuea o le fesuia'iga:
\[
\text{Fa'aletonu masani} = \sqrt{50} \approx 7.07
\]
O lea la, o le tulaga fa'atusatusa o togi o le suega e tusa ma le 7.07.
3. Eseesega
Uiga
O le fesuia'iga o le averesi o eseesega fa'atafafa i le va o tau ta'itasi ma lona averesi; e fa'amatalaina ai le salalau o fa'amaumauga i le averesi. O le fesuia'iga o le sikuea o le fa'asologa masani.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli
Faapea ua ia i tatou le seti o faʻamaumauga nei: 10, 20, 30, 40, ma le 50.
Talanoaga
O le laasaga muamua o le fuafuaina lea o le averesi o faʻamaumauga.
\[
\text{Averesi} = \frac{10 + 20 + 30 + 40 + 50}{5} = 30
\]
O le laasaga lona lua o le fuafuaina lea o le eseesega i le va o tau taʻitasi ma le averesi, ona faʻatafafā lea o le iʻuga:
– (10 – 30)² = 400
– (20 – 30)² = 100
– (30 – 30)² = 0
– (40 – 30)² = 100
– (50 – 30)² = 400
O le laasaga lona tolu o le sailia lea o le eseesega e ala i le fuafuaina o le averesi o sikuea o eseesega:
\[
\text{Fesuiaiga} = \frac{400 + 100 + 0 + 100 + 400}{5} = 200
\]
O lea la, o le eseesega o le faʻamaumauga e 200.
4. Vaeluaga Fa'a-Vaega (IQR)
Uiga
O le interquartile range (IQR) o le eseesega i le va o le kuata lona tolu (Q3) ma le kuata muamua (Q1). O le IQR e maua ai se fua o le salalau mai le ogatotonu o le 50% o faʻamaumauga i totonu o se seti o faʻamaumauga, lea e mafai ona sili atu ona aoga nai lo le range.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli
O le seti fa'amaumauga o lo'o mulimuli mai o lo'o i ai tau: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, ma le 14.
Talanoaga
Muamua, e tatau ona tatou faʻavasega faʻamatalaga:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14
Mo le fuafuaina o le Q1 ma le Q3, e manaʻomia ona tatou vaevaeina faʻamatalaga i ni kuata.
– O le ogatotonu (Q2) e taoto i le va o le 6 ma le 7: \((6+7)/2 = 6.5\)
Mo le Q1, matou te faʻaaogaina le ogatotonu o tau maualalo:
– 1, 3, 4, 5, 6
– O le ogatotonu o lenei vaega e 4
Mo le Q3, matou te fa'aaogaina le ogatotonu o tau maualuga:
– 7, 8, 11, 13, 14
– O le ogatotonu o lenei vaega e 11
Vaeluaga Fa'a-Vaega (IQR) = Q3 – Q1 = 11 – 4 = 7
O lea la, o le IQR mo le faʻamaumauga e 7.
I'uga
O fua o le salalau o ni vaega taua o fuainumera e fesoasoani ia i tatou e malamalama ai i le tulaga o le fesuisuiaʻi o faʻamaumauga. I totonu o lenei tusiga, ua tatou talanoaina ma tuʻuina atu faʻataʻitaʻiga ma talanoaga mo ni fua masani e faʻaaogaina o le salalau: le tele, le faʻatusatusaga masani, le eseesega, ma le tele o le interquartile. O le malamalama i nei manatu ma le auala e fuafua ai, tatou te maua ai se malamalamaga sili atu i uiga o faʻamaumauga o loʻo tatou iloiloina, lea e mafai ona fesoasoani ia i tatou e faia ni faʻaiuga sili atu ona atamai e faʻavae i luga o na faʻamaumauga.
