Fa'ata'ita'iga o Fa'afitauli e Talanoaina ai Fa'atusatusaga o le Taimi Fa'asolo
Pendahuluan
O le tafe eletise fesuia'i (AC) o se ituaiga o tafe eletise e mafai ona suia le itu i lea taimi ma lea taimi. E le pei o le tafe sa'o (DC), lea e tafe i le tasi itu, o le AC e iai lona foliga o galu sinusoidal ma e taua tele i le tele o fa'aoga i aso uma, mai totonu o fale i fale gaosi oloa. O le iloa pe fa'apefea ona galue i fa'atusatusaga o le tafe eletise fesuia'i e taua tele i le malamalama i ni vaega taua o mea fa'aeletoronika ma le eletise. O lenei tusiga o le a talanoaina ai ni fa'ata'ita'iga o fa'afitauli ma fofo e fa'amanino ai le manatu o fa'atusatusaga o le tafe eletise fesuia'i.
Fa'atusatusaga Lautele o le Tafega Fa'afesuia'i
O le tafe fesuia'i e masani ona fa'aalia e le fua fa'atatau sinusoidal:
\[ i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi) \]
di mana:
– \( i(t) \) o le tafe vave e fai ma galuega tauave o le taimi.
– \( I_m \) o le tau aupito maualuga (maualuga) o le tafe.
– \( \omega \) o le saoasaoa tulimanu, faatasi ai ma iunite o radians i le sekone.
– \( t \) o le taimi.
– \( \phi \) o le laasaga muamua lea o le tafe.
Fa'ata'ita'iga Fesili 1: Fuafuaina o le Taimi Nei i se Taimi Fa'apitoa
Fesili:
I le tulaga o le fua fa'atatau o le tafe fesuia'i \( i(t) = 10 \sin(100\pi t + \pi/3) \). Fuafua le tele o le tafe i le taimi \( t = 0.01 \) sekone.
Talanoaga:
Ua iloa:
\[ I_m = 10 \, \text{A} \]
\[ \omega = 100\pi \, \text{rad/s} \]
\[ \phi = \pi/3 \]
\[ t = 0.01 \, \text{sekone} \]
Suia nei tau i totonu o le fua fa'atatau o lo'o iai nei:
\[ i(0.01) = 10 \sin(100\pi \times 0.01 + \pi/3) \]
\[ i(0.01) = 10 \sin(\pi + \pi/3) \]
\[ i(0.01) = 10 \sala(4\pi/3) \]
Na matauina:
\[ \sala(4\pi/3) = -\sala(\pi/3) \]
\[ \sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2 \]
O lea la:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = 10 \times -\sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = -5\sqrt{3} \]
\[ i(0.01) \approx -8.66 \, \text{A} \]
O lea la, o le tele o le tafe i le taimi \( t = 0.01 \) sekone e tusa ma le \(-8.66 \, \text{A} \).
Fa'ata'ita'iga Fesili 2: Fuafuaina o le Saosaoa ma le Fa'atele o le Angular
Fesili:
Mo se tafe fesuia'i o lo'o fa'aalia e le fua fa'atatau \( i(t) = 5 \cos(200\pi t – \pi/4) \), fuafua le saoasaoa tulimanu (ω) ma le televave (f) o le tafe.
Talanoaga:
Tuuina atu:
\[ i(t) = 5 \cos(200\pi t – \pi/4) \]
O le saoasaoa tulimanu (\( \omega \)) o le coefficient o le \( t \) i le finauga cosine, o le \( 200\pi \).
\[ \omega = 200\pi \, \text{rad/s} \]
E mafai ona maua le tele o taimi (f) e ala i le fa'aaogaina o le sootaga:
\[ \omega = 2\pi f \]
\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]
Sui le tau o le saoasaoa tulimanu:
\[ f = \frac{200\pi}{2\pi} \]
\[ f = 100 \, \text{Hz} \]
O lea la, o le saoasaoa tulimanu o le tafe o le \( 200\pi \, \text{rad/s} \) ma o le televave o le tafe o le \( 100 \, \text{Hz} \).
Fa'ata'ita'iga Fesili 3: Fuafuaina o le Tau o le RMS
Fesili:
Mo se tafega fesuia'i e tu'uina mai e le \( i(t) = 7 \sin(50t) \), fuafua le tau o le RMS (root mean square).
Talanoaga:
Ua iloa:
\[ i(t) = 7 \sin(50t) \]
O le tau RMS mo se tafe sinusoidal e:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
lea o le \( I_m \) o le tau maualuga o le tafe.
O le maualuga o le tafe o le eletise \( I_m \) e 7 A.
O lea la:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7 \sqrt{2}}{2} \]
\[ I_{\text{RMS}} \approx 4.95 \, \text{A} \]
O lea la, o le tau RMS mo lena eletise e tusa ma le 4.95 A.
Faʻataʻitaʻiga Fesili 4: Fuafuaina o le Malosiaga Averesi
Fesili:
O se matagaluega eletise e aofia ai se resistor e 10 ohm ma e iai se tafe eletise fesuia'i \( i(t) = 6 \sin(120\pi t) \). Fa'atatau le averesi o le malosiaga e fa'aaogaina e le resistor.
Talanoaga:
I le tulaga o loʻo iai nei:
\[ i(t) = 6 \sin(120\pi t) \]
O le tau maualuga o le eletise (\( I_m \)) e 6 A.
O le tau RMS o le taimi nei e:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{6}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = 3\sqrt{2} \]
Tete'e (\( R \)) = 10 ohms.
E mafai ona fuafuaina le averesi o le malosiaga (\(P \)) i totonu o se resistor e ala i le:
\[ P = I_{\text{RMS}}^2 \times R \]
\[ P = (3\sqrt{2})^2 \times 10 \]
\[ P = 18 \times 10 \]
\[ P = 180 \, \text{W} \]
O lea la, o le averesi o le malosiaga e faʻaaogaina e le resistor e 180 W.
Fa'ato'a
I totonu o lenei tusiga, ua matou talanoaina ni faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli ma talanoaina ai fua faʻatatau mo le alternating current. O le iloa o le auala e fuafua ai le current i le taimi, angular velocity, frequency, RMS value, ma le averesi o le malosiaga e taua tele mo le malamalama i le alternating current ma ona faʻaoga i le olaga i aso faisoo. O le malamalama i nei manatu e fesoasoani ia i tatou e mamanuina ma iloilo ai matagaluega eletise eseese e faʻaaogaina ai le alternating current.
