Fa'ata'ita'iga o Fesili e Talanoaina ai le Beta (β) Decay
O le pala o le radioactive o le faagasologa lea e faʻasaʻoloto ai e se nucleus atomika e le mautu ni vaega laiti e ausia ai se tulaga e sili atu ona mautu. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou taulaʻi atu i le pala o le beta (β), o se ituaiga pala o le radioactive. O la tatou sini autū o le malamalama lea i le pala o le beta e ala i faʻataʻitaʻiga ma a latou fofo. Seʻi o tatou amata i le aʻoaʻoina o mea faavae o le pala o le beta aʻo leʻi suʻesuʻeina faʻataʻitaʻiga.
Fa'avae o le Beta Decay
O le beta decay e aofia ai le suiga o nisi o nuclei atomika e ala i le faʻasalalauina o vaega beta. E lua ituaiga o beta decay:
1. Beta-minus (β-) decay: I lenei decay, e suia se neutron i totonu o le nucleus i se proton, se electron (e ta'ua o le beta particle), ma se electron antineutrino. O le fua fa'atatau o le tali atu e fa'apea:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
O iinei, o le \( n \) o se neutron, o le \( p \) o se proton, o le \( e^- \) o se (beta) electron, ma o le \( \bar{\nu}_e \) o se electron e tete'e i le neutrino.
2. Beta-plus (β+) decay: E tupu lenei mea pe a suia se proton i totonu o le nucleus i se neutron, se positron (antielectron), ma se electron neutrino. O le fua fa'atatau e fa'apea:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
O fea o le \( e^+ \) o se positron ma le \( \nu_e \) o se electron neutrino.
Fa'ata'ita'iga 1: Beta-minus Decay
Fesili:
O le nucleus carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) e pala i le beta-minus. Fuafua po'o a oloa o lenei pala ma tusi le fua fa'atatau o le nucleus.
Talanoaga:
Muamua, matou te fa'ailoa mai o le carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) e iai le numera atomika o le 6 ma le numera mamafa o le 14. I le beta-minus decay, e suia se tasi o neutrons i totonu o le nucleus i se proton. O lona uiga o le numera atomika o le nucleus e fa'ateleina i le tasi le iunite, ae tumau pea le numera mamafa.
O le fua fa'atatau lea o le beta-minus decay mo le carbon-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
O fea:
– O le oloa o le pala o le nitrogen-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– O eletonika (\( e^- \)) o vaega beta ia e fa'asalalauina.
– O le \( \bar{\nu}_e \) o se eletise e tete'e atu i le neutrino e fa'asa'olotoina fo'i.
Fa'ata'ita'iga 2: Beta-plus Decay
Fesili:
O le nucleus fluorine-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) e oo i le pala o le beta-plus. Fuafua po o a oloa o lenei pala ma tusi le fua fa'atatau o le nucleus.
Talanoaga:
O le Fluorine-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) e iai le numera atomika o le 9 ma le numera mamafa o le 18. I le beta-plus decay, e suia se proton i totonu o le nucleus i se neutron lea e faʻaitiitia ai le numera atomika i le tasi, ae e tumau pea le numera mamafa.
O le fua fa'atatau lea o le beta-plus decay mo le fluorine-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
O fea:
– O le oloa o le pala o le okesene-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– O le Positron (\( e^+ \)) o se vaega beta e fa'asa'olotoina.
– o le \( \nu_e \) o se electron neutrino e fa'asa'olotoina fo'i.
Fa'ata'ita'iga Fesili 3: Malosiaga o le Pala
Fesili:
Fuafua le malosi e fa'asa'olotoina i le taimi o le beta-minus decay pe afai e pala le isotope strontium-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) i le yttrium-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). O le mamafa o le strontium-90 e 89,907738 u, ma o le mamafa o le yttrium-90 e 89,907152 u. O le mamafa o se eletise e 0,000548 u.
Talanoaga:
E mafai ona fuafuaina le malosi e fa'asa'olotoina i le taimi o le beta-minus decay mai le eseesega o le mamafa i le va o oloa ma mea e tali mai ai, ona liua lea i le malosi e fa'aaoga ai le fua fa'atatau a Einstein \( E=mc^2 \).
O le suiga i le mamafa (\( \Delta m \)) o le eseesega i le va o le mamafa muamua ma le mamafa mulimuli, e aofia ai le mamafa o le eletise ua fa'asalalauina:
\[
\Delta m = (\text{mamafa } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{mamafa } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{mamafa eletise})
\]
Suiga o le taua:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Delta m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Liliuina o suiga o le mamafa i le malosi (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \Delta m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \approx 0,03537 \, \text{MeV}
\]
O le malosi e faʻasaʻolotoina i le taimi o le pala e tusa ma le 0,03537 MeV.
I'uga
O le pala o le beta o se mea mataʻina e fesoasoani ia i tatou e malamalama ai i suiga laiti e mafai ona tutupu i totonu o nuclei o le atomika. I le suʻesuʻeina o le pala o le beta-minus ma le beta-plus, e mafai ona tatou iloa ai le auala e liua ai elemene i isi elemene ma fuafua le malosi e faʻasaʻolotoina i le taimi o le faagasologa. E ala i lenei faʻataʻitaʻiga o le faʻafitauli, tatou te maua ai se malamalamaga loloto i le gaioiga e aofia ai i le pala o le radioactive ma le taua o manatu faavae i le fisiki faaniukilia.
