Fa'ata'ita'iga o Fesili e Talanoaina ai Fanua Maneta e Siosiomia ai se Uaea Sa'o
Pengantar
O fanua maneta o se autu mataʻina i le fisiki, aemaise lava i le talanoaina o le auala e fausia ai ma le auala latou te fegalegaleai ai ma le eletise. O se tasi o vaega taua o fanua maneta o le fanua maneta o loʻo siomia ai se uaea saʻo e feaveaʻi ai le eletise. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou talanoaina ai le manatu autu o se fanua maneta o loʻo siomia ai se uaea saʻo ma tuʻuina atu ni faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli ma fofo e faʻalolotoina ai lo tatou malamalama.
A'oa'oga Fa'avae o Fanua Maneta e Siosiomia ai Uaea Sa'o
A o le’i tatou su’esu’eina le fa’ata’ita’iga o le fa’afitauli, e taua le malamalama muamua i le a’oa’oga fa’avae o fanua maneta o lo’o si’omia ai se uaea sa’o. E tusa ai ma le tulafono a Biot-Savart ma le tulafono a Ampère, o le fanua maneta o lo’o si’omia ai se uaea sa’o o lo’o feavea’i ai se tafe eletise e mafai ona fa’aalia e ala i le fua fa’atatau:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
O fea,
– \( B \) o le fanua maneta (Tesla),
– \( \mu_0 \) o le vacuum permeability \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) o le tafega o le uaea (Ampere), ma
– \( r \) o le mamao mai le uaea i le tulaga e fuaina ai le fanua maneta (mita).
O lenei fanua maneta e fausia ai ni li'o fa'ata'amilomilo i le uaea e tusa ai ma le tulafono taumatau. Afai e fa'ailoa mai e le limamatua le itu e tafe ai le eletise, o lona uiga o tamatamailima o lo'o uuina le uaea e fa'ailoa mai ai le itu e tafe ai le eletise.
Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga
Fesili 1:
O se uaea umi ma sa'o e feavea'i ai le eletise e 10 A. Fuafua le telē o le fanua maneta i se mamao e 0,2 mita mai le uaea.
Talanoaga:
Tatou te faʻaaogaina le fua faʻatatau mo le fanua maneta o loʻo siomia ai se uaea saʻo:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Ua iloa:
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Sui nei tau i totonu o le fua fa'atatau:
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \times 10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \times 10^{-6} \]
\[ B = 2 \times 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]
O lea la, o le telē o le fanua maneta i le mamao e 0,2 mita mai le uaea e 20 μT (microTesla).
Fesili 2:
E lua uaea uumi sa'o e feavea'i le eletise tutusa e 5 A ae i itu fa'afeagai, ma o le mamao i le va o la'ua e 0,1 mita. Fuafua le tele o le fanua maneta i se tulaga i le ogatotonu o uaea e lua.
Talanoaga:
I le ogatotonu o uaea e lua, o le mamao e \( r = 0,05 \, m \) mai uaea taʻitasi. Matou te fuafuaina muamua le fanua maneta ona o le tasi uaea.
Mo uaea taʻitasi:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Ua iloa:
\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Sui nei tau i totonu o le fua fa'atatau:
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \times 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]
Talu ai ona o uaea e lua e feaveaʻi ai le tafe i itu faafeagai, o lea e faaleaogaina ai e le fanua maneta le tasi ma le isi i lena tulaga. O le aofaʻi atoa o le fanua maneta i lena tulaga e leai se tasi.
Fesili 3:
O se uaea umi sa'o A e feavea'i le tafe e 12 A ma ua tu'u fa'atasi ma se uaea umi sa'o B e feavea'i le tafe e 8 A i le itu lava e tasi. Fa'atatau le aofa'i o le fanua maneta i se tulaga e 0,15 mita mai le uaea A ma le 0,1 mita mai le uaea B.
Talanoaga:
Fuafua le fanua maneta o uaea taitasi i lena tulaga.
Mo le uaea A:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Ua iloa:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]
Suiga o le taua:
\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Mo le uaea B:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Ua iloa:
\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]
Suiga o le taua:
\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Talu ai ona o le tafe o le eletise i uaea uma e lua e tafe i le itu e tasi, ma o vaega o loʻo i ai i le mamao eseese mai uaea taʻitasi, o le a tutusa le itu o le fanua maneta e mafua mai ai. O le mea lea, o le aofaʻi atoa o le fanua maneta o le aofaʻi lea o nei fanua maneta e lua.
\[ B_{aofa'i} = B_A + B_B \]
\[ B_{aofa'i} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5} \]
\[ B_{aofa'i} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]
O lea la, o le aofaʻi atoa o le fanua maneta i lena tulaga e 32 μT (microTesla).
I'uga
O le malamalama i le manatu o se fanua maneta e siomia ai se uaea sa'o e taua tele i le fisiki aua e tele ona fa'aoga aoga. I le fa'aaogaina o fa'ata'ita'iga ma talanoaga e pei o le mea o lo'o i luga, e mafai ona tatou fa'amalosia le manatu autu ma fa'alolotoina lo tatou malamalama i le auala e galue ai fanua maneta e siomia ai se uaea e feavea'i le eletise. Ia manatua pea, o le fa'atulagaina o au'ili'iliga ma le malamalama i tulafono autu e taua tele mo le fo'ia o fa'afitauli eseese o le fisiki.
