Fesili Fa'ata'ita'i e Talanoaina ai le Tulafono o le Fa'aopoopoina o Mea Tutupu e Lua A ma le B e Lē Fegalegaleai
Pendahuluan
I le fa'aaogaina o le avanoa, e taua tele le malamalama i manatu fa'avae ma a latou fa'aoga. O se tasi o manatu e masani ona tula'i mai o le tulafono o le fa'aopoopoga o avanoa. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou su'esu'eina atili ai le tulafono o le fa'aopoopoga mo ni mea tutupu se lua e le o ni mea e le aofia ai. E tutupu mea tutupu e le o ni mea e le aofia ai pe a fa'asoa e ni mea tutupu se lua se elemene e ono mafai, pe i se isi faaupuga, e mafai ona tutupu fa'atasi mea tutupu uma e lua. Mo le fa'afaigofieina o le malamalama, se'i o tatou va'ai i se fa'ata'ita'iga o le fa'afitauli ma lona fa'amatalaga.
Teori Fa'avae
Afai e lua a tatou mea tutupu A ma B e le o fevaevaea’i, ona mafai lea ona fa’aalia le tulafono fa’aopoopo mo le fuafuaina o le avanoa o le mea tutupu A po’o le B e pei ona fa’amatalaina:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
O iinei:
– \( P(A \cup B) \) o le avanoa e tupu ai le A po'o le B (po'o mea uma e lua).
– \( P(A) \) o le avanoa e tupu ai le mea na tupu A.
– \( P(B) \) o le avanoa e tupu ai le mea na tupu B.
– \( P(A \cap B) \) o le avanoa e tutupu fa'atasi ai A ma B.
Faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli
Fesili 1: I totonu o se aʻoga, e 70% o tamaiti aʻoga e fiafia e taʻalo soka (taʻaloga A), 40% o tamaiti aʻoga e fiafia e taʻalo pasiketipolo (taʻaloga B), ma le 20% o tamaiti aʻoga e fiafia e taʻalo i taʻaloga uma e lua. O le a le avanoa e fiafia ai se tamaititi aʻoga e taʻalo soka poʻo le pasiketipolo?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Fa'aaogaina o le tulafono o le fa'aopoopoina o ni mea tutupu se lua e le fa'alagolago i ai le tasi ma le isi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.70 + 0.40 – 0.20 \]
\[ P(A \cup B) = 0.90 \]
O lea la, o le avanoa e fiafia ai se tamaitiiti aoga e taalo lakapi po o le pasiketipolo e 0.90 pe 90%.
Fesili 2: I se suʻesuʻega, e 35% o ē na tali mai e fiafia i le kofe (mea na tupu A), 50% o ē na tali mai e fiafia i le lauti (mea na tupu B), ma le 10% o ē na tali mai e fiafia i mea uma e lua. O le a le avanoa e fiafia ai se tasi o ē na tali mai i le kofe po o le lauti?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
Fa'aaogaina o le tulafono o le fa'aopoopoina o ni mea tutupu se lua e le fa'alagolago i ai le tasi ma le isi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.35 + 0.50 – 0.10 \]
\[ P(A \cup B) = 0.75 \]
O lea la, o le avanoa e fiafia ai se tasi o loo tali mai i le kofe po o le lauti e 0.75 pe 75%.
Fesili 3: Mai faʻamaumauga faʻamaufaʻailoga, ua iloa ai e 60% o tagata e fiafia e faitau tusi (mea na tupu A), 30% o tagata e fiafia e matamata i ata tifaga (mea na tupu B), ma le 15% o tagata e fiafia e fai uma ia mea e lua. O le a le avanoa e fiafia ai se tagata e faitau tusi pe matamata i ata tifaga?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
Fa'aaogaina o le tulafono o le fa'aopoopoina o ni mea tutupu se lua e le fa'alagolago i ai le tasi ma le isi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.60 + 0.30 – 0.15 \]
\[ P(A \cup B) = 0.75 \]
O lea la, o le avanoa e fiafia ai se tagata e faitau tusi pe matamata i tifaga e 0.75 pe 75%.
Fesili 4: Mai se suʻesuʻega i se faleaiga, e 55% o tagata faʻatau na oka pizza (mea na tupu A), 35% o tagata faʻatau na oka pasta (mea na tupu B), ma e 20% o tagata faʻatau na oka uma e lua. O le a le avanoa e oka ai e se tagata faʻatau le pizza poʻo le pasta?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Fa'aaogaina o le tulafono o le fa'aopoopoina o ni mea tutupu se lua e le fa'alagolago i ai le tasi ma le isi:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \]
\[ P(A \cup B) = 0.55 + 0.35 – 0.20 \]
\[ P(A \cup B) = 0.70 \]
O lea la, o le avanoa e oka ai e se tagata faʻatau le pizza poʻo le pasta e 0.70 pe 70%.
I'uga
I le suʻesuʻeina o le avanoa, o le tulafono o le faʻaopoopoina o mea tutupu e lua e le o ni mea e le aofia ai A ma le B e matua taua tele e fuafua ai le avanoa o le tasi pe o mea tutupu uma e lua e tutupu faʻatasi. O le faʻaaogaina o le fua faʻatatau \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) e faigofie ai ona fuafua le avanoa soʻotaga o mea tutupu e lua e iai se feiloaʻiga poʻo se elemene tutusa.
E ala i faʻataʻitaʻiga o loʻo i luga, e mafai ona tatou iloa ai o le malamalama i laʻasaga autū o lenei fuafuaga e mafai ai ona tatou faʻaaogaina i tulaga eseese, pe i aʻoaʻoga, suʻesuʻega, poʻo le olaga i aso faisoo. O le manino ma le saʻo i le iloaina poʻo fea mea tutupu e tutusa elemene e taua tele i le fuafuaina saʻo o le ono mafai. O le mea lea, o le faʻataʻitaʻi faifai pea ma le malamalama i manatu autū o le a fesoasoani tele i le aʻoaʻoina o lenei autu.
