Fa'ata'ita'iga o fesili e uiga i tioata fa'alua convex-concave

2 Faʻataʻitaʻiga o fesili e uiga i tioata faʻalua convex-concave

1. O le tioata fa'aputu e 30 cm le umi o le taula'iga ma o le tioata fa'aputu e 20 cm le umi o le taula'iga e tu'u vavalalata i le va o tioata e lua e 150 cm. Afai e 40 cm le mamao o le mea faitino i luma o le tioata fa'aputu, fuafua le mamao o le ata ma le fa'ateleina o le ata na fausia e tioata e lua. tioata fa'apupuna Tanu tioata fa'api'opi'o o le!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
O le umi o le taula'iga o se tioata convex (f₁) = +30 senitimita
O le umi o le taula'iga o se tioata convex e lelei auā e ui atu le ave o le malamalama i totonu o le vaega taula'i o le tioata convex.
O le umi o le taula'iga o se tioata concave (f₂) = -20 senitimita
O le umi o le taula'iga o se tioata concave e le lelei auā e le ui atu le ave o le malamalama i le vaega taula'i o le tioata concave.
Mamao i le va o tioata e lua (l) = 150 cm
O le mamao o le mea mai le tioata convex (s)₁) = 40cm
E lelei le mamao o le mea faitino auā e ui atu le ave o le malamalama i totonu o le mea faitino.
Tali:
a) Mamao o le ata
O le mamao o le ata na fausia e le tioata convex (mamao muamua o le ata):
1 / s₁' = 1/f₁ – 1/s₁
1 / s₁' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s₁' = 120/1 = 120 senitimita
O le ata muamua e 120 cm le mamao mai le tioata convex.
O le mamao o le ata muamua e lelei, o lona uiga e moni le ata muamua ona o loʻo ui atu le ata i se ave malamalama.
 
O le mamao o le ata na fausia e se tioata fa'a'ofuofu (mamao mulimuli o le ata):
O le ata na faia e se tioata convex e manatu o se mea faitino e se tioata concave. O le mamao o le ata/mea faitino muamua mai le tioata concave (s)₂) = mamao i le va o tioata e lua (l) – mamao o le ata muamua mai le tioata convex (s₁') = 150 senitimita – 120 senitimita = 30 senitimita.
1 / s₂' = 1/f₂ – 1/s₂
1 / s₂'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s₂' = -60/5 = -12 senitimita
O le ata mulimuli e 12 cm mai le tioata concave.
O le mamao mulimuli o le ata e le lelei, o lona uiga o le ata mulimuli e pepelo pe sese ona e le ui atu le ave o le malamalama i totonu o le ata. 

b) Fa'alauteleina o le ata
Fa'alauteleina o le ata e ala i se tioata fa'aputu:
m₁ = -s₁'/s₁ = -120 cm/40 cm = -3 taimi
O le tioata convex e mafua ai ona faaluaina le tele o le ata nai lo le tele o le mea faitino.
O le fa'alauteleina o le ata i se fa'ailoga leaga o lona uiga ua fa'asaga i lalo le ata.

Fa'alauteleina o le ata e ala i se tioata fa'a'ofuofu:
m₂ = -s₂'/s₂ = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 taimi
O le tioata fa'apupu lona lua e fa'alautele le mea faitino (le ata o le tioata fa'apupu) i le 0,4 taimi fa'atele.
O le fa'ateleina atoa o le ata e:
m = (m₁)(m₂) = (-3)(0,4) = -1,2 taimi
O le tele mulimuli o le ata e 1,2 taimi e sili atu nai lo le tele o le mea faitino pe o le maualuga mulimuli o le ata e 1,2 taimi e maualuga atu nai lo le maualuga o le mea faitino. O le fa'ateleina atoa e le lelei o lona uiga ua fa'afeagai le ata.
 
2. O le mamao i le va o le tioata fa'aputu ma le tioata fa'aputu e 120 cm. O le tioata fa'aputu e 50 cm le umi o le taula'iga ma o le tioata fa'aputu e 100 cm le umi o le taula'iga. O lo'o i luma o le tioata fa'aputu se mea faitino e 100 cm. Fuafua le mamao o le ata ma le fa'ateleina o le ata na fausia e tioata e lua!
Talanoaga
Ua iloa :
Mamao i le va o tioata e lua (l) = 120 cm
O le umi o le taula'iga o se tioata convex (f₁) = 50cm
O le umi o le taula'iga o se tioata convex e lelei auā e ui atu le ave o le malamalama i totonu o le vaega taula'i o le tioata convex.
O le umi o le taula'iga o se tioata concave (f₂) = -100 senitimita
O le umi o le taula'iga o se tioata concave e le lelei auā e le ui atu le ave o le malamalama i le vaega taula'i o le tioata concave.
O le mamao o le mea mai le tioata convex (s)₁) = 100cm
E lelei le mamao o le mea faitino auā e sau le ave o le malamalama i totonu o le mea faitino.
Tali :
a) Mamao o le ata
O le mamao o le ata na fausia e le tioata convex (mamao muamua o le ata):
1 / s₁' = 1/f₁ – 1/s₁
1 / s₁' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s₁' = 100/1 = 100 senitimita
O le ata muamua e 100 cm i le taumatau o le tioata convex.
O le mamao o le ata muamua e lelei, o lona uiga e moni le ata muamua ona o loʻo ui atu le ata i se ave malamalama.  
 
O le mamao o le ata na fausia e se tioata fa'a'ofuofu (mamao mulimuli o le ata):
O le ata na faia e se tioata convex e manatu o se mea faitino e se tioata concave. O le mamao o le ata/mea faitino muamua mai le tioata concave (s)₂) = mamao i le va o tioata e lua – mamao o le ata muamua mai le tioata fa'aputu = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s₂' = 1/f₂ – 1/s₂
1 / s₂'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s₂' = -100/6 = -16,7 senitimita
O le ata mulimuli e 16,7 cm mai le tioata concave.
O le mamao mulimuli o le ata e le lelei, o lona uiga o le ata mulimuli e pepelo pe sese ona e le ui atu le ave o le malamalama i totonu o le ata (o le ata mulimuli o loʻo i le agavale o le tioata concave). 

b) Fa'alauteleina o le ata
Fa'alauteleina o le ata e ala i se tioata fa'aputu:
m₁ = -s₁'/s₁ = -100 cm/100 cm = -1 taimi
O le tioata convex e mafua ai ona tutusa le lapo'a o le ata ma le lapo'a o le mea faitino.
O le fa'alauteleina o le ata i se fa'ailoga leaga o lona uiga ua fa'asaga i lalo le ata.

Fa'alauteleina o le ata e ala i se tioata fa'a'ofuofu:
m₂ = -s₂'/s₂ = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 taimi
E fa'aitiitia e se tioata fa'api'opi'o le telē o se mea faitino (mea faitino = ata o se tioata fa'api'opi'o) i le 0,8 taimi fa'atele.
O le fa'ateleina atoa o le ata e:
m = (m₁)(m₂) = (-1)(0,8) = -0,8 taimi
O le lapo'a mulimuli o le ata e 0,8 taimi e la'ititi ifo nai lo le lapo'a o le mea faitino pe o le maualuga mulimuli o le ata e 0,8 taimi e maualalo ifo nai lo le maualuga o le mea faitino. O le fa'ateleina atoa e le lelei o lona uiga ua fa'afeagai le ata.

Fesili e uiga i tioata mata fa'alua e foliga concave-convex

1. O se tioata fa'aputu e 10 cm le umi o le taula'iga ma se tioata fa'aputu e 40 cm le umi o le taula'iga ua tu'u fa'atasi ma o le mamao i le va o tioata e lua e 100 cm. Afai o le mamao o le mea i luma o le tioata fa'aputu e 20 cm, fuafua le mamao o le ata ma le fa'ateleina o le ata na fausia e tioata fa'aputu ma tioata fa'aputu!
Ki tali:
(a) mamao mulimuli o le ata = s₂' = -26,7 senitimita.
(b) fa'ateleina atoa o le ata = m = 0,33 taimi