vektor enote

Razumevanje enotskih vektorjev 

Enotska vektorska enota je vektor, katerega velikost je 1. Enotska vektorska enota nima enot in služi za označevanje smeri v prostoru. Za razlikovanje od navadnega vektorja je natisnjen krepko (za tiskano besedilo) ali pa je nad njim vstavljen simbol ^ (za pisanje z roko).

V kartezičnem koordinatnem sistemu (xyz) uporabljamo enotski vektor i za označevanje pozitivne smeri osi x, j za označevanje pozitivne smeri osi y in k za označevanje pozitivne smeri osi y.

Vektorske komponente

Za lažje razumevanje si oglejmo naslednji primer. Na primer, imamo vektor F, kot je prikazano na spodnji sliki.

Na sliki je enotski vektor i prikazuje pozitivno smer osi x in j označuje pozitivno smer osi y. Lahko navedemo razmerje med komponentni vektor in njihove ustrezne komponente, kot sledi:

Fx = Fx i_​​

F _y = F _y j

Vektor F v njegovih komponentah lahko zapišemo na naslednji način:

F = Fx i + Fyj_​​​

Na primer, v koordinatnem sistemu xy sta dva vektorja, A in B , kjer sta ta dva vektorja izražena s svojimi komponentami:

A = Ax _i + A _y j​

B = Bx _i + Byj​_​​

Kaj pa, če se A in B seštejeta?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj🇧🇷B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = Rx _i + Ryj​_​​

Če niso vsi vektorji v ravnini xy, lahko dodamo enotski vektor k, ki označuje pozitivno smer osi z.

A = Ax _i + A _y j + A _z k​

B = Bx i + Byj + Bzk_​​​_​​

Če seštejemo vektorja A in B , dobimo naslednje rezultate:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk🇧🇷B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = Rx _i + Ryj + Rzk​_​​_​​