Primeri vprašanj o določanju vektorskih komponent

2 Primera vprašanj o določanju vektorskih komponent

1. Vektor sile F = 20 Newtonov tvori s pozitivno osjo x kot 30 ^° . Določite komponente vektorja F na osi x (Fx ₎ in osi y (Fy ₎.

Razprava
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F1 ₌ 20 Newton tvori kot 30 ^° s pozitivno osjo y in F2 ₌ 30 Newton tvori kot 60 ^° z negativno osjo x. Določite komponente vektorjev F1 _in F2 _na osi x in na osi y.

Razprava
F_1x = F.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativno, ker je v negativni smeri x)
F_2x = F.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativno, ker je v negativni smeri x)
F_1y = F.₁ brez 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona (pozitivno, ker je v pozitivni smeri y)
F_2y = F.₂ brez 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newtona (negativno, ker je v negativni smeri y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Določite komponente vektorjev F1 _, F2 _in F3 _na oseh x in y!

Razprava
F_1x = F.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (pozitivno, ker je v pozitivni smeri x)
F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newtona (negativno, ker je v negativni smeri x)
F_3x = F.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (pozitivno, ker je v pozitivni smeri x)
F_1y = F.₁ brez 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (pozitivno, ker je v pozitivni smeri y)
F_2y = F.₂ brez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newtona (pozitivno, ker je v pozitivni smeri y)
F_3y = F.₃ brez 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newtona (negativno, ker je v negativni smeri y)

Vprašanja o določanju vektorskih komponent

1. Vektor sile F = 8 Newtonov tvori kot 60^o na pozitivno os x. Določite komponente vektorja F na osi x (F_x) in os y (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newtonov tvori kot 45^o na pozitivno os y in F₂ = 10 Newtonov tvori kot 30^o na negativno os x. Določite komponente vektorja F₁ in F.₂ na osi x in na osi y.
3. F₁ = 4 S, Š₂ = 8 S, Š₃ = 12 N. Določite komponente vektorja F₁, F₂ in F.₃ na osi x in osi y!

[Angleščina: Reševanje vektorskih problemov – določanje vektorskih komponent ]