Delo, opravljeno v termodinamičnih procesih – problemi in rešitve

Delo, opravljeno v termodinamičnih procesih – problemi in rešitve

1 leto idealen plin se stisne iz stanja 1 v stanje 2, kot je prikazano na spodnjem grafu. Določite delo opravljeno s plinom.

Rešitev

1 liter = 0.001 m³³

Znano:

Pritisk 1 (P₁) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m²

Tlak 2 (P₂) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m²

Zvezek 1 (V₁) = 4 litri = 4 (0.001 m³) = 0.004 m³

Zvezek 2 (V₂) = 10 litri = 10 (0.001 m³) = 0.010 m³

Išče se: Delo, ki ga opravi plin (W)

Rešitev:

W = P(V)₂ - V₁) + 1/2 (P₂ - P₁)(V₂ - V₁)

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

Š = 60 + 1/2 (60)

Š = 60 + 30

W = 90 Joulov

2. Določite delo, ki ga opravi plin v procesu abcda, kot je prikazano na spodnjem grafu.

Znano:

Tlak 1 (P₁) = 1 x 10⁵ Pa = 1 x 10⁵ N / m²

Tlak 2 (P₂) = 3 x 10⁵ Pa = 3 x 10⁵ N / m²

Zvezek 1 (V₁) = 2 m³

Zvezek 2 (V₂) = 4 m³

Išče se: Delo (W)

Rešitev:

Delo, ki ga opravi plin = površina pravokotnika abcd.

W = (P₂ - P₁)(V₂ - V₁)

Š = (3 x 10⁵ - 1 x 10⁵)(4–2)

Š = (2 x 10⁵)(2)

Š = 4 x 10⁵ Joule

W = 400,000 Joulov

W = 400 kJ

3. Določite delo, ki ga opravi plin v procesu ABCA.

Znano:

Tlak 1 (P₁) = 1 N/m²

Tlak 2 (P₂) = 7 N/m²

Zvezek 1 (V₁) = 1 m³

Zvezek 2 (V₂) = 5 m³

Išče se: Delo (W)

Rešitev:

Delo, ki ga opravi plin = površina trikotnika ABC

Š = ½ (P₂ - P₁)(V₂ - V₁)

V = ½ (7-1)(5-1)

Š = ½ (6)(4)

Š = ½ (24)

W = 12 Joulov

1. Kakšna je definicija dela v termodinamiki?
   • Odgovor: V termodinamiki je delo opredeljeno kot prenos energije v sistem ali iz sistema, ki ni posledica temperaturne razlike med sistemom in njegovo okolico.
2. Kakšna je povezava med delom in diagramom tlaka in volumna (PV) termodinamičnega procesa?
   • Odgovor: V PV diagramu je delo, ki ga opravi sistem ali je opravljen na sistemu med procesom, predstavljeno s površino pod krivuljo procesa. Pri procesih, ki vključujejo pline, je delo pogosto podano z integralom P dV, kjer je P tlak in dV diferencialna sprememba prostornine.
3. Kakšno delo se opravi med izohoričnim procesom?
   • Odgovor: Izohorični proces poteka pri konstantni prostornini. Ker se prostornina ne spreminja, je delo, opravljeno med izohoričnim procesom, nič.
4. Kakšna je razlika med delom, opravljenim pri izobarnem (konstantnem tlaku) raztezanju in delom, opravljenim pri izotermnem (konstantni temperaturi) raztezanju idealnega plina?
   • Odgovor: Pri izobarični ekspanziji se delo izračuna kot $W=P\times \Delta V$, kjer je P konstantni tlak in $\Delta V$ je sprememba prostornine. Pri izotermnem raztezanju idealnega plina lahko delo izračunamo z enačbo W=nRTln(Vf/Vi​​​), kjer je n število molov, R je univerzalna plinska konstanta in Vf​ in Vi​ sta končni in začetni volumen.
5. Kakšen je pomen prvega zakona termodinamike glede dela in energije?
   • Odgovor: Prvi zakon termodinamike pravi, da je sprememba notranje energije sistema enaka toploti, dodani sistemu, zmanjšani za delo, ki ga sistem opravi na okolico. To predstavlja načelo ohranitve energije.
6. Kaj predstavlja zaprto območje pri cikličnem procesu na PV diagramu?
   • Odgovor: Pri cikličnem procesu na PV diagramu zaprta površina predstavlja neto delo, ki ga sistem ali sistem opravi med enim ciklom.
7. Kakšna je razlika med delom, opravljenim pri adiabatnem procesu, in izotermnim procesom za idealni plin?
   • Odgovor: Pri adiabatnem procesu ni izmenjave toplote z okolico, zato opravljeno delo povzroči spremembo notranje energije plina. Pri izotermnem procesu temperatura ostane konstantna in vsako opravljeno delo je uravnoteženo z enako količino prenosa toplote, zato se notranja energija ne spremeni.
8. Zakaj se lahko delo, opravljeno v ireverzibilnem procesu, razlikuje od dela, opravljenega v reverzibilnem procesu, tudi če sta začetno in končno stanje enaka?
   • Odgovor: V reverzibilnem procesu je vsako vmesno stanje med začetnim in končnim stanjem v ravnovesju. V ireverzibilnem procesu to ne drži. Poti na PV diagramu in s tem opravljeno delo se lahko med obema vrstama procesov bistveno razlikujejo, tudi če se začnejo in končajo na istih točkah.
9. Kako prisotnost neidealnega (realnega) obnašanja plina vpliva na izračune dela v termodinamičnih procesih?
   • Odgovor: Pri realnih plinih lahko odstopanja od idealnega vedenja povzročijo razlike v izračunih dela, zlasti pri visokih tlakih ali nizkih temperaturah. Za upoštevanje teh odstopanj bo morda treba uporabiti Van der Waalsovo enačbo ali druge modele realnih plinov.
10. Kaj pomeni, ko je delo, opravljeno na sistemu, negativno?

• Odgovor: Ko je delo, opravljeno na sistemu, negativno, to pomeni, da sistem opravlja delo na svoji okolici. To pogosto ustreza raztezanju plina proti zunanjemu tlaku.