Termodinamika – problemi in rešitve

Termodinamika – problemi in rešitve

Prvi zakon termodinamike

1. Na podlagi spodnjega grafa PV, kakšno je razmerje med delom , ki ga opravi plin v procesu I, in delom, ki ga opravi plin v procesu II?

Znano:

Postopek 1:

Tlak (P) = 20 N/ ^m²

Začetna prostornina (V ₁ ) = 10 litrov = 10 dm ³ = 10 x 10 ^-3 m ³

Končna prostornina (V2 ⁾ ₌ 40 litrov = 40 dm3 ⁼ 40 x ^10⁻³ m3

Postopek 2:

Postopek (P) = 15 N/ ^m²

Začetna prostornina (V ₁ ) = 20 litrov = 20 dm ³ = 20 x 10 ^-3 m ³

Končna prostornina (V2 ⁾ ₌ 60 litrov = 60 dm3 ⁼ 60 x ^10⁻³ m3

Iščemo: Razmerje dela, ki ga opravi plin

Rešitev:

Delo, ki ga opravi plin v procesu I:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)( ^10⁻³ m³ ⁾ = (20)(30)( ^10⁻³ m³ ⁾ = (600)( ^10⁻³ m³ ⁾ = 0.6 ^m³

Delo, ki ga opravi plin v procesu II:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)( ^10⁻³ m³ ⁾ = (15)(40)( ^10⁻³ m³ ⁾ = (600)( ^10⁻³ m³ ⁾ = 0.6 ^m³

Razmerje med delom, ki ga opravi plin v procesu I in procesu II:

0.6 m3 ^: 0.6 ^m3

1: 1

2.

Glede na spodnji graf, kakšno delo opravi helij v procesu AB?

Znano:

Tlak (P) = 2 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 2 x ^10⁶ Pascalov

Začetna prostornina (V ₁ ) = 5 cm ³ = 5 x ^10⁻⁶ m ³

Končni volumen (V² ⁾ ₌ 15 cm³ ⁼ 15 x ^10⁻⁶ m³

Išče se: Delo, ki ga opravi plin v procesu AB

Rešitev:

W = ∆P ∆V

W = P ( _V² – _V¹ )

W = (2 × 10⁶ ⁾ (15 × ^10⁻⁶ – 5 × ^10⁻⁶ )

W = (2 x 10⁻ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ ) = (2 x 10⁻ ⁾ (1 x ^10⁻⁶ )

W = 2 Joulov

3.

Glede na spodnji graf, kakšno je delo opravljeno v procesu AB?

Znano:

Začetni tlak (P1 ₎ = 4 Pa ​​​​= 4 N/ ^m2

Končni tlak (P2 ₎ = 6 Pa = 6 N/ ^m2

Začetna prostornina (V1 ₎ = 2 ^m3

Končna prostornina (V² ₎ = 4 ^m³

Iščem: opravljeno delo, ki ga obdelujem

Rešitev:

Delo plina = površina pod krivuljo ab

Š = površina trikotnika + površina pravokotnika

V = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

Š = ½ (2)(2) + 4(2)

Š = 2 + 8

W = 10 Joulov

4. Na podlagi spodnjega grafa določite, kakšno delo se opravi v procesu ABCA.

Rešitev:

Delo (W) = Površina trikotnika ABC

Š = ½ (20-10)(6 x 10⁻⁶ ^– 2 x ^10⁻⁶ )

Š = ½ (10)(4 x ^10⁶ )

W = (5)(4 x ^10⁶ )

Š = 20 x ^10⁶

W = 2 x ^10⁶ Joule

Toplotni motor

5. Motor pri visoki temperaturi absorbira 2000 Joulov toplote in pri nizki temperaturi odda 1200 Joulov toplote. Kakšen je izkoristek motorja?

Znano:

Vhodna toplota (Q _H ) = 2000 Joulov

Toplotna moč (QL ₎ = 1200 Joulov

Delo motorja (W) = 2000 – 1200 = 800 Joulov

Želeno: učinkovitost (e)

Rešitev:

e = Š / Q _V

e = 800/2000

e = 0.4 x 100 %

e = 40 %

Carnotov motor

6. Motor absorbira toploto pri 960 Kelvinih in oddaja toploto pri 576 Kelvinih. Kakšen je izkoristek motorja?

Znano:

Visoka temperatura (T _H ) = 960 K

Nizka temperatura (TL ₎ = 576 K

Želeno: učinkovitost (e)

Rešitev:

Izkoristek Carnotovega motorja = 0.4 x 100 % = 40 %

7. Glede na spodnji graf je delo motorja 6000 Joulov. Koliko toplote motor odda na krog?

Znano:

Delo (W) = 6000 Joulov

Visoka temperatura (T _H ) = 800 Kelvinov

Nizka temperatura (TL ₎ = 300 Kelvinov

Išče se: toplota, ki jo oddaja motor

Rešitev :

Carnotov (idealni) izkoristek:

Toplota, ki jo absorbira Carnotov motor:

W = e _Q1

6000 = (0.625) _Q1

Q1 ₌ 6000 / 0.625

Q1 = ₉₆₀₀

Toplota, ki jo oddaja Carnotov motor:

Q2 ₌ Q1 _– W

Q2 = 9600 – ₆₀₀₀

Q2 = ₃₆₀₀ Joulov

8. Izkoristek Carnotovega motorja je 40 %. Če se toplota absorbira pri 727 °C, kakšna je potem najnižja temperatura?

Znano:

Izkoristek (e) = 40 % = 40/100 = 0.4

Visoka temperatura (T _H ) = 727 ^° C + 273 = 1000 K

Išče se: Nizka temperatura

Rešitev:

TL = 600 Kelvinov – 273 = ₃₂₇ ^° C

9. Na podlagi spodnjega grafa, če motor absorbira 800 J toplote, kakšno delo opravi motor?

Znano:

Visoka temperatura (T _H ) = 600 Kelvinov

Nizka temperatura (TL ₎ = 250 Kelvinov

Vhodna toplota (Q1 ₎ = 800 Joulov

Iščem: Delo (Ž)

Rešitev:

Izkoristek Carnotovega motorja:

Delo je opravil motor:

W = e _Q1

W = (7/12)(800 Joulov)

W = 466.7 Joulov

10. Najvišja temperatura Carnotovega motorja je 600 K. Če motor absorbira 600 J toplote, najnižja temperatura pa je 400 K, kakšno delo opravi motor?

Znano:

Nizka temperatura (TL ₎ = 400 K

Visoka temperatura (T _H ) = 600 K

Vhodna toplota (Q1 ₎ = 600 Joulov

Išče se: Delo je opravil Carnotov motor (W)

Rešitev:

Izkoristek Carnotovega motorja:

Delo je opravil Carnotov stroj:

W = e _Q1

W = (1/3)(600) = 200 Joulov

1. Kaj je glavni poudarek termodinamike? OdgovorTermodinamika se osredotoča na preučevanje energije, njenih transformacij in njenega odnosa s snovjo, zlasti v sistemih v ravnovesju.
2. Kakšna je povezava med ničelnim zakonom termodinamike in temperaturo? OdgovorNičelni zakon pravi, da če sta dva sistema v toplotnem ravnovesju s tretjim sistemom, sta tudi sistema v toplotnem ravnovesju med seboj. To pomeni obstoj lastnosti, imenovane temperatura, ki je enaka za vse sisteme v toplotnem ravnovesju.
3. Kaj opisuje prvi zakon termodinamike? OdgovorPrvi zakon, znan tudi kot zakon o ohranitvi energije, pravi, da energije ni mogoče ustvariti ali uničiti, temveč jo je mogoče le pretvoriti iz ene oblike v drugo. V zaprtem sistemu je sprememba notranje energije enaka toploti, dodani sistemu, zmanjšani za delo, ki ga sistem opravi na svoji okolici.
4. Zakaj je drugi zakon termodinamike ključnega pomena za razumevanje smeri naravnih procesov? OdgovorDrugi zakon pravi, da entropija (ali neurejenost) izoliranega sistema vedno narašča ali ostane konstantna. To narekuje, da se energija spontano razprši, če se pri tem ne ovira, kar daje smer naravnim procesom in v bistvu pojasnjuje, zakaj se nekateri procesi odvijajo spontano, drugi pa ne.
5. Kaj je entropija in kako je povezana z neredom v sistemu? OdgovorEntropija je mera količine energije v sistemu, ki ni na voljo za opravljanje dela. Pogosto jo opisujemo tudi kot mero neurejenosti ali naključnosti sistema. Na splošno višja entropija ustreza večji neurejenosti ali naključnosti.
6. Kako tretji zakon termodinamike opisuje entropijo popolnega kristala pri absolutni ničli? OdgovorTretji zakon pravi, da je entropija popolnega kristala pri absolutni ničelni temperaturi (0 Kelvinov) natanko nič. To pomeni, da je sistem pri tej temperaturi popolnoma urejen.
7. Zakaj toplota ne more sama od sebe prehajati s hladnejšega telesa na toplejše telo? OdgovorTo vedenje je posledica drugega zakona termodinamike. Če bi toplota spontano prehajala iz hladnejšega telesa v bolj vroče, bi to povzročilo zmanjšanje celotne entropije sistema, kar naravni procesi ne spodbujajo.
8. Kakšna je razlika med izoliranim, zaprtim in odprtim sistemom v termodinamiki? OdgovorIzoliran sistem ne izmenjuje energije ali snovi z okolico. Zaprt sistem lahko izmenjuje energijo, vendar z okolico ne izmenjuje snovi. Odprt sistem lahko z okolico izmenjuje tako energijo kot snov.
9. Kakšna je razlika med konceptom "dela" v termodinamiki in njegovo vsakodnevno uporabo? OdgovorV termodinamiki se »delo« nanaša na proces prenosa energije, pri katerem sile, ki delujejo na predmet, tega premikajo v smeri, vzporedni s silo. Na primer, ko se plin širi ob batu, opravlja delo na batu. To je bolj specifična definicija v primerjavi z vsakodnevno uporabo »dela«, ki lahko preprosto pomeni katero koli nalogo ali dejavnost.

10. Kaj je Carnotov cikel in zakaj je pomemben v termodinamiki? Odgovor : Carnotov cikel je idealiziran termodinamični cikel, ki določa zgornjo mejo učinkovitosti, ki jo lahko doseže kateri koli klasični termodinamični motor med pretvorbo toplote v delo (ali obratno). Pomemben je, ker določa temeljno mejo učinkovitosti, ki temelji na temperaturah toplotnih rezervoarjev, med katerimi motor deluje.