Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve

Prenos toplote – težave in rešitve

1. Dve kovini imata enako velikost, vendar različni vrsti. Toplotna prevodnost P = 2-kratnik toplotne prevodnosti Q. Kaj je temperatura med obema kovinama, kot je prikazano na spodnji sliki.

Znano: Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 1

k_Q= k

k_P= 2 tisoč

Zaželeno: Temperatura med obema kovinama

Rešitev:

Enačba prevodnost toplote :

Q/t = hitrost prevajanja toplote, k = toplotna prevodnost, A = površina prečnega prereza predmeta, T₁= visoka temperatura, T₂ = nizka temperatura, l = dolžina kovine.

Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 3

Temperatura = 60 ^oC.

2. Kovina A in kovina B imata enako dolžino in enako površino prečnega prereza. Če je toplotna prevodnost kovine A = ¼-kratnik toplotne prevodnosti kovine B, se obe kovini segrejeta na svojem koncu in sprememba temperature obeh kovin je enaka. Razmerje med hitrostjo toplotne prevodnosti kovine A in kovine B.

Znano:

Prečni prerez A(A) = prečni prerez B(A)

Dolžina A (l) = dolžina B (l)

Toplotna prevodnost kovine B (k_B) = k

Toplotna prevodnost kovine A (k_A) = ¼ k

Sprememba temperature kovine A (ΔT) = sprememba temperature kovine B (ΔT)

Zaželeno: Razmerje hitrosti prevajanja toplote

Glej tudi Dve telesi z enako velikostjo pospeška – Uporaba Newtonovega zakona gibanja, problemi in rešitve

Rešitev:

Enačba toplotne prevodnosti:

Q/t = hitrost prevajanja toplote, k = toplotna prevodnost, A = površina prečnega prereza, T₂ = visoke temperature, T₁ = nizka temperatura, l = dolžina kovine

Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 5

3. Dve kovini, A in B, imata enako velikost. Toplotna prevodnost kovine A = 2k in toplotna prevodnost kovine B = k.

Kot je prikazano na spodnji sliki, imata konca obeh kovin različno temperaturo.

Kakšna je temperatura med obema kovinama?

Znano:

Dve kovini, A in B, imata enako velikost.

Toplotna prevodnost kovine A = 2k

Toplotna prevodnost kovine B = k

Temperatura enega konca kovine A = 210^oC

Temperatura enega konca kovine B = 30^oC

Zaželeno: Temperatura med kovinama A in B

Rešitev:

Enačba hitrosti prevajanja toplote:

Q/t = hitrost prevajanja toplote, k = toplotna prevodnost, A = površina prečnega prereza, T₁-T₂ = sprememba temperature, l = dolžina kovine

Temperatura med P in Q:

Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 9

4. Dve kovini imata enako velikost. Toplotna prevodnost kovine II = 2-kratnik toplotne prevodnosti kovine I. Če se en konec kovine I segreje, potem T₁= 100 ^oC in en konec kovine II se segrejeta, tako da T₂ = 25 ^oC , kakšna je potem temperatura med obema kovinama.

Glej tudi Gravitacijsko polje - problemi in rešitve

Znano:

Toplotna prevodnost kovine I = k Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 10

Toplotna prevodnost kovine II = 2k

Temperatura na enem koncu kovine I = 100^oC

Temperatura na enem koncu kovine II = 25^oC

Zaželeno: Temperatura med kovinama I in II

Rešitev:

Enačba toplotne prevodnosti:

Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 12

Q/t = hitrost prevajanja toplote, k = toplotna prevodnost, A = površina prečnega prereza, T₁-T₂ = sprememba temperature, l = dolžina kovine

Temperatura med obema kovinama:

Temperatura med kovino I in kovino II je 50^oC.

5. Kovinske palice enake velikosti, vendar izdelane iz različnih kovin, so združene, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je toplotna prevodnost kovine I = 4-kratnik prevodnosti kovine II, potem je temperatura na stičišču obeh kovin ……

Znano:

Ttoplotna prevodnost kovine I = 4 tisoč Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 11

Ttoplotna prevodnost kovine I = k

Temperatura enega konca kovine I = 50^oC

Temperatura enega konca kovine II = 0^oC

Zaželeno: temperatura na stičišču obeh kovin

Rešitev:

Enačba prevodnosti toplote:

Glej tudi Določite položaj predmeta v gibanju izstrelka

Q/t = hitrost prevajanja toplote, k = toplotna prevodnost, A = površina prečnega prereza, T₂ = visoke temperature, T₁ = nizka temperatura, T₁-T₂ = Sprememba temperature, l= dolžina kovine

Obe kovini imata enako velikost, zato sta A in I izločena iz enačbe:

Prenos toplote s prevodnostjo – problemi in rešitve 14

6. Naslednja slika prikazuje različne kovinske palice A in B, povezane na enem koncu.

Prečni prerez obeh palic je enak, vendar je dolžina palice A dvakrat večja od dolžine palice B, koeficient toplotne prevodnosti palice A pa je trikrat večji od dolžine palice B. Če sta prosta konca A in B izpostavljena različnim temperaturam, je temperatura na stičišču ...

Znano:

Ttoplotna prevodnost kovine A= 3k