Centripetalna sila – problemi in rešitve

Centripetalna sila – problemi in rešitve

1. 200-gramska krogla, pritrjena na konec vrvice, se vrti v vodoravnem krogu s kotno hitrostjo 5 rad s ^-1 . Če je dolžina vrvice 60 cm, kolikšna je centripetalna sila?

Znano :

Masa predmeta (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Kotna hitrost (ω) = 5 rad/s

Dolžina vrvice = polmer (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Iščem: centripetalno silo

Rešitev:

Centripetalna sila je rezultanta sile, ki povzroči centripetalni pospešek.

Enačba centripetalne sile:

∑F = ma _s

∑F = mv² ^{/ r} = mω²r

∑ F = centripetalna sila , m = masa telesa , v = linearna hitrost , ω = kotna hitrost , r = polmer.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. Kamen, pritrjen na konec vrvice in ga učenec vrti v vodoravnem krogu. Če je končna hitrost kamna = 2 x začetna hitrost, kolikšna je centripetalna sila?

Znano:

Masa kamna = m

Stoneova hitrost = v

Dolžina vrvice = polmer = r

Iščem: centripetalno silo

Rešitev:

3. Cesta v ovinku s polmerom R je zasnovana tako, da lahko avtomobil, ki vozi s hitrostjo 10 ms ^–1, varno prevozi ovinek. Koeficient statičnega trenja med avtomobilom in cesto = 0.5. Kolikšen je polmer? Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 ms ^–2.

Znano:

Hitrost (v) = 10 m/s

Koeficient statičnega trenja med avtomobilom in cesto (μ _s ) = 0.5

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščem: Polmer

Rešitev:

Edina sila v vodoravni smeri je sila statičnega trenja. Enačba statičnega trenja:

4. Koeficient statičnega trenja med pnevmatiko in cesto je 0.4. Če je pospešek zaradi gravitacije 10 m/s² ^, kolikšna je največja hitrost, pri kateri se lahko avtomobil obrne, ne da bi zdrsnil iz ukrivljene poti?

Znano:

Koeficient statičnega trenja (μ_s) = 0.4

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Polmer poti (R) = 40 metrov

Želena: največja hitrost (v)

Rešitev:

Enačba drugega Newtonovega zakona pri enakomernem krožnem gibanju:

ΣF = centripetalna sila = neto sila , m = m ass , a _s = centripetalni pospešek , v = linearna hitrost , R = polmer poti

Centripetalna sila

Centripetalna sila je neto sila, ki povzroča centripetalne pospeške. V tem primeru je centripetalna sila sila statičnega trenja.

Enačba sile statičnega trenja:

μ _s = koeficient statičnega trenja , w = teža , m ​​= masa, g = gravitacijski pospešek

Največja hitrost (v):

1. Kaj je centripetalna sila?
   • Odgovor: Centripetalna sila je sila, ki deluje na predmet, ki se giblje po krožni poti, usmerjena proti središču kroga ali poti. Odgovorna je za ohranjanje predmeta v krožnem gibanju.
2. Kakšna je razlika med centripetalno silo in centrifugalno silo?
   • Odgovor: Centripetalna sila je resnična sila, ki deluje na predmet, da ga ohranja v krožni poti. Centrifugalna sila pa je zaznana sila, ki se zdi, kot da predmet potiska stran od središča kroga, če jo opazujemo iz vrtečega se referenčnega sistema. Centrifugalna sila se pogosto imenuje "fiktivna" ali "psevdo" sila.
3. Kaj se zgodi, če nenadoma odstranimo centripetalno silo, ki deluje na vrteči se predmet?
   • Odgovor: Če nenadoma odstranimo centripetalno silo na vrtečem se predmetu, se bo predmet gibal v premici, ki je tangenta na krožni tir v točki, kjer je bila sila odstranjena, v skladu z Newtonovim prvim zakonom gibanja.
4. Kako se spreminja potrebna centripetalna sila s polmerom krožne poti pri konstantni hitrosti?
   • Odgovor: Potrebna centripetalna sila je obratno sorazmerna s polmerom krožne poti. Če hitrost ostane konstantna, polmer pa se poveča, se potrebna centripetalna sila zmanjša in obratno.
5. Kako se spremeni centripetalna sila, če se hitrost telesa v krožnem gibanju podvoji?
   • Odgovor: Centripetalna sila je neposredno sorazmerna s kvadratom hitrosti telesa. Če se torej hitrost podvoji, se potrebna centripetalna sila štirikrat poveča.
6. Ali lahko gravitacija deluje kot centripetalna sila?
   • Odgovor: Da, gravitacija lahko deluje kot centripetalna sila. Odličen primer je gravitacijska sila med Zemljo in Luno, ki drži Luno v njeni orbiti okoli Zemlje.
7. Zakaj se pri ostrem zavijanju v avtomobilu počutite potisnjene na stran?
   • Odgovor: Ko avtomobil ostro zavije, centripetalna sila deluje proti središču zavoja in ohranja avtomobil na krožni poti. Vendar pa se vaše telo zaradi vztrajnosti nagiba k temu, da se giblje v ravni črti. Ta zunanji sunek, ki ga čutite, je reakcija na centripetalno silo in se pogosto zmotno šteje za »centrifugalno silo«.
8. Kako masa predmeta vpliva na centripetalno silo, potrebno za krožno gibanje s konstantno hitrostjo?
   • Odgovor: Potrebna centripetalna sila je neposredno sorazmerna z maso telesa. Če se masa telesa podvoji, se podvoji tudi potrebna centripetalna sila, pod pogojem, da hitrost in polmer ostaneta konstantna.
9. Kakšno vlogo igra trenje pri centripetalni sili, ko se avtomobil obrača?
   • Odgovor: Ko avtomobil zavije, sila trenja med pnevmatikami in cesto zagotavlja potrebno centripetalno silo, ki avtomobil ohranja v ukrivljeni poti. Če trenja ne bi bilo (npr. na poledeneli cesti), avtomobil ne bi mogel zaviti in bi zdrsnil navzven.
10. Ali lahko napetost v vrvi deluje kot centripetalna sila?

• Odgovor: Da, napetost v vrvi ali nizu lahko deluje kot centripetalna sila. Na primer, ko se predmet vrti po krožni poti s pomočjo niza, napetost v nizu zagotavlja potrebno centripetalno silo, da se predmet giblje v krogu.