Vektorski premik – problemi in rešitve
1. Oseba hodi od točke A do točke B, 600 metrov severno; nato do točke C, 400 metrov zahodno; nato do točke D, 200 metrov južno; in na koncu konča v točki E, 700 metrov vzhodno. Kolikšna je velikost premika?
Rešitev:
Znano:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Oseba hodi 10 meterzahod, POTEM 12 meterjug, in nato 15 metervzhodno. Kolikšen je premik od prvotne točke?
3. Oseba hodi 1 meter proti zahodu, nato 3 metre proti jugu in nato 5 metrov proti vzhodu. Kolikšen je premik od prvotne točke?
4. Kolikšen je premik telesa glede na spodnjo sliko.
5. Oseba prehodi 80 metrov proti severu, nato 80 metrov proti vzhodu in nato 20 metrov proti jugu. Kolikšen je premik osebe?
6. Oseba hodi 6 metrov proti vzhodu, nato 6 metrov proti jugu in nato 2 metra proti vzhodu. Kolikšen je premik osebe?
7. Predmet se premakne 40 metrov proti vzhodu, nato pa se premakne v smeri 37o severno od vzhoda 100 metrov, nato 100 metrov severno. Kolikšen je premik telesa? sin 37o = 0.6.
Znano:
Išče se: Velikost premika (R)
Rešitev:
Brez 37o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metrov
Nastali vektor:
8. Predmet se premakne 4√3 metra proti zahodu, nato 4 metre proti severu in se nato premakne v smeri 60o vzhodno od severa za 8 metrov. Kakšna je rezultanta premika?
Znano:
a = a' = 4√3 metra
b = b' = 4 metre
c = 8 metrov
d = ……
Išče se: Rezultanta premika
Rešitev:
brez 30o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metrov
Rezultanta premika:
R = b' + d
R = 4 metre + 4 metre
R = 8 metrov
1. vprašanje: Kaj je vektorski premik? Odgovor: Vektorski premik je vektorska količina, ki opisuje spremembo položaja objekta. Ima tako velikost kot smer, saj kaže neposredno od začetnega do končnega položaja, ne glede na prehojeno pot.
2. vprašanje: Kakšna je razlika med vektorskim premikom in prepotovano razdaljo? Odgovor: Prepotovana razdalja predstavlja skupno dolžino poti, ki jo prehodi objekt, in je skalarna količina. Vektorski premik pa opisuje najkrajšo premočno razdaljo med začetno in končno točko z določeno smerjo, zaradi česar je vektorska količina.
3. vprašanje: Če oseba prehodi 3 km proti severu in nato 4 km proti vzhodu, kolikšen je nastali premik? Odgovor: Z uporabo Pitagorovega izreka za pravokotne trikotnike je nastali premik √32+42 kar je 5 km. Smer je severovzhod.
4. vprašanje: Ali je lahko velikost premika večja od skupne prepotovane razdalje? Odgovor: Ne, velikost premika nikoli ne more biti večja od skupne prepotovane razdalje. Lahko je enaka, če je pot ravna črta, ali manjša, če prehojena pot ni ravna.
5. vprašanje: Kako grafično predstavimo premik vektorja? Odgovor: Vektorski premik je grafično predstavljen s puščico. Začetna točka puščice označuje začetni položaj, konica puščice predstavlja končni položaj, dolžina puščice pa ustreza velikosti premika.
6. vprašanje: Zakaj je seštevanje vektorjev pomembno pri izračunu neto premika? Odgovor: Seštevanje vektorjev je ključnega pomena, ker pri več premikih morda niso vsi v isti smeri. Z odštevanjem vektorjev od glave do repa lahko določimo celotni ali neto premik objekta po več premikih.
7. vprašanje: Če se predmet po gibanju vrne v izhodišče, kolikšen je njegov premik? Odgovor: Če se objekt vrne v izhodiščno točko, je njegov premik enak nič, ker sta začetni in končni položaj enaka.
8. vprašanje: Ali lahko premik ima negativno vrednost? Odgovor: Premik sam po sebi kot vektor nima "negativne" vrednosti, lahko pa ga imajo njegove komponente. Če na primer sever obravnavamo kot pozitivno vrednost, bi imel premik proti jugu negativno komponento. Vse je odvisno od izbranega referenčnega ali koordinatnega sistema.
9. vprašanje: Zakaj pravimo, da je premik "rezultantni" vektor? Odgovor: Premik se imenuje "rezultantni" vektor, ker predstavlja skupni učinek vseh posameznih premikov (ali premikov), ki jih povzroči objekt. Povzema celotno spremembo položaja.
10. vprašanje: Kako se določi smer vektorja premika? Odgovor: Smer vektorja premika je določena s črto, ki povezuje začetni in končni položaj. Kaže neposredno od začetka do konca.
