Primeri kotnega in linearnega premika pri krožnem gibanju

5 primerov kotnega in linearnega premika pri krožnem gibanju

1. Kolo s polmerom 30 cm se zavrti za razdaljo 10 radianov. Koliko se premakne točka na robu kolesa?
Razprava
Razdalja med robom kolesa in središčem kolesa = polmer kolesa.
Znano je, da:
Polmer (r) = 30 cm = 0,3 metra
Kot (tit) = 10 radianov
Vprašanje: prepotovana razdalja (s)
Odgovor:
Formula za razmerje med razdaljo in kotom gibanja:
s = r tit
s = (0,3 metra)(10 radianov)
s = 3 metra
Razdalja, ki jo prepotuje točka na robu kolesa, je 3 metre.

2. Kolo s polmerom 50 cm se vrti za 360 stopinj.^oKako daleč se premakne točka na robu kolesa?
Razprava
Znano je, da:
Polmer (r) = 50 cm = 0,5 metra
Kot (tit) = 360^o = 6,28 radianov
Vprašano: prepotovana razdalja (s)?
Odgovor:
s = r tit
s = (0,5 metra)(6,28 radianov)
s = 3,14 metra
Razdalja, ki jo prepotuje točka na robu kolesa, je 3 metre.

3. Kolo s polmerom 50 cm naredi 2 obrata. Koliko se premakne točka na robu kolesa?
Razprava
Znano je, da:
Polmer = 50 cm = 0,5 metra
Kot (tit) = 2 obrata = (2)(6,28 radianov) = 12,56 radianov
Vprašano: prepotovana razdalja (s)?
Odgovor:
s = r tit
s = (0,5 metra)(12,56 radianov)
s = 6,28 metra
Razdalja, ki jo prepotuje točka na robu kolesa, je 3 metre.

4. Točka na robu propelerja s premerom 2 metra se premakne za razdaljo 100 metrov. Določite kot gibanja propelerja. Izrazite ga v radianih, stopinjah in vrtljajih.
Razprava
Znano je, da:
Polmer (r) = ½ (premer) = ½ (2 metra) = 1 meter
Prepotovana razdalja (s) = 100 metrov
Odgovor:
(a) Kot pomika (v radianih)
tit = s / r = 100 / 1 = 100 radianov
(b) Kot gibanja (v stopinjah)

1 radian = 360^o
100 radianov = 100(360^o) = 36.000 radianov
(c) Kot pomika (v vrtljajih)
6,28 radianov = 1 obrat
36.000 / 6,28 = 5732,484 vrtljajev

5. Delec se giblje v krogu 10 metrov in prepotuje kot 180.^oKolikšen je polmer krožne poti delca?
Razprava
Znano je, da:
Prepotovana razdalja (s) = 10 metrov
Kot (tit) = 180^o = 3,14 radianov
Vprašanje: polmer (r)?
Odgovor:
r = s / tit = 10 / 3,14 = 3,18 metra

Opombe:
Pri reševanju problema, če je kot znan v obratih ali stopinjah, ga najprej pretvorite v radiane.