Primeri vprašanj o črnem načelu

15 primerov Blackovih načelnih vprašanj

1. Led, ki tehta 0,2 kg, zmešamo s toplim čajem, ki tehta 0,2 kg. Temperatura ledu = –10^oC, temperatura toplega čaja = 40^oC. Specifična toplota ledu = 2100 J/kg C^o, specifična toplota vode = 4200 J/kg C^o, talilna toplota vode = 334.000 J/kg. Če se led in vroč čaj mešata v izoliranem zaprtem sistemu, določite končno temperaturo mešanice.

Razprava
Znano je :
Masa ledu (m es) = 0,2 kg
Masa tople čajne vode (m čaja) = 0,2 kg
Specifična toplota vode (c vode) = 4180 J/kg C^o
Specifična toplota ledu (c es) = 2100 J/kg C^o
Talilna toplota vode (L)_f voda) = 334.000 J/kg
Temperatura ledu (T es) = -10^oC
Temperatura tople čajne vode (T čaja) = 40^oC
Vprašal končna temperatura zmesi (T zmesi) ?
Jawab :
Prvi korak, ocena končnega stanja.
Toplota, ki jo mora voda sprostiti, da zniža temperaturo 0,2 kg toplega čaja s 40^oC do 0^oC:
Toplota, ki jo absorbira 0,2 kg ledu za dvig temperature z -10^oC do 0^oC:
Toplota, ki se absorbira za taljenje 0,2 kg ledu (toplota, potrebna za pretvorbo vsega ledu v vodo):
Na podlagi zgornjih izračunov so bili pridobljeni naslednji rezultati:
sproščeno Q = 33,444 kJ
prejeti Q = 4,2 kJ
Q taljenja = 66,8 kJ

Ko vroč čaj sprosti 33,44 kJ toplote, se temperatura vročega čaja spremeni s 40 °C na 0 °C. Del sproščene toplote (približno 4,2 kJ) se porabi za dvig temperature ledu z -10 °C na 0 °C. ^oC do 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Za taljenje vsega ledu v vodo je potrebnih 66,8 kJ toplote. Preostala toplota je 29,24 kJ.

Sklepamo lahko, da se toplota, ki jo sprošča topel čaj, uporablja le za dvig temperature ledu z -10 ^oC do 0^oC in stopi del ledu. Del ledu se je spremenil v vodo, del pa ne. Med procesom prehoda iz trdnega v tekoče stanje se temperatura ne spremeni. Zato je končna temperatura zmesi 0^oC.

2. Masa vročega čaja = 0,4 kg, masa ledu = 0,2 kg, temperatura ledenih kock = -10^oC, temperatura vročega čaja = 90^oC. Če se oba zmešata, kakšna je končna temperatura zmesi?
Razprava
Prvi korak: ocena končnega stanja
Toplota, ki jo mora voda sprostiti, da zniža temperaturo 0,4 kg vroče čajne vode z 90 °C^oC do 0^oC:
Toplota, ki jo 0,2 kg ledu prejme za dvig temperature z -10^oC do 0^oC:
Toplota, potrebna za taljenje 0,2 kg ledu (toplota, potrebna za pretvorbo vsega ledu v vodo):
Na podlagi zgornjih izračunov so bili pridobljeni naslednji rezultati:
sproščeno Q = 150,48 kJ
prejeti Q = 4,2 kJ
Q taljenja = 66,8 kJ
Ko vroč čaj sprosti 150,48 kJ toplote, se temperatura vročega čaja spremeni z 90 °C na 0 °C. Del sproščene toplote (4,2 J) se porabi za dvig temperature ledu z -10 °C na 0 °C. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Preostala toplota = 146,28 kJ.
Toplota, potrebna za taljenje vsega ledu v vodo, je le 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Vroč čaj ne sme sprostiti vse svoje toplote, dokler njegova temperatura ne pade na 0 °C.^oC. Skratka, končna temperatura mešanice mora biti višja od 0^oC.

Drugi korak: določitev končne temperature (T)
Toplota, potrebna za dvig temperature ledu z -10^oC do 0^oC je 4200 J.
Toplota, potrebna za taljenje vsega ledu v vodo (latentna toplota) = 66.800 J
Toplota, potrebna za dvig temperature vode (vode, ki nastane s taljenjem vsega ledu) z 0^oC do T^oC = (masa ledu)(specifična toplota vode)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Toplota, ki jo sprosti topel čaj, da zniža svojo temperaturo z 90 °C na T = (gostota vode)(90 - T) = (0,4)(4180)(90 - T) = 1672 (90 - T) = 150 480 - 1672 T

 

3. 60 gramov vode pri temperaturi 90^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) zmešanega s 40 grami podobne vode pri temperaturi 25^oC. Če na ta proces ne vplivajo nobeni drugi dejavniki, je končna temperatura mešanice ...

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Razprava
Znano je :
Masa vode 1 (m₁) = 60 gramov
Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC
Masa vode 2 (m₂) = 40 gramov
Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC
Specifična toplota voda (c) = 1 kal.g^-1.^oC^-1
Vprašal : suhu končna mešanica
Jawab :
Toplota, ki jo sprosti voda z visoko temperaturo (sproščeno Q) = toplota, ki jo absorbira voda z nizko temperaturo (absorbirano Q)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Pravilen odgovor je D.

4. Kos aluminija ima maso 500 gramov in temperaturo 30 ^oC damo v posodo z vodo z maso 200 gramov in temperaturo 90 ^oC. Če je znano, da je specifična toplota aluminija 0,22 cal/g C^o in specifična toplota vode je 1 cal/g C^o, potem je končna temperatura vode in aluminija ...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Razprava:
Enote mase, gramov (g), ni treba pretvoriti v kilograme (kg), ker sta specifična toplota aluminija in specifična toplota vode izraženi v cal/g C.^o.
Znano je :
m aluminija = 500 gramov
c aluminija = 0,22 cal/gC^o
T aluminija = 30 ^oC
m vode = 200 gramov
c vode = 1 cal/gC^o
T vode = 90 ^oC
Vprašal :
Končna temperatura (T) vode in aluminija?
Jawab :

Formula za toploto Q = (m)(c)(ΔT)

Q voda = = (200 gramov)(1 cal/gC^o)(90 ^oC – T)
Q aluminija = (500 gramov)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Blackova osnovna formula :Q _lepas = Q _absorbirati

Voda ima višjo začetno temperaturo (90 ^oC), da voda sprošča toploto, ima aluminij nižjo začetno temperaturo (30 ^oC) tako da aluminij absorbira toploto. Končna temperatura mešanice vode in aluminija mora biti nižja od začetne temperature vode in višja od začetne temperature aluminija.
(200 gramov)(1 kcal/gC^o)(90 ^oC – T) = (500 gramov)(0,22 kal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Končna temperatura kombinacije vode in aluminija je 68,7 ^oC.
Pravilen odgovor je C.

5. Kos kovine z maso 300 gramov pri temperaturi 80 ^oC, potopljeno v 200 gramov vode pri 40 ^oC. Specifična toplota vode = 1 cal/g C^oČe je končna temperatura mešanice kovine in vode 50^o C in posoda ne absorbira toplote, potem je specifična toplota kovine ...
A. 0,15 kalorije/g C^o
B. 0,22 kal/g C^o
C. 1,50 kal/g C^o
D. 4,8 kal/g C^o
E. 7,2 kal/g C^o
Razprava:
Znano je :
m kovine = 300 gramov
T kovina = 80 ^oC
m vode = 200 gramov
T vode = 40 ^oC
c vode = 1 kal/g C^o
T končne mešanice kovine in vode = 50 ^oC
Vprašal :
kovina c?
Jawab :
Q kovina = (m)(c)(ΔT) = (300 gramov)(c kovina)(80^oC - 50^oC) = (300 gramov)(c kovina)(30 C^o)
Q voda = (m)(c)(ΔT) = (200 gramov)(1 cal/g C^o)(60^oC - 50^oC) = (200 gramov)(1 kcal/g C^o)(10 °C^o)

Blackova osnovna formula :Q _lepas = Q _absorbirati

Kovina ima višjo začetno temperaturo (80 ^oC), da kovina sprosti toploto, ima voda nižjo začetno temperaturo (40 ^oC) tako da voda absorbira toploto.
(300 gramov)(c kovina)(30 °C^o) = (200 gramov)(1 kcal/g C^o)(10 °C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kal/g C^o
Specifična toplota kovine je 0,22 cal/g C^o.
Pravilen odgovor je B.

6. Dve enaki krogli imata enako temperaturo 40 ^oC, obe kroglici imata maso 10 gramov oziroma 40 gramov. Obe kroglici sta postavljeni v tekočino, tako da se temperatura obeh kroglic dvigne na 60^oC. Če je specifična toplota krogle 2 cal/gr C^o in 1 kalorija = 4,2 Joula, potem je razlika v toploti, ki jo absorbira vsaka kroglica, enaka ...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
Cca 10,6 x 10³ Joule
Š. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Razprava:
Znano je :
m₁ = 10 gramov
m₂ = 40 gramov
T₁ = T.₂ = 40 ^oC
T _akhir = 60 ^oC
c kroglica = 2 kaloriji/gr C^o
Vprašal :
Kakšna je razlika v toploti, ki jo absorbira vsaka krogla?
Jawab :
Temperatura obeh kroglic se poveča, ker morata obe kroglici absorbirati toploto.
Q₁ = (10 g)(2 kcal/g C^o)(60^oC–40^oC) = (10 g)(2 kcal/g C^o)(20 °C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joulov
Q₂ = (40 g)(2 kcal/g C^o)(60^oC–40^oC) = (40 g)(2 kcal/g C^o)(20 °C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joulov
Razlika v toploti, ki jo absorbira vsaka krogla:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Pravilen odgovor je A.

7. Voda z maso 200 gramov in temperaturo 30 °C se zmeša z vrelo vodo z maso 100 gramov in temperaturo 90 °C. (Specifična toplota vode = 1 kal.gram^-1° C^-1). Temperatura mešane vode v času toplotnega ravnovesja je ...

A. 10 °C

B. 30°C

50°C

D. 75°C

V. 150°C

Razprava

Znano je :

Masa vode 1 (m₁) = 200 gramov

Temperatura vode 1 (T₁) = 30^oC

Masa vode 2 (m₂) = 100 gramov

Temperatura vode 2 (T₂) = 90^oC

Specifična toplota vode (c) = 1 kal.gram^-1° C^-1

Vprašal končna temperatura mešanice

Jawab :

Toplota, ki jo sprosti voda z visoko temperaturo (sproščeno Q) = toplota, ki jo absorbira voda z nizko temperaturo (absorbirano Q)

Pravilen odgovor je C.

8. do 60 gramov pri temperaturi 90 stopinj Celzija^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1) zmešanega s 40 grami podobne vode pri temperaturi 25^oC. Če na ta proces ne vplivajo nobeni drugi dejavniki, je končna temperatura mešanice ...

A. 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0 ^oC

Razprava

Znano je :

Masa vode 1 (m₁) = 60 gramov

Temperatura vode 1 (T₁) = 90^oC

Masa vode 2 (m₂) = 40 gramov

Temperatura vode 2 (T₂) = 25^oC

Specifična toplota vode (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Vprašal končna temperatura mešanice

Jawab :

Toplota, ki jo sprosti voda z visoko temperaturo (sproščeno Q) = toplota, ki jo absorbira voda z nizko temperaturo (absorbirano Q)

Pravilen odgovor je D.

9. Led z maso M gramov pri temperaturi 0^oC, damo v vodo s težo 340 gramov pri temperaturi 20^oC postavljen v posebno posodo. Predpostavimo, da posoda ne absorbira/oddaja toplote. Če je L_es = 80 kcal/g^-1, C_zrak = 1 kcal/g^{-1 o}C^-1, ves led se stopi in toplotno ravnovesje je doseženo pri temperaturi 5^oC, potem je masa ledu (M) ...

A. 60 gramov

B. 68 gramov

C. 75 gramov

D. 80 gramov

E. 170 grama

Razprava

Znano je :

Masa vode (m) = 340 gramov

Temperatura ledu (T_es) = 0^oC

Temperatura vode (T_zrak) = 20^oC

Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 5^oC

Talilna toplota ledu (L_es) = 80 kal g^-1

Specifična toplota vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1

Vprašal Masa ledu (M)

Jawab :

Črno načelo navaja, da je v izoliranem zaprtem sistemu toplota, ki jo sprosti objekt z visoko temperaturo, enaka toploti, ki jo absorbira objekt z nizko temperaturo.

Toplota, ki jo sprosti voda (sproščena Q) = toplota, ki jo absorbira led (absorbirana Q)

Pravilen odgovor je A.

Opombe:

Če je navedeno, da ima led temperaturo 0^o potem je voda še vedno v trdnem stanju. Če je navedeno, da je temperatura vode 0^oC, potem je voda v tekočem stanju. Razlikujte uporabo besed led in voda. Ker je voda še vedno v trdnem stanju oziroma ledenem stanju, se najprej absorbirana toplota porabi za taljenje vsega ledu v vodo, zato je na desni strani zgornje enačbe dodana formula za izračun količine toplote za taljenje ledu (m_es L_es). Ko se ves led stopi v vodo, se za dvig temperature ledu od 0 uporabi dodatna toplota.^oC postane 5^oC.

10. Bakrena kovina pri temperaturi 100^oC damo v vodo z maso 128 gramov in temperaturo 30 ^oC. Specifična toplota vode 1 cal.g^-1°C^-1 in specifična toplota bakra je 0,1 cal.g^-1°C^-1Če se toplotno ravnovesje pojavi pri temperaturi 36 ^oC, potem je masa kovine ...

A. 140 gramov

B. 120 gramov

C. 100 gramov

D. 80 gramov

E. 75 grama

Razprava

Znano je, da:

Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC

Specifična toplota bakra (c)₁) = 0,1 kal.g^-1°C^-1

Vodna masa (m₂) = 128 gramov

Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC

Specifična toplota vode (c₂) = 1 kal.g^-1°C^-1

Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 36 ^oC

Vprašano: Masa bakra (m₁)

Odgovor:

Blackovo načelo pravi, da je toplota, ki jo sprosti objekt z visoko temperaturo, enaka toploti, ki jo prejme objekt z nizko temperaturo.

Pravilen odgovor je B.

11. Tri kilograme črne svinčene palice s specifično toploto 1400 J.kg^-1C^-1 temperatura 80^oC je potopljen v 10 kg vode s specifično toploto 4200 J.kg.^-1C^-1Ko pride do toplotnega ravnovesja, je končna temperatura zmesi 20^oC. Začetna temperatura vode je….

A. 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10 ^oC

Razprava

Znano je, da:

Masa svinca (m₁) = 3 kg

Specifična toplota kositra (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Temperatura kositra (T₁) = 80 ^oC

Vodna masa (m₂) = 10 kg

Specifična toplota vode (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 20 ^oC

Vprašano: Začetna temperatura vode (T₂)

Odgovor:

Pravilen odgovor je C.

12. 50-gramski kovanec segrejemo na temperaturo 85 stopinj Celzija.^oC, nato pa potopimo v posodo s 50 grami vode s temperaturo 29,8^oC (specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1). Če je končna temperatura sistema 37^oC in če predpostavimo, da se toplota skozi posodo ne spreminja, potem je specifična toplota kovine ...

A. 0,12 kal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 kal./g^-1.^oC^-1

C. 1,50 kal./g^-1.^oC^-1

D. 4,8 kal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 kal./g^-1.^oC^-1

Razprava

Znano je, da:

Masa kovanca (m) = 50 gramov

Začetna temperatura kovanca (T₁) = 85^oC

Masa vode (m) = 50 gramov

Začetna temperatura vode (T₂) = 29,8^oC

Specifična toplota vode = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Končna temperatura sistema (T) = 37^oC

Vprašano: Specifična toplota kovine (c)

Odgovor:

Blackovo načelo pravi, da je sproščena toplota enaka absorbirani toploti. Toploto sprošča kovanec, vodo pa absorbira, dokler ni doseženo toplotno ravnovesje.

Vse enote so izražene v gramih, zato jih ni treba pretvarjati.

Q _lepas = Q _absorbirati

m_kovina c ΔT = m_zrak c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 kal.g^-1.^oC^-1

13. Kovina bakra pri temperaturi 100^oC damo v vodo z maso 128 gramov in temperaturo 30 ^oC. Specifična toplota vode 1 cal.g^{-1 °}C^-1 in specifična toplota bakra je 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1Če se toplotno ravnovesje pojavi pri temperaturi 36 ^oC, potem je masa kovine ...

A. 140 gramov
B. 120 gramov
C. 100 gramov
D. 80 gramov
E. 75 grama

Razprava
Znano je, da:
Temperatura bakra (T₁) = 100 ^oC
Specifična toplota bakra (c)₁) = 0,1 kal.g^{-1 o}C^-1

Vodna masa (m₂) = 128 gramov
Temperatura vode (T₂) = 30 ^oC
Specifična toplota vode (c₂) = 1 kal.g^{-1 o}C^-1

Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 36 ^oC
Vprašanje: Masa bakra (m₁)
Odgovor:

Blackovo načelo pravi, da je toplota, ki jo sprosti objekt z visoko temperaturo, enaka toploti, ki jo prejme objekt z nizko temperaturo.
Q bakra = Q vode
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Masa bakra je 120 gramov.
Pravilen odgovor je B.

14. Tri kilograme črne svinčene palice s specifično toploto 1400 J.kg^-1 C^-1 temperatura 80^oC je potopljen v 10 kg vode s specifično toploto 4200 J.kg.^-1 C^-1Ko pride do toplotnega ravnovesja, je končna temperatura zmesi 20^oC. Začetna temperatura vode je….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Razprava
Znano je, da:
Masa svinca (m₁) = 3 kg
Specifična toplota kositra (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Temperatura kositra (T₁) = 80 ^oC

Vodna masa (m₂) = 10 kg
Specifična toplota vode (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 20 ^oC
Želena: Začetna temperatura vode (T₂)
Odgovor:
Sproščeno Q = prejeto Q
Q kositra = Q vode
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Začetna temperatura vode je 14^oC.
Pravilen odgovor je C.

15. Led z maso M gramov pri temperaturi 0^oC, damo v vodo s težo 340 gramov pri temperaturi 20^oC postavljen v posebno posodo. Predpostavimo, da posoda ne absorbira/oddaja toplote. Če je L_es = 80 kcal/g^-1, C_zrak = 1 kcal/g^{-1 o}C^-1, ves led se je stopil in toplotno ravnovesje doseženo pri temperaturi 5^oC, potem je masa ledu (M) ...

A. 60 gramov
B. 68 gramov
C. 75 gramov
D. 80 gramov
E. 170 grama

Razprava
Znano je :
Masa vode (m) = 340 gramov
Temperatura ledu (T_es) = 0^oC
Suha voda (T_zrak) = 20^oC
Toplotno ravnotežna temperatura (T) = 5^oC
Talilna toplota ledu (L_es) = 80 kal g^-1
Specifična toplota vode (c_zrak) = 1 kal g^{-1 o}C^-1
Vprašal Masa ledu (M)
Jawab :

Črno načelo navaja, da je v izoliranem zaprtem sistemu toplota, ki jo sprosti objekt z visoko temperaturo, enaka toploti, ki jo absorbira objekt z nizko temperaturo.
Toplota, ki jo sprosti voda (sproščena Q) = toplota, ki jo absorbira led (absorbirana Q)
m_zrak c_zrak (T) = m_es L_es +m_es c_zrak (T)
(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)
(340)(15) = 80 milijonov + 5 milijonov
5100 = 85 milijonov
M = 5100/85
M = 60 gramov
Pravilen odgovor je A.

Opombe:
Če je navedeno, da ima led temperaturo 0^o potem je voda še vedno v trdnem stanju. Če je navedeno, da je temperatura vode 0^oC, potem je voda v tekočem stanju. Razlikujte uporabo besed led in voda. Ker je voda še vedno v trdnem stanju oziroma ledenem stanju, se najprej absorbirana toplota porabi za taljenje vsega ledu v vodo, zato je na desni strani zgornje enačbe dodana formula za izračun količine toplote za taljenje ledu (m_es L_es). Ko se ves led stopi v vodo, se za dvig temperature ledu od 0 uporabi dodatna toplota.^oC postane 5^oC.

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo