2 primera vprašanj o konveksno-konkavni dvojni leči
1. Konveksna leča ima goriščno razdaljo 30 cm, konkavna leča pa goriščno razdaljo 20 cm, če sta leči postavljeni blizu skupaj, pri čemer je razdalja med njima 150 cm. Če je predmet 40 cm pred konveksno lečo, določite razdaljo slike in povečavo slike, ki jo tvori leča. konveksna leča dan konkavna leča the!
Razprava
Znano je, da:
Goriščna razdalja konveksne leče (f1) = +30 cm
Goriščna razdalja konveksne leče je pozitivna, ker svetlobni žarek prehaja skozi goriščno točko konveksne leče.
Goriščna razdalja konkavne leče (f2) = -20 cm
Goriščna razdalja konkavne leče je negativna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi goriščno točko konkavne leče.
Razdalja med lečama (l) = 150 cm
Razdalja predmeta od konveksne leče (s1) = 40 cm
Razdalja do predmeta je pozitivna, ker svetlobni žarek prehaja skozenj.
Odgovor:
a) Razdalja sence
Razdalja slike, ki jo tvori konveksna leča (razdalja prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Prva slika je oddaljena 120 cm od konveksne leče.
Razdalja prve slike je pozitivna, kar pomeni, da je prva slika resnična, ker skozi sliko prehaja svetlobni žarek.
Razdalja slike, ki jo tvori konkavna leča (končna razdalja slike):
Sliko, ki jo tvori konveksna leča, konkavna leča obravnava kot predmet. Razdalja prve slike/predmeta od konkavne leče (s)2) = razdalja med lečama (l) – razdalja prve slike od konveksne leče (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Končna slika je od konkavne leče oddaljena 12 cm.
Končna razdalja slike je negativna, kar pomeni, da je končna slika psevdo ali lažna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
b) Povečava slike
Povečava slike s konveksno lečo:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3-krat
Konveksna leča povzroči, da je velikost slike trikrat večja od velikosti predmeta.
Povečava slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
Povečava slike z konkavno lečo:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4-kratnik
Druga konveksna leča poveča predmet (sliko konveksne leče) za faktor 0,4.
Skupna povečava slike je:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2-kratnik
Končna velikost slike je 1,2-krat večja od velikosti predmeta ali pa je končna višina slike 1,2-krat večja od višine predmeta. Negativna skupna povečava pomeni, da je slika obrnjena.
2. Razdalja med konveksno in konkavno lečo je 120 cm. Konveksna leča ima goriščno razdaljo 50 cm, konkavna leča pa goriščno razdaljo 100 cm. Predmet je 100 cm pred konveksno lečo. Določite slikovno razdaljo in povečavo slike, ki jo tvorita obe leči!
Razprava
Znano je :
Razdalja med lečama (l) = 120 cm
Goriščna razdalja konveksne leče (f1) = 50 cm
Goriščna razdalja konveksne leče je pozitivna, ker svetlobni žarek prehaja skozi goriščno točko konveksne leče.
Goriščna razdalja konkavne leče (f2) = -100 cm
Goriščna razdalja konkavne leče je negativna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi goriščno točko konkavne leče.
Razdalja predmeta od konveksne leče (s1) = 100 cm
Razdalja do predmeta je pozitivna, ker svetlobni žarek prodira skozenj.
Jawab :
a) Razdalja sence
Razdalja slike, ki jo tvori konveksna leča (razdalja prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Prva slika je 100 cm desno od konveksne leče.
Razdalja prve slike je pozitivna, kar pomeni, da je prva slika resnična, ker skozi sliko prehaja svetlobni žarek.
Razdalja slike, ki jo tvori konkavna leča (končna razdalja slike):
Sliko, ki jo tvori konveksna leča, konkavna leča obravnava kot predmet. Razdalja prve slike/predmeta od konkavne leče (s)2) = razdalja med lečama – razdalja prve slike od konveksne leče = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Končna slika je od konkavne leče oddaljena 16,7 cm.
Končna slikovna razdalja je negativna, kar pomeni, da je končna slika psevdo ali lažna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko (končna slika je levo od konkavne leče).
b) Povečava slike
Povečava slike s konveksno lečo:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1-krat
Konveksna leča povzroči, da je velikost slike enaka velikosti predmeta.
Povečava slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
Povečava slike z konkavno lečo:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8-kratnik
Konkavna leča zmanjša velikost predmeta (predmet = slika konveksne leče) za faktor 0,8.
Skupna povečava slike je:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8-kratnik
Končna velikost slike je 0,8-krat manjša od velikosti predmeta ali pa je končna višina slike 0,8-krat manjša od višine predmeta. Negativna skupna povečava pomeni, da je slika obrnjena.
Vprašanja o konkavno-konveksni dvojni leči
1. Konveksna leča z goriščno razdaljo 10 cm in konkavna leča z goriščno razdaljo 40 cm sta postavljeni blizu skupaj, tako da je razdalja med lečama 100 cm. Če je razdalja predmeta pred konveksno lečo 20 cm, določite slikovno razdaljo in povečavo slike, ki jo tvorita konveksna in konkavna leča!
Ključ odgovorov:
(a) končna razdalja slike = s2' = -26,7 cm.
(b) skupna povečava slike = m = 0,33-krat
