2 primera vprašanj o konveksni konveksni dvojni leči
1. Dve konveksni leči, vsaka z goriščno razdaljo 20 cm in 30 cm, sta postavljeni blizu skupaj, pri čemer je razdalja med obema konveksnima lečama 70 cm. Predmet je 30 cm pred prvo lečo. Določite slikovno razdaljo in povečavo slike, ki jo tvorita obe leči. konveksna leča the!
Razprava
Znano je, da:
Goriščna razdalja prve konveksne leče (f1) = +20 cm
Goriščna razdalja druge konveksne leče (f2) = +30 cm
Goriščna razdalja konveksne leče je pozitivna, ker svetlobni žarek prehaja skozi goriščno točko konveksne leče.
Razdalja med obema konveksnima lečama (l) = 50 cm
Razdalja predmeta od prve konveksne leče (s1) = 30 cm
Razdalja do predmeta je pozitivna, ker svetlobni žarek prodira skozenj.
Odgovor:
a) Razdalja sence
Razdalja slike, ki jo tvori prva konveksna leča (razdalja prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Prva slika je 60 cm od konveksne leče 1.
Razdalja prve slike je pozitivna, kar pomeni, da je prva slika resnična, kar pomeni, da resnično obstaja, ker svetlobni žarek prehaja skozi sliko.
Razdalja slike, ki jo tvori druga konveksna leča (končna razdalja slike):
Sliko, ki jo tvori prva konveksna leča, druga konveksna leča obravnava kot predmet. Razdalja prve slike/predmeta od druge konveksne leče (s2) = razdalja med obema konveksnima lečama – razdalja prve slike od prve konveksne leče = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Končna slika je 15 cm oddaljena od druge konveksne leče.
Končna slikovna razdalja je negativna, kar pomeni, da je končna slika psevdo ali napačna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko (končna slika je levo od druge konveksne leče).
b) Povečava slike
Povečava slike s prvo konveksno lečo:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2-krat
Konveksna leča povzroči, da je velikost slike trikrat večja od velikosti predmeta.
Povečava slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
Povečava slike z drugo konveksno lečo:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5-kratnik
Druga konveksna leča poveča predmet (sliko prve konveksne leče) za faktor 1,5.
Skupna povečava slike je:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3-kratnik
Končna velikost slike je 3-krat večja od velikosti predmeta ali pa je končna višina slike 3-krat večja od višine predmeta. Skupna povečava je negativna, kar pomeni, da je slika obrnjena. (končna slika je obrnjena, zato mora biti končna slika levo od druge konveksne leče).
2. Razdalja med dvema konveksnima lečama je 100 cm. Obe konveksni leči imata goriščno razdaljo 20 cm in 80 cm. Predmet je 30 cm pred prvo lečo. Določite slikovno razdaljo in povečavo slike, ki jo tvorita obe konveksni leči!
Razprava
Znano je :
Razdalja med lečama (l) = 100 cm
Goriščna razdalja prve konveksne leče (f1) = 20 cm
Goriščna razdalja druge konveksne leče (f2) = 80 cm
Goriščna razdalja konveksne leče je pozitivna, ker svetlobni žarek prehaja skozi goriščno točko konveksne leče.
Razdalja predmeta od prve konveksne leče (s1) = 30 cm
Razdalja do predmeta je pozitivna, ker svetlobni žarek prodira skozenj.
Jawab :
a) Razdalja sence
Razdalja slike, ki jo tvori prva konveksna leča (razdalja prve slike):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Prva slika je 60 cm od konveksne leče 1.
Razdalja prve slike je pozitivna, kar pomeni, da je prva slika resnična, kar pomeni, da resnično obstaja, ker svetlobni žarek prehaja skozi sliko.
Razdalja slike, ki jo tvori druga konveksna leča (končna razdalja slike):
Sliko, ki jo tvori prva konveksna leča, druga konveksna leča obravnava kot predmet. Razdalja prve slike/predmeta od druge konveksne leče (s2) = razdalja med obema konveksnima lečama – razdalja prve slike od prve konveksne leče = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Končna slika je 80 cm oddaljena od druge konveksne leče.
Končna slikovna razdalja je negativna, kar pomeni, da je končna slika psevdo ali napačna, ker svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko (končna slika je levo od druge konveksne leče).
b) Povečava slike
Povečava slike s prvo konveksno lečo:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2-krat
Konveksna leča povzroči, da je velikost slike trikrat večja od velikosti predmeta.
Povečava slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
Povečava slike z drugo konveksno lečo:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2-kratnik
Druga konveksna leča poveča predmet (sliko prve konveksne leče) za faktor 2.
Skupna povečava slike je:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4-kratnik
Končna velikost slike je 4-krat večja od velikosti predmeta ali pa je končna višina slike 4-krat večja od višine predmeta. Skupna povečava je negativna, kar pomeni, da je slika obrnjena (končna slika je obrnjena, zato mora biti končna slika levo od druge konveksne leče).
Vprašanja o konkavno-konveksni dvojni leči
1. Dve konveksni leči, vsaka z goriščno razdaljo 40 cm in 20 cm, sta postavljeni blizu skupaj, tako da je razdalja med njima 100 cm. Določite razdaljo slike in skupno povečavo slike, ki jo tvorita konveksni leči na predmetu, ki je 120 cm pred prvo konveksno lečo!
Ključ odgovorov:
(a) končna razdalja slike = s2' = 40
(b) skupna povečava slike = m = 0,5
2. Predmet je 10 cm levo od konveksne leče z goriščno razdaljo 20 cm. Desno od konveksne leče je konveksna leča z goriščno razdaljo 50 cm. Če je razdalja med lečama 120 cm, določite slikovno razdaljo in povečavo slike, ki jo tvorita konveksni leči!
Ključ odgovorov:
(a) končna razdalja slike = s2' = 133 cm
(b) skupna povečava slike = m = -1,7-krat. Negativno pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
