Primer enakomerno pospešenega linearnega gibanja

10 primerov enakomerno pospešenega linearnega gibanja

1. Avtomobil sprva miruje. Po 10 sekundah se hitrost avtomobila poveča na 20 m/s. Določite pospešek avtomobila!
Razprava
Brez formule (uporabite logiko) :
Hitrost avtomobila se po 10 sekundah spremeni na 20 m/s. To pomeni, da se hitrost avtomobila poveča za 2 m/s vsako sekundo. Torej je pospešek avtomobila 2 m/s na sekundo = 2 m/s na sekundo = 2 m/s².
Uporaba formule :
Znano je, da:
Začetna hitrost (v_o) = 0 (avtomobil miruje)
Časovni interval (t) = 10 sekund
Končna hitrost (v_t) = 20 m/s
Vprašanje: pospešek avtomobila (a)
Odgovor:
Ker je znano v._ov_t, t in vprašal a, nato pa uporabi formulo GLBB v_t = vo + pri
v_t = v_o + ob
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Velikost pospeška avtomobila je 2 m/s²To pomeni, da se hitrost avtomobila poveča za 2 m/s vsako sekundo.

2. Avtomobil se sprva premika s hitrostjo 30 m/s in zmanjšuje svojo hitrost, dokler se po 10 sekundah ne ustavi. Velikost pojemka avtomobila je ...
Razprava
Brez formule (uporabite logiko):
Hitrost avtomobila se v 10 sekundah zmanjša s 30 m/s na 0 m/s. To pomeni, da se hitrost avtomobila vsako sekundo zmanjša za 3 m/s. Torej je pojemek avtomobila 2 m/s na sekundo = 3 m/s.².
Z uporabo formule:
Znano je, da:
Začetna hitrost (v_o) = 30 m/s
Končna hitrost (v_t) = 0
Časovni interval (t) = 10 sekund
Vprašano: pojemek (a)?
Odgovor:
Ker je znano v._ov_t, t in vprašal a, nato pa uporabi formulo GLBB v_t = vo + pri
v_t = v_o + ob
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Velikost pospeška avtomobila je -3 m/s²To pomeni, da se hitrost avtomobila zmanjša za 3 m/s vsako sekundo. Negativni predznak pomeni, da se hitrost avtomobila zmanjša.

3. Predmet, ki je sprva v mirovanju, se giblje s konstantnim pospeškom 4 m/s.²Določite hitrost in prepotovano razdaljo po 10 sekundah.
Razprava
(a) Hitrost
Pospešek 4 m/s² To pomeni, da se hitrost objekta poveča za 4 m/s vsako sekundo. Po 2 sekundah hitrost objekta postane 8 m/s. Po 10 sekundah hitrost objekta postane 40 m/s.
(b) Prepotovana razdalja
Začetna hitrost (v_o) = 0
Končna hitrost (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometri:
s = v_o t + ½ pri² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metrov
4. Predmet, ki se sprva giblje s konstantno hitrostjo 10 m/s, doživlja konstanten pojemek 2 m/s.² dokler se ne ustavi. Določite časovni interval in razdaljo, ki jo avtomobil prevozi, preden se ustavi.
Razprava
Znano je, da:
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Pospešek (a) = -2 m/s² (če se upočasnjuje, potem dobi negativni predznak)
Končna hitrost (v_t) = 0 (predmet se ustavi)
Vprašanje: časovni interval in prevožena razdalja, preden se avtomobil ustavi.
Odgovor:
(a) Časovni interval
Ker je znano v._ov_t, a in vprašal t, nato pa uporabi formulo GLBB v_t = v_o + ob
v_t = v_o + ob
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekund
Časovni interval pred zaustavitvijo = 5 sekund.
(b) Prepotovana razdalja
v_t² = v_o² + 2 osi
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metrov
Razdalja, ki jo je avtomobil prevozil, preden se je ustavil, je bila 25 metrov

5. Avtomobil, ki se sprva premika s hitrostjo 40 m/s, ima konstanten pojemek 4 m/s.²Določite hitrost in prevoženo razdaljo avtomobila po 10 sekundah zaviranja.
Razprava
Znano je, da:
Začetna hitrost (v_o) = 40 m/s
Pospešek (a) = -4 m/s²
Časovni interval (t) = 10 sekund
Vprašanje: hitrost (v)_t) in razdalja (s) po 10-sekundnem zaviranju
Odgovor:
(a) Končna hitrost
v_t = v_o + pri = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Po 10 sekundah zaviranja se hitrost avtomobila spremeni na 0 ali pa se avtomobil ustavi.
(b) Prepotovana razdalja
s = v_o t + ½ pri² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrov
Razdalja, ki jo avtomobil prevozi po 10 sekundah zaviranja do ustavitve, je 200 metrov.
6. Hitrost (v) telesa, ki se premika premočno v odvisnosti od časa (t), je prikazana na grafu v-t. Razdalja, ki jo telo prepotuje v 5 s, je…

Razprava
Prepotovana razdalja (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrov
7. Graf ob strani prikazuje gibanje avtomobila, ki se premika v ravni črti s konstantno hitrostjo. Razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 4 sekundah, je….

Razprava
Prepotovana razdalja = površina kvadrata + površina trikotnika
Prepotovana razdalja = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrov
8. Graf ob strani prikazuje avtomobil, ki se premika v ravni črti s konstantno hitrostjo. Razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 4 sekundah, je….

Razprava
Prepotovana razdalja = površina trikotnika = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrov

9. Glejte naslednjo tabelo!

Zgornja tabela prikazuje tri predmete, ki se premikajo v ravni črti s konstantno hitrostjo in prepotujejo enako razdaljo. Končna hitrost P in začetna hitrost Q predmetov sta….

A. 20 ms ^-1 in 20 ms ^-1

B. 20 ms^-1 in 28 ms^-1

C. 20 ms^-1 in 40 ms^-1

D. 40 ms^-1 in 20 ms^-1

E. 40 ms ^-1 in 40 ms ^-1

Razprava

Prepotovana razdalja je enaka, zato najprej izračunajte razdaljo, ki jo je prepotoval objekt številka 3.

Prepotovana razdalja objekta številka 3:

Znano je, da:

Začetna hitrost (v _o ) = 0 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 30 m/s

Pospešek (a) = 3 m/ ^s²

Vprašal Razdalja

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

v _t ² – v _o ² = 2, ko

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 - 0 = 6 sek

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metra

Končna hitrost objekta številka 1:

Znano je, da:

Začetna hitrost (v _o ) = 20 m/s

Pospešek (a) = 4 m/ ^s²

Razdalja (s) = 150 metrov

Vprašal Končna hitrost (v_t)

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

Začetna hitrost objekta številka 2:

Znano je, da:

Končna hitrost (vt ₎ = 50 m/s

Pospešek (a) = 3 m/ ^s²

Razdalja (s) = 150 metrov

Vprašal Začetna hitrost (v_o)

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

v _t ² – 2 kot = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _O ²

1600 = v_o²

v _o = 40 m/s

Pravilen odgovor je E.

10. Trije predmeti se gibljejo premočno s konstantno hitrostjo po vodoravni ravnini. Vsi trije predmeti se gibljejo z enakim pospeškom. Velikosti treh predmetov po 10 sekundah gibanja so prikazane v naslednji tabeli:

Podatki P in Q v tabeli imajo vrednost….

A. 6 in 140

B. 6 in 120

C. 4 in 120

D. 4 in 100

E. 1 in 100

Razprava

Pospešek vseh treh teles je enak, zato najprej izračunajte pospešek telesa 1.

Pospešek objekta 1:

Znano je, da:

Začetna hitrost (v _o ) = 2 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 22 m/s

Razdalja (s) = 120 metrov

Vprašal Razdalja

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

v _t ² – v _o ² = 2, ko

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 - 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Začetna hitrost objekta 2:

Znano je, da:

Pospešek (a) = 2 m/ ^s²

Končna hitrost (vt ₎ = 24 m/s

Razdalja (s) = 140 metrov

Vprašal Začetna hitrost (v_o)

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = _v₂o₂ ⁺ 560

576 – 560 = v _O ²

16 = v _O ²

v _o = 4 m/s

Razdalja objekta 3:

Znano je, da:

Začetna hitrost (v _o ) = 0 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 20 m/s

Pospešek (a) = 2 m/ ^s²

Vprašal Razdalja (s)

Odgovor:

v _t ² = v _o ² + 2 kot

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metra

Pravilen odgovor je D.

Vprašanja o enakomerno pospešenem linearnem gibanju

1. Avtomobil sprva miruje. Po 5 sekundah se hitrost avtomobila poveča na 15 m/s. Določite pospešek avtomobila!
2. Avtomobil se sprva premika s hitrostjo 24 m/s in zmanjšuje svojo hitrost, dokler se po 3 sekundah ne ustavi. Velikost pojemka avtomobila je ...
3. Predmet, ki je sprva v mirovanju, se giblje s konstantnim pospeškom 5 m/s.²Določite hitrost in prepotovano razdaljo po 10 sekundah.
4. Predmet, ki se sprva giblje s konstantno hitrostjo 5 m/s, doživlja konstanten pojemek 5 m/s.² dokler se ne ustavi. Določite časovni interval in razdaljo, ki jo avtomobil prevozi, preden se ustavi.
5. Avtomobil, ki se sprva premika s hitrostjo 30 m/s, ima konstanten pojemek 5 m/s.²Določite hitrost in prevoženo razdaljo avtomobila po 5 sekundah zaviranja.
6. Hitrost (v) telesa, ki se premika premočno v odvisnosti od časa (t), je prikazana na grafu v-t. Razdalja, ki jo telo prepotuje v 10 s, je…

7. Graf ob strani prikazuje gibanje avtomobila, ki se premika v ravni črti s konstantno hitrostjo. Razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 4 sekundah, je….

8. Graf ob strani prikazuje avtomobil, ki se premika v ravni črti s konstantno hitrostjo. Razdalja, ki jo avtomobil prevozi v 4 sekundah, je….

[Angleščina: Stalno pospeševanje – težave in rešitve]