EMF zapojené sériovo a paralelne

EMF zapojené sériovo a paralelne

Ak sú dva alebo viac zdrojov elektromotorického napätia (EMF) zapojené tak, ako je znázornené na obrázku, EMF je zapojené sériovo.

Ekvivalent Napätie zdroj (ε) je:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Ekvivalentný vnútorný odpor (r) je:

r = r₁ +r₂ +r_n

Elektrický prúd pretekajúci vonkajším odporom (R) je:

Ja = ε / (r + R)

Ukážkový problém:

Predpokladajme, že dve batérie majú elektromotorické napätie 1.5 voltu a vnútorný odpor v každej batérii je 0.1 Ω. Vonkajší odpor (R) = 10 Ω. Smer elektrického prúdu je v smere hodinových ručičiek.

Použite predchádzajúci vzorec:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 volty

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Použite druhé Kirchhoffovo pravidlo:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Ak sú dva alebo viac zdrojov elektromotorického napätia (EMF) zapojené tak, ako je znázornené na obrázku, EMF je zapojené paralelne.

Ekvivalentný zdroj napätia (ε) je:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Ekvivalentný vnútorný odpor (r) je:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Elektrický prúd pretekajúci vonkajším odporom (R) je:

Ja = ε / (r + R)

Ukážkový problém:

Predpokladajme, že dve batérie majú elektromotorické napätie 1.5 voltu a hodnota odporu v každej batérii je 0.1 Ω. Vonkajší odpor (R) = 10 Ω.

Použite predchádzajúci vzorec:

ε = 1.5 voltu

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Použite Kirchhoffovo pravidlo

Aplikovať Kirchhoffprvé pravidlo:

I₁ + I₂ = I ………. Rovnica 1

Analyzujte slučku Aefca. Smer slučky je v smere hodinových ručičiek. Použite druhé Kirchhoffovo pravidlo:

ε₂ - Ja₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 l₁ – 10 I = 0

– 0.1 l₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Rovnica 2

Analyzujte slučku Befdb. Smer slučky je v smere hodinových ručičiek. Použite druhý Kirchhoffov zákon:

ε₁ - Ja₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 l₂ – 10 I = 0

- 0.1 I₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Rovnica 3

Dosaďte rovnice 2 a 3 do rovnice 1:

I₁ + I₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = 1/200 + 200 1/200

30 = 201 I

I = 30/201

I = 0.149 A

Eliminujte rovnicu 2 a 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - Ja₂ = 0

I₁ = I₂ ………. Rovnica 4

Pretože ja₁ + I₂ = Ja, kde Ja₁ = I₂ potom som₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.