Elektrostatická sila – problémy a riešenia

Elektrostatická sila – problémy a riešenia

1. Ak je statická elektrická sila 144 N, aká je vzdialenosť medzi oboma nábojmi … (1 μC = 10⁻⁶ ^C a k = ^9.10⁻⁶ Nm² ^· C⁻² ⁾

Známe:

Elektrická sila (F ₁₂ ) = 144 N

Náboj 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Náboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konštanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Hľadaná: Vzdialenosť medzi oboma nábojmi (r)

riešenie:

Rovnica Coulombovho zákona :

F = statická elektrická sila, k = Coulombova konštanta, q = elektrický náboj, r = vzdialenosť medzi oboma nábojmi

Vzdialenosť medzi oboma nábojmi (r) = 5 x 10⁻² ^metrov = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Dva náboje oddelené vzdialenosťou r . Ak je statická elektrická sila 3.6 N, aká je vzdialenosť medzi oboma nábojmi ( 1 μC = 10⁻⁶ ^C a k = ^9.10⁻⁹ Nm²C⁻² ^)?

Známe:

Elektrická sila (F ₁₂ ) = 3.6 N

Náboj 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Náboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konštanta (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Hľadaná: Vzdialenosť medzi oboma nábojmi (r)

riešenie:

Vzdialenosť medzi oboma nábojmi (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Trojbodové náboje ^, ako je znázornené na obrázku nižšie. Aká je veľkosť statickej elektrickej sily v bode A (k = 9.10⁻¹ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μ = ^10⁻⁶ )

Známe:

účtovať A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Náboj B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Náboj C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konštanta (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Vzdialenosť medzi nábojmi A a B (rAB ₎ = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Vzdialenosť medzi nábojmi A a C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Hľadá sa: Statická elektrická sila v bode A

riešenie:

Rovnica Coulombovho zákona:

F = statická elektrická sila , k = Coulombova konštanta , q = elektrický náboj , r = vzdialenosť medzi oboma nábojmi

Statická elektrická sila v bode A:

4. Trojbodové náboje, ako je znázornené na obrázku nižšie. Aká je veľkosť Coulombovej sily, ktorej pôsobí náboj B ⁽ k = 9.10⁻⁹ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μC = ^10⁻⁶ C ).

Známe:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombov

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombov

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombov

r _AB = 0.1 metra = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metra = ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadá sa: Coulombova sila pôsobiaca na náboj B

riešenie:

Na náboj B pôsobia dve coulombovské sily, Coulombova sila medzi nábojmi A a B (FAB ₎ a Coulombova sila medzi nábojmi B a C (FBC ₎ . Coulombova sila pôsobiaca na náboj B je súčet síl _FAB a _FBC.

Coulombova sila medzi nábojmi A a B:

Náboj A má kladné znamienko a náboj B má kladné znamienko, takže F _AB ukazuje na náboj C.

Coulombova sila medzi nábojmi B a C:

Náboj B má kladné znamienko a náboj C má kladné znamienko, takže FBC _smeruje k náboju A.

Coulombova sila pôsobiaca na náboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulombova sila, ktorou pôsobí náboj B (F _B ), je 90 Newtonov. Smer F _B je rovnaký ako smer F _BC , ktorý ukazuje na náboj A.

5. Určte veľkosť a smer Coulombovej sily pôsobiacej na náboj B ( k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^{, 1} μC = 10−6 ^C ).

Známe:

Náboj A (q _A ) = +Q

Náboj B (q _B ) = -2Q

Náboj C (qC ₎ = -Q

Vzdialenosť medzi nábojmi A a B (r _AB ) = r

Vzdialenosť medzi nábojmi B a C ( _rBC ) = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadá sa: Veľkosť a smer Coulombovej sily pôsobiacej na náboj B

riešenie:

Coulombova sila medzi nábojmi A a B:

_{Náboj A je kladný a náboj B je záporný ,} takže smer FAB ukazuje na náboj A.

Coulombova sila medzi nábojom B a nábojom C:

Náboj B je záporný a náboj C je záporný, takže smer FBC _ukazuje na náboj A.

Čistý pôsobiaci výkon na náboj B:

F = F_AB + F_BC = 2 kQ²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 kQ²/r² = 2.5 kQ² r^-2

Smer sily ukazuje na náboj A alebo doľava.