Článok o elektrickej potenciálnej energii
Pred štúdiom tejto témy si najprv ujasnite prácu, konzervatívne sily, vzťah medzi konzervatívnymi silami a potenciálnou energiou , elektrické sily a elektrické pole.
Elektrická sila je konzervatívna sila
Okrem gravitačnej sily a sily pružiny je ďalším príkladom konzervatívnej sily aj elektrická sila. Aby sme lepšie pochopili, prečo sa elektrická sila nazýva konzervatívna sila, pochopme nasledujúce vysvetlenie.
Predpokladajme, že máme dve elektricky nabité platne, ako je znázornené na obrázku, ľavá platňa je kladne nabitá a pravá platňa je záporne nabitá. Šípka medzi týmito dvoma platňami predstavuje siločiary elektrického poľa, ktoré vychádzajú z kladného náboja smerom k zápornému náboju. Kladný náboj sa nachádza v blízkosti kladne elektricky nabitej platne.
Prítomnosť elektrického poľa spôsobuje, že na kladný náboj pôsobí elektrická sila v smere elektrického poľa, takže kladný náboj je zrýchľovaný doprava smerom k záporne nabitej platni. Smer elektrickej sily je doprava, v smere pohybu náboja, takže elektrická sila vykonáva na náboji kladnú prácu. Matematicky je práca vykonaná elektrickou silou na kladnom náboji W = F d = q E d, kde W = práca, F = elektrická sila, d = vzdialenosť medzi dvoma platňami, q = kladný náboj, E = elektrické pole.
Po priblížení sa k záporne nabitej platni, ak sa má kladný náboj vrátiť do pôvodnej polohy v blízkosti záporne nabitej platne, je potrebná vonkajšia sila. Keď sa kladný náboj pohybuje doľava smerom ku kladne nabitej platni, elektrická sila zostáva smerovaná doprava, takže elektrická sila vykonáva zápornú prácu na náboji. Matematicky je práca vykonaná elektrickou silou na kladnom náboji W = – F d = – q E d.
Celková práca vykonaná elektrickou silou na kladnom náboji, keď sa náboj pohybuje doprava a potom opäť doľava do svojej pôvodnej polohy, je W = q E d – q E d = 0. Ak je výsledná práca vykonaná silou na telese, keď sa teleso pohybuje zo svojej pôvodnej polohy a potom sa vracia do svojej pôvodnej polohy, rovná nule, potom je sila konzervatívna sila. Na základe vyššie uvedeného vysvetlenia možno usúdiť, že elektrická sila je konzervatívna sila.
Elektrická sila a elektrická potenciálna energia
Práca vykonaná konzervatívnymi silami súvisí so zmenami potenciálnej energie. Napríklad práca vykonaná gravitačnou silou na hmotnom telese mení gravitačnú potenciálnu energiu hmotného telesa. Podobne práca vykonaná elektrickou silou v elektrickom náboji mení elektrickú potenciálnu energiu náboja.
Kladný náboj v homogénnom elektrickom poli
Dva obrázky nižšie ilustrujú príklady práce vykonanej konzervatívnymi silami, ktoré spôsobujú zmeny potenciálnej energie. Na porovnanie sa používa vysvetlenie práce vykonanej gravitačnou silou a zmien gravitačnej potenciálnej energie.
uľahčiť pochopenie práce vykonanej elektrickou silou a zmien elektrickej potenciálnej energie.
Obrázok vľavo zobrazuje objekt voľne padajúci smerom k povrchu zeme. Keď sú objekty na vrchu, majú maximálnu gravitačnú potenciálnu energiu. Pri pohybe nadol pôsobí na objekt gravitačná sila. Smer gravitačnej sily je rovnaký ako smer pohybu objektu, ktorý je nadol, takže gravitačná sila vykonáva kladnú prácu. Pri zrýchľovaní nadol sa výška objektu znižuje, takže gravitačná potenciálna energia objektu sa znižuje. Pri dopade na zem je gravitačná potenciálna energia minimálna. Dá sa usudzovať, že kladná práca vykonaná gravitačnou silou na objekte znižuje gravitačnú potenciálnu energiu objektu. Gravitačná potenciálna energia sa nestráca, ale mení sa na kinetickú energiu, čo sa prejavuje zvýšením rýchlosti objektu pri pohybe nadol.
Obrázok vpravo zobrazuje kladný náboj v blízkosti kladne nabitej platne. V blízkosti kladne nabitej platne má elektrická potenciálna energia maximálnu hodnotu. Prítomnosť elektrického poľa medzi dvoma platňami spôsobuje, že náboj je zrýchľovaný elektrickou silou z kladne nabitej platne na záporne nabitú platňu. Keď sa náboj pohybuje doprava, elektrická sila je tiež v smere posunu náboja doprava, takže elektrická sila vykonáva kladnú prácu. Pri pohybe doprava sa kinetická energia náboja zvyšuje, zatiaľ čo elektrická potenciálna energia klesá.
Po príchode do blízkosti platne so záporným nábojom má potenciálna elektrická energia minimálnu hodnotu. Dá sa usudzovať, že kladná práca vykonaná elektrickou silou na náboj znižuje elektrickú potenciálnu energiu náboja. Naopak, ak sa kladný náboj presunie späť do svojej pôvodnej polohy, smer náboja sa zmení doľava, oproti smeru elektrickej sily doprava. V dôsledku opačného smeru elektrická sila vykoná na kladnom náboji zápornú prácu. Pri pohybe doľava sa elektrická potenciálna energia zvyšuje. Dá sa teda usudzovať, že záporná práca vykonaná elektrickou silou na náboj zvyšuje elektrickú potenciálnu energiu náboja.
Záporný náboj v homogénnom elektrickom poli
Na rozdiel od kladného náboja má záporný náboj maximálnu elektrickú potenciálnu energiu, keď sa nachádza v blízkosti záporne nabitej platne, a minimálnu elektrickú potenciálnu energiu, keď je v blízkosti kladne nabitej platne. Elektrický náboj sa prirodzene pohybuje z vysokého potenciálu na nízky, takže aj záporný náboj sa pohybuje zo záporne nabitej platne na kladne nabitú platňu. Smer posunu záporného náboja je doľava, zatiaľ čo smer elektrickej sily je doprava, takže elektrická sila vykonáva zápornú prácu. Pri pohybe doľava sa elektrická potenciálna energia záporného náboja znižuje a dosahuje minimálnu hodnotu, keď sa záporný náboj priblíži ku kladne nabitej platni. Dá sa usúdiť, že záporná práca vykonaná elektrickou silou znižuje elektrickú potenciálnu energiu záporného náboja. Elektrická potenciálna energia sa nestráca, ale mení sa na kinetickú energiu, ktorá sa vyznačuje zvýšením rýchlosti náboja pri pohybe smerom ku kladne nabitej platni.
Elektrická potenciálna energia v homogénnom elektrickom poli
Hodnota elektrickej potenciálnej energie náboja, keď sa náboj nachádza v určitej polohe, nie je známa. Ak sa však náboj pohybuje z jedného miesta na druhé, je možné vypočítať zmenu elektrickej potenciálnej energie náboja. Významná je teda zmena potenciálnej energie. Zmeny elektrickej potenciálnej energie (ΔEP) je možné poznať, keď sa kladný náboj presunie z vysokého potenciálu (kladne nabitá platňa) na nízky potenciál (záporne nabitá platňa).
Pre porovnanie, keď mango stojí na stonke, má gravitačnú potenciálnu energiu, ale jej hodnotu nemožno poznať. Ak je mango zrýchlené k zemi gravitačnou silou, zmenu gravitačnej potenciálnej energie manga možno poznať výpočtom pomocou vzorca W = ΔEP = mgh,
kde m = hmotnosť, g = gravitačné zrýchlenie, h = vzdialenosť medzi mangom a povrchom zeme.
Podobne možno poznať zmeny elektrickej potenciálnej energie náboja, keď elektrická sila zrýchľuje náboj z jedného bodu do druhého. Ako už bolo vysvetlené, ak sa kladný náboj pohybuje z kladne nabitej platne na záporne nabitú platňu,
Zmena elektrickej potenciálnej energie sa vypočíta pomocou vzorca W = ΔEP = q E d, kde q = elektrický náboj, E = elektrické pole a d = vzdialenosť medzi miestami. Podobne, ak sa záporný náboj presunie zo záporne nabitej platne na kladne nabitú platňu, zvýšenie elektrickej potenciálnej energie záporného náboja sa vypočíta pomocou vzorca W = ΔEP = q E d.
Elektrická potenciálna energia dvoch bodových nábojov
Zmeny elektrickej potenciálnej energie nepociťuje len náboj v homogénnom elektrickom poli, ale aj elektrické pole vytvorené jednotlivým elektrickým nábojom. Predpokladajme, že existuje jediný náboj Q, ktorý vytvára elektrické pole, a náboj q je od náboja Q vzdialený r.
Q = elektrický náboj, ktorý vytvára elektrické pole
q = elektrický náboj, ktorý je posunutý v elektrickom poli vytvorenom nábojom Q
d = r = vzdialenosť náboja q od náboja Q.
Ak majú oba náboje rovnaké znamienko, + alebo -, potom sa oba náboje navzájom odpudzujú alebo sa od seba vzďaľujú, takže zmeny potenciálnej energie sú kladné (elektrická potenciálna energia sa zvyšuje). Je to ako keby sa hmotný objekt pohyboval smerom nahor od Zeme, takže jeho výška a gravitačná potenciálna energia sa zvyšujú. Naopak, ak znamienko oboch nábojov nie je rovnaké, oba náboje sa navzájom priťahujú alebo sa k sebe približujú, takže zmena potenciálnej energie je záporná (elektrická potenciálna energia sa znižuje). Je to ako keby sa hmotný objekt pohyboval smerom nadol a približoval sa k povrchu Zeme, takže jeho výška a gravitačná potenciálna energia sa znižujú.
Elektrická sila je konzervatívna sila, preto tvar dráhy náboja neovplyvňuje zmeny elektrickej potenciálnej energie. Na hodnotu zmien elektrickej potenciálnej energie má vplyv počiatočná a konečná poloha náboja.
V ďalšej téme sa budeme venovať elektrickému potenciálu, fyzikálnym veličinám, ktoré úzko súvisia s elektrickou potenciálnou energiou.
