Dimenzionálna analýza – problémy a riešenia
1. Na základe rozmerovej analýzy určte nasledujúce fyzikálne dimenzie, ktoré majú rovnaké rozmery.
B. sila a tlak
C. sila a hybnosť
D. práca a teplo
Známe:
Rozmer dĺžky = rozmer šírky = rozmer posunutia = L
Dimenzia času = T
Rozmer hmotnosti = M
riešenie:
Rozmer plochy = rozmer dĺžky x rozmer šírky = [Ľ][Ľ] = [Ľ]2
Rozmer rýchlosti = rozmer výtlak / dimenzia času = [Ľ] / [T] = [Ľ][T]-1
Rozmer zrýchlenia = rozmer rýchlosti / dimenzia času = [Ľ][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [Ľ][T]-2
Rozmer sily = rozmer hmotnosti x rozmer zrýchlenia = [M][L][T]-2
Rozmer práce = rozmer sily x rozmer posunutia = [M][L][T]-2 [Ľ] = [M][Ľ]2[T]-2
Rozmer moci = rozmer práce / dimenzia času = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Rozmer tlak = rozmer sily / rozmer plochy = [M][L][T]-2 / [Ľ]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
rozmer hybnosti = rozmer hmotnosti x rozmer rýchlosti = [M][L][T]-1
Rozmer tepla = rozmer energie = rozmer práce = [M][L]2[T]-2
Správna odpoveď je D.
Poznámka:
teplo je energia, ktorá sa pohybuje v dôsledku teplotného rozdielu.
Práca je proces prenosu energie prostredníctvom premiestňovania objektov.
Takže rozmer tepla = rozmer energie = rozmer práce.
2. Dve veličiny, ktoré majú rovnaké množstvo, ale majú iný fyzikálny koncept…
A. Sila a hybnosť
B. Energia a sila
C. Potenciálna energia a kinetická energia
D. Energia a hybnosť
riešenie:
Jednotka potenciálnej energie = jednotka Kinetická energia = jednotky energie = jednotky práce.
Ahoci má to istée jednotky, ale potenciálna energia a kinetická energia sú rôzne druhy energie.
Správna odpoveď je C.
3. Nasledujúce veličiny, ktoré majú rovnaké jednotky, sú…
A. Sila a elektromotorické napätie
B. Rýchlosť a zrýchlenie
C. Práca a energia
D. Práca a výkon
riešenie:
Práca je proces prenosu energie prostredníctvom premiestňovania objektov.
Energia je schopnosť vykonávať prácu.
Práca a energia sú dve fyzikálne veličiny, ktoré majú rovnakú jednotku.
Správna odpoveď je C.
