14 Boyleov zákon Charlesov zákon Gay-Lussacov zákon – Problémy a riešenia
1. Tlak vzduchu v pneumatike auta je 432 kPa pri teplote 15 ° C . Po niekoľkých hodinách je tlak vzduchu 492 kPa. Ak zanedbáme rozťažnosť , aká je teplota vzduchu v pneumatike?
Známe:
Počiatočný tlak (P1 ) = 432 kPa
Konečný tlak (P2 ) = 492 kPa
Počiatočná teplota (T1 ) = 15 ° C
Požadovaná: Konečná teplota ( T2 )
riešenie:
Rovnica Gay-Lussacovho zákona :
2. Ideálne plyny v uzavretej nádobe s objemom V, tlakom P a teplotou T. Ak sa ich objem zvýši na polovicu oproti počiatočnému objemu a ich teplota sa zvýši na štvornásobok počiatočnej teploty , aký je tlak vzduchu v systéme?
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V
Konečný objem plynu (V2 ) = ½ V
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = T
Konečná teplota plynu (T2 ) = 4T
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P1
Hľadaný: konečný tlak plynu ( P2 )
riešenie:
3. Ideálne plyny sa nachádzajú na začiatku v nádobe s objemom V, teplotou T a tlakom P. Ak sa plyn zahreje tak, že jeho teplota sa zvýši na 3/2 T a tlak na 4/3 P, aký je objem plynu?
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = T
Konečná teplota plynu (T2 ) = 3/2 T
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Konečný tlak plynu (P2 ) = 4/3 P
Hľadaný: Konečný objem plynu ( V2 )
riešenie:
4. Ideálne plyny spočiatku v nádobe s objemom V a tlakom P. Ak teplota plynu dosiahne 5/4 T a jeho objem dosiahne ¾ V, aký je konečný tlak plynu?
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V
Konečný objem plynu (V2 ) = 3/4 V
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = T
Konečná teplota plynu (T2 ) = 5/4 T
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Hľadaný: konečný tlak plynu ( P2 )
riešenie:
5. Ideálne plyny sa nachádzajú na začiatku v nádobe s objemom V pri teplote T a tlaku P. Ak teplota plynu dosiahne 3/2 T a jeho tlak dosiahne 2P, aký je konečný objem plynu?
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = T
Konečná teplota plynu (T2 ) = 3/2 T
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Konečný tlak plynu (P2 ) = 2P
Hľadaný: Konečný objem plynu ( V2 )
riešenie:
6. Plyny najprv umiestnim do nádoby s objemom V pri teplote T a tlaku P. Ak teplota plynu dosiahne 2T a tlak plynu dosiahne 3/2 P, aký je konečný objem plynu?
Známe:
Počiatočný objem (V1 ) = V
Počiatočná teplota (T1 ) = T
Počiatočný tlak (P1 ) = P
Konečná teplota (T2 ) = 2T
Konečný tlak (P2 ) = 3/2 P
Hľadaný: Konečný objem plynu ( V2 )
riešenie:
7. Počiatočná teplota ideálneho plynu v uzavretej nádobe je 27 °C. Ak je konečný tlak 4-násobok počiatočného tlaku, aká je konečná teplota nádoby?
riešenie:
Uzavretá nádoba = konštantný objem = izochorický proces
Známe:
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Konečný tlak plynu (P2 ) = 4P
Hľadaná hodnota: Konečná teplota plynu ( T2 )
riešenie:
8. V uzavretej nádobe sa objem plynu zväčší na dvojnásobok pôvodného objemu (Vo = počiatočný objem , P o = počiatočný tlak ) a teplota plynu sa štvornásobne zvýši oproti pôvodnej teplote. Aký je konečný tlak plynu?
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V0
Konečný objem plynu (V2 ) = 2V0
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = T
Konečná teplota plynu (T2 ) = 4T
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P0
Hľadaný: konečný tlak plynu ( P2 )
riešenie:
9. Ideálny plyn v uzavretých nádobách s počiatočnou teplotou 27 °C. Ak je konečný tlak 4- násobok počiatočného tlaku, aká je teplota nádoby?
riešenie:
Uzavretá nádoba = konštantný objem = izochorický dej.
Známe:
Počiatočná teplota plynu (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Konečný tlak plynu (P2 ) = 4P
Hľadaná hodnota: Konečná teplota plynu ( T2 )
riešenie:
Ideálny plyn podlieha izotermickému deju , takže jeho tlak sa zdvojnásobí oproti počiatočnému tlaku. Aký je konečný objem?
Izotermická = konštantná teplota
Známe:
Počiatočný objem plynu (V1 ) = V
Počiatočný tlak plynu (P1 ) = P
Konečný tlak plynu (P2 ) = 2P
Hľadaný: Konečný objem plynu ( V2 )
riešenie:
P1V1 = P2V2
PV = (2P) V²
V = (2) V²
V2 = V/ 2
V2 = ½ V
11. Ideálny plyn v uzavretej nádobe pod tlakom P, objem V a teplota T. Konečná teplota je 2T a konečný objem je 3/2 V. Aký je pomer počiatočného tlaku (P1) do konečného tlaku (P2).
Známe:
Počiatočný tlak ( P1 ) = P
Počiatočný objem (V1 ) = V
Konečný objem ( V2 ) = 3/2 V
Počiatočná teplota (T1 ) = T
Konečná teplota (T2 ) = 2T
Hľadaný: Pomer počiatočného tlaku (P1 ) k konečnému tlaku ( P2 )
riešenie:
Pomer počiatočného tlaku k konečnému tlaku:
Strana 1 : Strana 2
P: 4P/3
1 : 4/3
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
1 2 . Plynný kyslík s objemom V, teplotou T a tlakom P v uzavretej nádobe. Konečný objem plynného kyslíka je 3/4 V a konečná teplota je 3/2 T. Aký je pomer počiatočného tlaku ku konečnému tlaku.
Známe:
Počiatočný tlak (P1 ) = P
Počiatočný objem (V1 ) = V
Konečný objem ( V2 ) = 3/4 V
Počiatočná teplota (T1 ) = T
Konečná teplota (T2 ) = 3/2 T
Hľadaný: Pomer počiatočného tlaku (P1 ) k konečnému tlaku ( P2 )
riešenie:
Pomer počiatočného tlaku k konečnému tlaku:
Strana 1 : Strana 2
P : 2P
1: 2
13. Ideálny plyn spočiatku v nádobe s objemom V, teplotou T a tlakom P. Ak sa ideálny plyn zahreje tak, že jeho teplota sa zvýši na 3/2 T a jeho tlak sa zvýši na 4/3 P, aký je potom konečný objem ideálneho plynu?
Známe:
Počiatočný objem (V1 ) = V
Počiatočná teplota (T1 ) = T
Počiatočný tlak (P1 ) = P
Konečná teplota (T2 ) = 3/2 T
Konečný tlak (P2 ) = 4/3 P
Hľadá sa: Finálny zväzok (V 2 )
riešenie:
14. Ideálny plyn v nádobe s objemom V1, teplota T1 a tlak P1. Potom sa plyn zahrieva, takže jeho objem sa zmení na 4 / 3 V1 a jeho tlak sa stáva 5/2 P1. Určte cporovnanie posledný temperaturaa počiatočné teplota plynu.
Známe:
Počiatočný objem = V1
Počiatočná teplota = T1
Počiatočný tlak = P1
Konečný objem = 4/3 V 1
Konečný tlak = 5/2 P 1
Hľadá sa: porovnanie konečnej teploty a počiatočnej teploty plynu
riešenie:
