පරාවලයික චලිතය කාර්යය සහ චාලක ශක්තිය රේඛීය ගම්‍යතාව රේඛීය සහ කෝණික චලිත ගැටළු සහ විසඳුම්

5 පරාවලයික චලිතය කාර්යය සහ චාලක ශක්තිය රේඛීය ගම්‍යතාව රේඛීය සහ කෝණික චලිතය ගැටළු සහ විසඳුම්

1. ගොඩනැගිල්ලක මුදුනේ සිට තිරස් අතට 20 ^o ක කෝණයකින් ආරම්භක වේගය 8 m/s වන අතර, බෝලයක් විසි කරනු ලැබේ . තත්පර 3 කට පසු බෝලය බිමට වැටේ.

අ) ගොඩනැගිල්ලේ පතුලේ සිට බෝලය බිම ස්පර්ශ වන දුර

ආ) බෝලය එම ස්ථානයෙන් යවන උස කොපමණද?

ඇ) පන්දුව විසි කළ ස්ථානයේ සිට මීටර් 10 ක උසකට ළඟා වන දුර කොපමණද?

v_ox = v_o කොස් 20^o = 8 (0.939) = 7.512 m/s

v _oy = v _o sin 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 m/s

අ) x

තිරස් චලනයන් ඒකාකාර රේඛීය චලිතයක් ලෙස විශ්ලේෂණය කර ඇති බැවින් ඒකාකාර රේඛීය චලිතය සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කරන ලදී.

x = v _ගොනා t

x = (7.512 m/s)(තත්පර 3)

x = මීටර් 22.536

ආ) වයි

නිදහස් වැටීමේ චලිත සූත්‍රය භාවිතයෙන් සිරස් දිශාවේ චලනයන් නිදහස් වැටීමේ චලිතය ලෙස විශ්ලේෂණය කෙරේ.

මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරන්න y = v _o t + ½ gt ²

නිදහස් වැටීමේ චලිතයේදී, v _o = 0 එබැවින් සූත්‍රය බවට පත්වේ: y = ½ gt ²

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = මීටර් 44

ඇ) y = මීටර් 10

^{y = ½ gt 2} සූත්‍රය භාවිතා කරන්න.

10 = ½ (9,8) ටී ²

10 = 4.9 ටී ²

ටී ² = 10 / 4.9

ටී ² = 2

t = 1.4 තත්

2. සුනඛ දුම්රිය කණ්ඩායමක් තිරස් පෘෂ්ඨයේ සිට කිලෝමීටර 2ක් දක්වා 100kg බරක් නියත වේගයකින් ඇදගෙන යයි. දුම්රිය සහ හිම අතර ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.15 නම්, තීරණය කරන්න:

අ) බල්ලා විසින් කරන ලද කාර්යය

ගණනය කරන්න චාලක ඝර්ෂණය:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s ² ) =147 N

ස්කන්ධයේ වේගය නියත බැවින්, නිව්ටන්ගේ නියමයට අනුව, ප්‍රතිඵල බලය = 0. එබැවින් F _k = F = 147 N

බල්ලා කළ කාර්යය :

W = F d = (147 N)(මීටර් 2000) = 294,000 J

b) ඝර්ෂණය නිසා අහිමි වන ශක්තිය

ඝර්ෂණය නිසා අහිමි වන ශක්තිය:

වැඩ = ශක්තිය, එබැවින්:

W = F _k d = (147 N)(මීටර් 2000) = 294,000 J

3. පෙට්ටිය රළු මතුපිටින් මීටර් 6ක් ඉහළට තල්ලු කිරීම සඳහා 150 N තිරස් බලය භාවිතා කෙරේ. පෙට්ටිය නියත වේගයකින් චලනය වන්නේ නම්:

අ) 150 N බලයෙන් කරන ලද කාර්යය

W = F d = (150 N) (මීටර් 6) = 900 J

b) ඝර්ෂණය නිසා ශක්තිය අහිමි වීම

පෙට්ටිය නියත වේගයකින් චලනය වන බැවින්, කොටුව මත ක්‍රියා කරන ප්‍රතිඵල බලය = 0 වේ.

ඉතින්, තිරස් බලය = 150 N = චාලක ඝර්ෂණය.

ඝර්ෂණය හේතුවෙන් අහිමි වන ශක්තිය:

W = F _k s = (150 N)(මීටර 6) = 900 J

ඇ) චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය

ඝර්ෂණ බලයේ සූත්‍රය:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg

150 = µ _k m (10)

15 = µ _k මීටර්

µ _k = 15/මී

m = පෙට්ටියේ ස්කන්ධය

µ _k = චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය

වස්තූන් චලනය වන විට චාලක ඝර්ෂණය ක්‍රියා කරන අතර, වස්තූන් තවමත් නිශ්චලව පවතින විට ස්ථිතික ඝර්ෂණය ක්‍රියා කරයි.

4. අංශුවකට වේගය (3i-4h) m/s වේ. x සහ y අක්ෂවල ගම්‍යතා සංරචකය සහ ගම්‍යතා විශාලත්වය තීරණය කරන්න.

x-අක්ෂයේ වේගය: 3 m/s

y-අක්ෂයේ වේගය: 4 m/s

x-අක්ෂය මත ගම්‍යතාව: mv = 3 m

y-අක්ෂයේ ගම්‍යතාව: mv = 4 m

ගම්‍යතාවයේ විශාලත්වය:

පි ² = (මීටර් 3) ² + (මීටර් 4) ²

පි ² = 9 මීටර් ² + 16 මීටර් ²

පි ² = 25 මීටර් ²

පි = මීටර් 5

p යනු රේඛීය ගම්‍යතාවයේ සංකේතයකි.

5. මෝටර් රථයක් තත්පර 9 ක් සඳහා ස්ථාවර සිට 22 m/s දක්වා සමජාතීයව ත්වරණය කරනු ලැබේ. ටයරයේ විෂ්කම්භය 58 cm නම්, සඳහන් කරන්න:

අ) චලනය අතරතුර ටයර් වට ගණන (ලිස්සා නොයන බව උපකල්පනය කරන්න)

මෝටර් රථ ත්වරණය ගණනය කරන්න:

v _t = v _o + දී

22 = 0 + අ 9

22 = 9 අ

අ = 22/9 = 2.44

දුර ගණනය කරන්න:

d = v _o t + ½ ^{2 ට} = 0 + ½ ^{2 ට}

d = ½ at ² = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 m

මෝටර් රථයේ දුර = මීටර් 98.82 = 9882 සෙ.මී.

ටයර් විෂ්කම්භය = 58 සෙ.මී.

විප්ලව ගණන = 9882 cm / 58 cm = 170.38 rev

b) ටයරයේ අවසාන භ්‍රමණ වේගය තත්පරයට/මිනිත්තුවෙන්

අවසාන වේගය = මීටර් 22/තත්පරය = 2200 සෙ.මී./ තත්පරය

1 rev = ටයරයේ විෂ්කම්භය 1 = 58 සෙ.මී.

විප්ලව ගණන:

2200 cm / 58 cm = විප්ලව 40 යි

ඉතින්, අවසාන වේගය භ්‍රමණය/මිනිත්තුවෙහි

තත්පරයට පිම්ම 40 = තත්පරයට පිම්ම 40 / තත්පර 60 = මිනිත්තුවට පිම්ම 0.67 හෝ මිනිත්තුවට පිම්ම 0.67