නිව්ටන්ගේ චලිත නියම - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. වස්තුවක් මත ශුද්ධ බලයක් ක්රියා නොකරන්නේ නම්, එසේ නම්:
(1) වස්තුව ත්වරණය නොවේ
(2) නිශ්චලතාවයේ ඇති වස්තුව
(3) වස්තුවක ප්රවේගයේ වෙනස = 0 වේ.
(4) වස්තුවට නියත ප්රවේගයකින් ගමන් කළ නොහැක.
කුමන ප්රකාශය නිවැරදිද?
විසඳුමක්
නිවැරදි ප්රකාශය:
(1) වස්තුව ත්වරණය නොවේ.
ශුද්ධ බලය වස්තුවක ත්වරණයට හේතු වේ. එබැවින් ශුද්ධ බලයක් නොමැති නම් වස්තූන් ත්වරණයට ලක් නොවේ.
(2) නිශ්චලතාවයේ ඇති වස්තුව
නිව්ටන්ගේ පළමු චලිත නියමයෙන් කියැවෙන්නේ වස්තුවක් මත කිසිදු ශුද්ධ බලයක් ක්රියා නොකරන්නේ නම්, වස්තුව සැමවිටම නිශ්චලව පවතින බවයි, නැතහොත් වස්තුව සැමවිටම නියත ප්රවේගයකින් ගමන් කරන බවයි.
(3) වස්තුවක ප්රවේගයේ වෙනස = 0 වේ.
ප්රවේගයේ වෙනසක් = ත්වරණය. ප්රවේගයේ වෙනසක් නොමැති වීම යනු ත්වරණයක් නොමැති වීමයි. ත්වරණයක් නොමැති නම්, වස්තුවක් මත ශුද්ධ බලයක් ක්රියා නොකරයි.
2. නිශ්චලව සිටින සෝපානයක පුද්ගලයෙකුගේ බර = 500 N. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2. සෝපානය වේගවත් වන විට, ආතති බලය 750 N වේ. සෝපානයේ ත්වරණය කොපමණද?
දන්නා:
පුද්ගලයාගේ බර (w) = 500 නිව්ටන් = 500 kg ms –2 (විවේකයේදී එසවීම)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 ms –2
පුද්ගලයාගේ ස්කන්ධය (m) = 500 / 10 = 50 kg
ආතති බලය (T) = 750 N (එසවීම වේගවත්)
සෝපානයේ ස්කන්ධය නොසලකා හරින ලදී.
අවශ්යයි: සෝපාන ත්වරණය
විසඳුම:
සෝපානය නිශ්චලව පවතී, ත්වරණයක් නොමැත (a = 0). ඉහළට ක්රියා කරන බලයන්ට ධන ලකුණක් ඇති අතර පහළට ක්රියා කරන බලයන්ට සෘණ ලකුණක් ඇත.
ΣF = මා
ටී – w = 0
ටී = ඩබ්ලිව්
T = 500 නිව්ටන්
සෝපානය පහළට ත්වරණයට ලක් වුවහොත් ආතති බලය 500 N ට වඩා කුඩා වේ. එසේ නොමැති නම්, සෝපානය ඉහළට ත්වරණයට ලක් වුවහොත් ආතති බලය 500 N ට වඩා විශාල වේ.
සෝපානය ඉහළට වේගවත් වන නිසා ආතති බලය = 750 N වේ. ඉහළට ක්රියා කරන බලයට ධන ලකුණක් ද පහළට ක්රියා කරන බලයට සෘණ ලකුණක් ද ඇත.
ටී – w = මා
750 – 500 = 50 අ
250 = 50 අ
අ = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. සෝපානයක සිටින කිලෝග්රෑම් 60 ක් බර පුද්ගලයෙකු 3 m/s 2 කින් පහළට ත්වරණයට ලක් විය . ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2 නම් , සෝපානයේ තට්ටුව පුද්ගලයා මත යොදන සාමාන්ය බලය කුමක්ද?
දන්නා:
ස්කන්ධය (m) = 60 kg
පුද්ගලයාගේ සහ සෝපානයේ ත්වරණය (a) = 3 m/s 2
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බර (w) = mg = (60)(10) = නිව්ටන් 600
අවශ්යයි: සාමාන්ය බලය (N)
විසඳුම:
සෝපානය තුළ සිටින පුද්ගලයා මත බල දෙකක් ක්රියා කරයි, එනම් පුද්ගලයාගේ බර (w) සහ බිම මගින් පුද්ගලයා මත යොදන සාමාන්ය බලය (N). බර (w), සාමාන්ය බලය (N) සහ සෝපානයේ ත්වරණය ලෙස දෛශික ප්රමාණ තුනක් ඇත, එහිදී බර පහළට ක්රියා කරයි, සාමාන්ය බලය ඉහළට ක්රියා කරයි, සෝපානයේ ත්වරණය පහළට වේ. පහළට ක්රියා කරන දෛශික ප්රමාණවලට ධන ලකුණක් ඇති අතර ඉහළට ක්රියා කරන දෛශික ප්රමාණවලට සෘණ ලකුණක් ඇත.
∑F = මා
w – N = (60)(3)
600 – එන් = 180
එන් = 600 – 180
N = 420 නිව්ටන්
4. සෝපානයක කිලෝග්රෑම් 40ක් බර වස්තුවක් ඉහළට ත්වරණය වේ. සෝපානයේ තට්ටුව වස්තුව මත 520 N යොදන්නේ නම් සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2 වේ නම් . සෝපානයේ ත්වරණය කොපමණද?
දන්නා:
ස්කන්ධය (m) = 40 kg
සාමාන්ය බලය (N) = 520 N
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බර (w) = mg = (40)(10) = 400 N
අවශ්යයි: සෝපානයේ ත්වරණය
විසඳුම:
∑F = මා
400 – 520 = (40)(අ)
-120 = (40)(අ)
අ = -120/40
a = -3 මීටර්/තත්පර 2
සෝපානයේ ත්වරණය 3 m/s 2 වේ . ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ සෝපානය ඉහළට ගමන් කරන බවයි.
5. සෝපානයක කිලෝග්රෑම් 60ක් බර වස්තුවක් 3 m/s 2 කින් පහළට ත්වරණය විය . සෝපානයේ බිම මත ඇති වස්තූන් විසින් යොදන බලය කුමක්ද?
දන්නා:
ස්කන්ධය (m) = 60 kg
බර (w) = mg = (60 kg)(10 m/s 2 ) = 600 kg m/s 2 = 600 නිව්ටන්
සෝපානයේ ත්වරණය (a) = 3 m/s 2 , පහළට
අවශ්යයි: සෝපානයේ බිම මත වස්තුවක් මගින් යොදන බලය.
විසඳුම:
සෝපානය 3 m/s කින් පහළට ත්වරණය වේ . පහළට ක්රියා කරන බලයට ධන ලකුණක් ද ඉහළට ක්රියා කරන බලයට සෘණ ලකුණක් ද ඇත.
w – N = ma
එන් = ඩබ්ලිව් – මා
එන් = 600 – (60)(3)
එන් = 600 – 180
N = 420 නිව්ටන්
වස්තුව මගින් සෝපානයේ බිම මත යොදන බලය = 420 N.
6. කප්පියක් මතින් දිවෙන ලණුවකින් කුට්ටි දෙකක් සම්බන්ධ කර ඇත. ලණුවේ සහ කප්පියේ ස්කන්ධය සහ කප්පියේ ඇති ඕනෑම ඝර්ෂණය නොසලකා හරින්න. A කුට්ටියේ ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 6 ක් වන අතර B කුට්ටියේ ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 2 කි. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2 වේ . ආතති බලය කුමක්ද?
දන්නා:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
අවශ්යයි: ආතති බලය (T) ?
විසඳුම:
w A > w B එවිට m A පහළට ගමන් කරයි , m B ඉහළට ගමන් කරයි.
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය:
Σ එෆ් = මා
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) අ
40 = (8) අ
a = 40 / 8 = 5 m/s 2
ආතති බලය:
m A පහළට ගමන් කරයි:
w A – T A = m A a
60 – ටී ඒ = (6)(5)
60 – ටීඒ = 30
TA = 60 – 30
ටී 2 = 30 නිව්ටන්
m B ඉහළට ගමන් කරයි :
ටී බී – w බී = එම් බී අ
ටී බී – 20 = (2)(5)
ටී බී – 20 = 10
ටී බී = 10 + 20
ටී 1 = 30 නිව්ටන්
ආතති බලය (T) = නිව්ටන් 30.
7. A වස්තුවේ ස්කන්ධය = 5 kg, ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 ms -2 . A වස්තුව 2.5 ms -2 කින් පහළට ගමන් කරයි . B වස්තුවේ ස්කන්ධය කොපමණද?
දන්නා:
ස්කන්ධය A (m A ) = 5 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
A (a) වස්තුවේ ත්වරණය = 2.5 m/s 2
බර A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 නිව්ටන්
අවශ්යයි: B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m B )
විසඳුම:
A කොටස පහළට ගමන් කරන බැවින් A වස්තුවේ බර (w A ) B වස්තුවේ බරට වඩා විශාල වේ (w B ).
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය යොදන්න:
Σ එෆ් = මා
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (මීටර් බී )(10) = (5 +මීටර් බී ) (2.5)
50 – 10 මීටර් බී = 12.5 + 2.5 මීටර් බී
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 මීටර් බී
මීටර් බී = 3 කිලෝග්රෑම්
8. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය 10 m/s 2 වේ . ආතති බලය කුමක්ද?
දන්නා:
වස්තුව 1 හි ස්කන්ධය (m1) = 2 කිලෝග්රෑම්
වස්තුව 2 (m 2 ) හි ස්කන්ධය = 3 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බර 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
බර 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
අවශ්යයි : ආතති බලය (T)
විසඳුම:
w 2 > w 1 එවිට m 2 පහළට සහ m 1 ඉහළට ගමන් කරයි.
නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමය:
Σ එෆ් = මා
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3 ) අ
10 = (5) අ
a = 10 / 5 = 2 m/s 2.
ආතති බලය?
m 2 පහළට ගමන් කරයි
w 2 – ටී 2 = එම් 2 අ
30 – ටී 2 = (3)(2)
30 – ටී 2 = 6
ටී 2 = 30 – 6
ටී 2 = 24 නිව්ටන්
m 1 ඉහළට ගමන් කරයි
ටී 1 – w 1 = එම් 1 අ
ටී 1 – 20 = (2)(2)
ටී 1 – 20 = 4
ටී 1 = 20 + 4
ටී 1 = 24 නිව්ටන්
ආතති බලය (T) = නිව්ටන් 24.
- ප්රශ්නය: වස්තුවක චලිත තත්ත්වය වෙනස් කිරීමේදී බාහිර බලවේගවල වැදගත්කම නිව්ටන්ගේ පළමු චලිත නියමය අවධාරණය කරන්නේ ඇයි? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ පළමු චලිත නියමය, බොහෝ විට අවස්ථිති නියමය ලෙස හැඳින්වේ, එහි සඳහන් වන්නේ බාහිර බලයක් ක්රියාත්මක නොවන්නේ නම් වස්තුවක් නිශ්චලව හෝ සරල රේඛාවක ඒකාකාර චලිතයක පවතින බවයි. මෙම නියමය ඉස්මතු කරන්නේ එහි චලිත තත්ත්වය වෙනස් කළ හැක්කේ බාහිර බලවේගවලට මිස වස්තුවේ අභ්යන්තර ගුණාංගවලට නොවන බවයි.
- ප්රශ්නය: නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය බලය, ස්කන්ධය සහ ත්වරණය සම්බන්ධ කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමයෙන් කියැවෙන්නේ වස්තුවක් මත ක්රියා කරන බලය එම වස්තුවේ ස්කන්ධය එහි ත්වරණයෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන අගයට සමාන බවයි (). නියත බලයක් ලබා දුන් විට, බලය සහ ත්වරණය අතර සෘජු සමානුපාතිකත්වයක් සහ ස්කන්ධය සහ ත්වරණය අතර ප්රතිලෝම සමානුපාතිකත්වයක් මෙමගින් ස්ථාපිත කෙරේ.
- ප්රශ්නය: පෘථිවිය නිරන්තරයෙන් චලනය වුවද, ඔබට එය චලනය වන බවක් දැනෙන්නේ නැත්තේ ඇයි? පිළිතුර: මෙය නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයේ නිදර්ශනයකි. අපි, පෘථිවිය සහ එහි ඇති සියල්ල සමඟ, ඒකාකාරව එකට ගමන් කරමු. මෙම චලිත තත්ත්වය වෙනස් කිරීමට බාහිර බලයක් නොමැතිව, ත්වරණය හෝ වෙනස් වීම පිළිබඳ හැඟීමක් නොමැත, එමඟින් අප නිශ්චලව සිටින බවක් පෙනේ.
- ප්රශ්නය: නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය අභ්යවකාශයේ රොකට්ටුවක ක්රියාකාරිත්වය පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය පවසන්නේ සෑම ක්රියාවකටම සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ ප්රතික්රියාවක් ඇති බවයි. අභ්යවකාශයේ රොකට්ටුවක් පිටාර වායූන් පසුපසට පිට කිරීමෙන් තමන්වම තල්ලු කර ගනී. ක්රියාව යනු වායුව පසුපසට ගමන් කරන අතර ප්රතික්රියාව යනු රොකට්ටුව ඉදිරියට ගමන් කිරීමයි.
- ප්රශ්නය: හදිසියේ නතර වූ විට මෝටර් රථයකින් ඉදිරියට යන්නේ ඇයි? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයට අනුව, මෝටර් රථය නතර වූ විට ඔබේ ශරීරය එහි චලිත තත්ත්වය (ඉදිරියට) දිගටම පවත්වාගෙන යයි. (ආසන පටියක් වැනි) බලයක් ඔබ මත ක්රියා නොකරන්නේ නම්, අවස්ථිති බව හේතුවෙන් ඔබ ඉදිරියට ගමන් කරනු ඇත.
- ප්රශ්නය: රික්තයක් තුළ පිහාටුවක් සහ මිටියක් හෙළනු ලැබුවහොත්, නිව්ටන්ගේ නියමයන්ට ඒවායේ චලිතය පිළිබඳව කුමක් පුරෝකථනය කළ හැකිද? පිළිතුර: රික්තයක් තුළ වායු ප්රතිරෝධයක් නොමැත. නිව්ටන්ගේ පළමු සහ දෙවන නියමයන්ට අනුව, පිහාටුව සහ මිටිය යන දෙකම එකම වේගයකින් වැටී එකවර බිමට වැටිය යුතුය, මන්ද ඒවා මත ක්රියා කරන එකම බලය ගුරුත්වාකර්ෂණයයි.
- ප්රශ්නය: මෝටර් රථ අනතුරකදී තුවාල වීමේ සම්භාවිතාව එයාර් බෑගයක් අඩු කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ චලනය වන වස්තුවක් චලනය වෙමින් පවතින බවයි. අනතුරකදී, පුද්ගලයෙකුගේ ඉදිරි චලනය දිගටම පවතී. වායු බෑගය කුෂන් කරන ලද මතුපිටක් සපයන අතර එමඟින් වේගය අඩු කිරීමේ කාලය වැඩි වන අතර එමඟින් පුද්ගලයා අත්විඳින බලය අඩු කරයි. .
- ප්රශ්නය: පටවන ලද සාප්පු කරත්තයකට වඩා හිස් සාප්පු කරත්තයක් තල්ලු කිරීම පහසු වන්නේ ඇයි? පිළිතුර: නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය () යෝජනා කරන්නේ එකම ප්රමාණයේ බලයක් යොදන විට, අඩු ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවකට (හිස් කරත්තය) වැඩි ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවකට (පටවන ලද කරත්තය) වඩා වැඩි ත්වරණයක් ඇති බවයි.
- ප්රශ්නය: පිහිනුම් ක්රීඩකයෙක් ඉදිරියට යාමට ජලය පසුපසට තල්ලු කරන්නේ ඇයි? පිළිතුර: මෙය නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය නිරූපණය කිරීමකි. පිහිනුම් ක්රීඩකයා ජලය පසුපසට තල්ලු කරන විට (ක්රියාව), පිහිනුම් ක්රීඩකයා ඉදිරියට තල්ලු කරන සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ ප්රතික්රියාවක් ඇත.
- ප්රශ්නය: ඝර්ෂණය නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: ඝර්ෂණය යනු වස්තූන් මත ක්රියා කර ඒවායේ චලිතය මන්දගාමී කිරීමට හෝ නැවැත්වීමට හැකි බාහිර බලයකි. ඝර්ෂණය (හෝ වෙනත් බාහිර බලයක්) නොමැතිව, නිව්ටන්ගේ පළමු නියමයෙන් ප්රකාශ කරන ලද පරිදි වස්තුවක් එහි චලිත තත්ත්වය දින නියමයක් නොමැතිව දිගටම පවතිනු ඇත.
