پاڻياٺ جو دٻاءُ

سيال دٻاءُ وارو مواد

فزڪس ۾، دٻاءُ کي في يونٽ ايراضي جي قوت طور بيان ڪيو ويندو آهي، جتي قوت جي هدايت مٿاڇري جي ايراضي سان عمودي هوندي آهي. رياضي طور تي، دٻاءُ مساوات P = F/A ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي، جتي P = دٻاءُ، F = قوت ۽ A = مٿاڇري جو علائقو. قوت جو يونٽ (F) نيوٽن (N) آهي، علائقي جو يونٽ چورس ميٽر (m ² ) آهي. جيئن ته دٻاءُ في يونٽ ايراضي جي قوت آهي، دٻاءُ جو يونٽ N/m ² آهي . N/m ² جو ٻيو نالو پاسڪل (Pa) آهي. پاسڪل کي بليس پاسڪل جي اعزاز ۾ دٻاءُ جي يونٽ طور استعمال ڪيو ويندو آهي.

جڏهن ڪو پاڻياٺ آرام ۾ هوندو آهي، ته اهو ان سڄي مٿاڇري تي عمودي قوت استعمال ڪندو آهي جنهن سان اهو رابطي ۾ هوندو آهي. مثال طور، هڪ گلاس ۾ پاڻي تي غور ڪريو؛ پاڻي جو هر حصو شيشي جي ڀت تي عمودي قوت استعمال ڪندو آهي. تنهن ڪري، پاڻي جو هر حصو ان ڪنٽينر جي هر يونٽ ايراضي تي عمودي قوت استعمال ڪندو آهي جنهن تي اهو قبضو ڪري ٿو. هي هڪ جامد سيال جي هڪ اهم ملڪيت آهي، هڪ آرام تي سيال. جڏهن ڪو پاڻياٺ ڪنهن مٿاڇري تي زور استعمال ڪندو آهي، جتي قوت عمودي نه هوندي آهي، ته مٿاڇري هڪ رد عمل جي قوت استعمال ڪندي، عمودي به نه. اهو سيال کي وهڻ جو سبب بڻجندو. جڏهن ته، حقيقت ۾، پاڻياٺ آرام تي رهي ٿو. تنهن ڪري، آرام تي سيال ۾، قوت هميشه ان ڪنٽينر جي مٿاڇري تي عمودي هوندي آهي جنهن تي اهو قبضو ڪري ٿو.

ڪنهن به سيال جي آرام واري حالت ۾ ٻي اهم خاصيت اها آهي ته اهو هميشه سڀني طرفن ۾ دٻاءُ وجهي ٿو. ان کي بهتر سمجهڻ لاءِ، پاڻيءَ جي هڪ ٿانو ۾ هڪ ترندڙ شيءِ رکو. جيڪڏهن پاڻي مڪمل طور تي بي ترتيب آهي، ته شيءِ بي ترتيب رهندي ڇاڪاڻ ته ان جي پوري مٿاڇري تي دٻاءُ برابر هوندو آهي. جيڪڏهن پاڻيءَ جو دٻاءُ غير مساوي هوندو آهي، ته هڪ خالص قوت هوندي، جيڪا شيءِ کي حرڪت ۾ آڻيندي.

دٻاءُ تي کوٽائي جو اثر

کوٽائي يا اوچائي پاڻي جي دٻاءُ کي ڪيئن متاثر ڪري ٿي؟ ڇا 10 ميٽر جي کوٽائي تي سمنڊ جي پاڻيءَ جو دٻاءُ 100 ميٽر جي کوٽائي تي سمنڊ جي پاڻيءَ جي دٻاءُ جي برابر آهي؟ اچو ته شڪل ۾ ڏيکاريل هڪ ڪنٽينر ۾ پاڻي جي دٻاءُ تي غور ڪريون. مائع ڪالم جي اوچائي h آهي ۽ ان جو ڪراس سيڪشنل علائقو A آهي. ڪنٽينر جي تري ۾ پاڻي جو دٻاءُ ڇا آهي؟

w = پاڻيءَ جو وزن، h = هڪ سلنڈر نما ڪنٽينر ۾ پاڻيءَ جي ڪالمن جي اوچائي، A = مٿاڇري جو علائقو ۽ P دٻاءُ آهي.

معلومات:
w = ڪشش ثقل
ρ = کثافت
م = مايو
g = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي
V = hA = مائع ڪالمن جو حجم (h = اوچائي، A = مٿاڇري جو علائقو)

جيڪڏهن اسان ان کي دٻاءُ جي مساوات ۾ لڳايون ٿا، ته اسان حاصل ڪريون ٿا:

p = ρ gh → مساوات 1 (بند ڪنٽينر)
p = pa + ρ gh → مساوات 2 (کليل ڪنٽينر)

معلومات:
پا = هوا جو دٻاءُ
ρ gh = هائيڊرو اسٽيٽڪ دٻاءُ

مٿي ڏنل تصوير ۾، هوا جو دٻاءُ نه ڏيکاريو ويو آهي، پر حقيقت ۾، جيڪڏهن پاڻي وارو ڪنٽينر کليل آهي، ته هوا جو دٻاءُ پاڻي جي مٿاڇري تي به عمل ڪندو، جيڪو هيٺئين طرف هوندو آهي.

مٿي ڏنل مساوات جي بنياد تي، اهو ظاهر ٿئي ٿو ته دٻاءُ سڌو سنئون مائع جي کثافت ۽ کوٽائي جي متناسب آهي (ڪشش ثقل جي تيز رفتاري مستقل رهي ٿي). جيئن مائع جي کوٽائي وڌندي آهي، دٻاءُ پڻ وڌندو آهي. مائع انهن جي مٿان مائع جي وزن جي ڪري تقريبن دٻجي نه سگهندا آهن، تنهنڪري مائع جي کثافت مستقل رهي ٿي. جيڪڏهن اوچائي جو فرق تمام وڏو آهي (مثال طور، تمام گهڻي سمنڊ جي پاڻي ۾)، کثافت ٿورو مختلف ٿئي ٿي. جڏهن ته، جيڪڏهن اوچائي جو فرق تمام وڏو نه آهي، ته مائع جي کثافت بنيادي طور تي ساڳيو آهي يا فرق ايترو ننڍڙو آهي جو ان کي نظرانداز ڪري سگهجي ٿو.

اسان مٿي ڏنل مساوات کي مختلف کوٽائي تي دٻاءُ جي فرق کي ڳڻڻ لاءِ پڻ استعمال ڪري سگھون ٿا. مٿي ڏنل مساوات کي ٻيهر لکي سگھجي ٿو:

هوا جو دٻاءُ

جڏهن اسين پاڻيءَ هيٺ غوطا هڻون ٿا، ته اسان جو سڄو جسم پاڻيءَ سان ڍڪيل هوندو آهي. اسين جيترو اونهو غوطا هڻون ٿا، اوترو ئي دٻاءُ اسان محسوس ڪندا آهيون. حقيقت ۾، هر روز اسان کي ماحول به ڍڪيل هوندو آهي، جيڪو مسلسل اسان جي جسم جي سڀني حصن تي دٻاءُ وجهي ٿو، جيئن جڏهن اسين پاڻيءَ هيٺ هوندا آهيون. سمنڊ جي پاڻيءَ وانگر، ڌرتيءَ جي مٿاڇري کي ماحول جي "سمنڊ جي تري" سان تشبيهه ڏئي سگهجي ٿي. جيڪڏهن اهو سچ آهي ته ماحول به اسان جي جسم جي سڀني حصن تي هر وقت دٻاءُ وجهي ٿو، ته پوءِ اسان ان کي ڇو نه محسوس ڪريون، جيئن اسين سمنڊ جي تري ۾ آهيون؟ اسان جي جسم جا سيل هڪ اندروني دٻاءُ برقرار رکن ٿا جيڪو تقريبن ٻاهرين دٻاءُ جي برابر آهي. اهو ئي سبب آهي جو اسان هن دٻاءُ جي فرق جا اثر محسوس نٿا ڪريون.

زمين جو ماحولي دٻاءُ به اوچائي سان تبديل ٿئي ٿو. بهرحال، ماحولي دٻاءُ مائعات کان ٿورو مختلف آهي. کوٽائي ۾ ننڍن فرقن لاءِ مائعات جي کثافت ۾ تبديلي تمام گهٽ آهي، تنهن ڪري مائعات جي کثافت کي ساڳيو سمجهيو ويندو آهي. اهو زمين جي ماحول جي کثافت کان مختلف آهي. زمين جي ماحول جي کثافت اوچائي سان خاص طور تي مختلف هوندي آهي. مختلف اوچائي تي هوا جي کثافت مختلف هوندي آهي، تنهن ڪري اسان مٿي ڏنل مساوات کي استعمال ڪندي ماحولي دٻاءُ جو حساب نٿا ڪري سگهون. وڌيڪ، ڪا به واضح فضائي حد ناهي جنهن کان اوچائي ماپي سگهجي. ماحولي دٻاءُ پڻ موسم سان مختلف هوندو آهي. ماحولي دٻاءُ کي طئي ڪرڻ لاءِ، اسان ماپون وٺون ٿا.

دٻاءُ جي ماپ

گيليلو جي شاگرد، ايوانجيلسٽا ٽوريسيلي (1608-1647)، 1643 ۾ پنهنجي پاري جي باروميٽر استعمال ڪندي هوا جي دٻاءُ کي ماپڻ جو هڪ طريقو تيار ڪيو. باروميٽر پاري سان ڀريل هڪ ڊگهي شيشي جي ٽيوب تي مشتمل هو. پاري سان ڀريل شيشي جي ٽيوب کي پاري سان ڀريل هڪ ٿانو ۾ الٽي ڪيو ويو.

جڏهن پاري واري شيشي جي ٽيوب کي الٽو ڪيو ويندو آهي، ته ٽيوب جو آخر پاري سان نه ڀريو ويندو آهي، ان ۾ صرف پاري جي بخارات هوندي آهي جنهن جو دٻاءُ ايترو گهٽ هوندو آهي جو ان کي نظرانداز ڪيو ويندو آهي (p₂ = 0). پليٽ ۾ پاري جي مٿاڇري تي، هوا جو دٻاءُ آهي جيڪو هيٺئين طرف هدايت ڪئي وئي آهي (ماحول پليٽ ۾ پاري تي دٻايو ويندو آهي). هي هوا جو دٻاءُ شيشي جي ٽيوب ۾ پاري جي ڪالمن کي سهارو ڏئي ٿو. تصوير ۾، هوا جو دٻاءُ p سان ظاهر ڪيو ويو آهي._o . فضائي دٻاءُ جي شدت جو حساب مساوات استعمال ڪندي ڪري سگهجي ٿو:

پي _او = ρ گ

ماپ جي نتيجن جي بنياد تي، سمنڊ جي سطح تي سراسري هوا جو دٻاءُ 1,013 x 10 ⁵ N/m ² آهي . سمنڊ جي سطح تي هوا جي دٻاءُ جي شدت کي دٻاءُ جي هڪ ٻي يونٽ، يعني atm (ماحول) کي بيان ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي. تنهنڪري 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 101,3 kPa (kPa = ڪلو پاسڪل). دٻاءُ جي هڪ ٻي يونٽ بار آهي (اڪثر موسميات ۾ استعمال ٿيندو آهي). 1 بار = 1,00 x 10 ⁵ N/m ² = 100 kPa.

مٿي ڏنل هوا جي دٻاءُ جي قيمت ڪيئن حاصل ڪئي ويندي آهي؟
ماپ ۾ ٽوريسيلي پاران مٿي ڏيکاريل اصول استعمال ڪيو ويو آهي. استعمال ٿيل پاري جي ڪالم جي اوچائي 76 سينٽي ميٽر آهي (وايومينيم جو دٻاءُ صرف پاري جي ڪالم کي سپورٽ ڪري سگهي ٿو جيڪو صرف 76,0 سينٽي ميٽر اوچو آهي)، جتي استعمال ٿيل پاري جو گرمي پد بلڪل 0 آهي. ^oC ۽ ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جي شدت 9,8 m/s آهي². هن حالت ۾ پاري جي کثافت 13,6 x 10 آهي³ ڪلوگرام / م³. هوا جو دٻاءُ:

دٻاءُ ماپو

دٻاءُ کي ماپڻ لاءِ ڪيترائي اوزار استعمال ڪيا ويندا آهن، جن ۾ اوپن ٽيوب مينوميٽر به شامل آهي.

هڪ کليل ٽيوب مينوميٽر ۾، جتي ٽيوب U-شڪل واري هوندي آهي، ٽيوب جزوي طور تي مائع (پارو يا پاڻي) سان ڀريل هوندي آهي. ماپيل دٻاءُ ٽيوب ۾ داخل ڪيل مائع جي ٻن اوچائي ۾ فرق سان لاڳاپيل هوندو آهي. دٻاءُ جو حساب مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي:

عام طور تي، اهو ρ gh جي پيداوار نه آهي جيڪا ڳڻپيو وڃي ٿي پر مائع جي اوچائي (h) ڇاڪاڻ ته دٻاءُ ڪڏهن ڪڏهن پاري جي ملي ميٽر (mm hg) يا پاڻي جي ملي ميٽر (mm H ₂ O) ۾ ظاهر ڪيو ويندو آهي. mm hg جو ٻيو نالو torr آهي (Evangelista Torricelli جي ياد ۾).

مينو ميٽرن کان علاوه، ٻيا ماپڻ جا اوزار پڻ آهن، يعني اينروائيڊ بيروميٽر، ميڪيڪل ۽ اليڪٽريڪل ٻئي، جن ۾ ٽائر پريشر گيج وغيره شامل آهن. ٽوريسيلي پاران هوا جي دٻاءُ کي ماپڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ اوزار کي پارو بيروميٽر پڻ سڏيو ويندو آهي، جتي هڪ شيشي جي ٽيوب کي پارو سان ڀريو ويندو آهي ۽ پوءِ هڪ پليٽ ۾ الٽ ڪيو ويندو آهي جنهن ۾ پارو پڻ هوندو آهي.

ريٽيڊ پريشر، گيج پريشر ۽ مطلق پريشر

گاڏين جي ٽائرن کي هوا سان ڀرڻ وقت، عام طور تي هڪ هوائي دٻاءُ گيج استعمال ڪيو ويندو آهي. اهو يقيني بڻائي ٿو ته ٽائر جو دٻاءُ نه ته تمام گهٽ آهي ۽ نه ئي تمام گهڻو. ٽائرن کي هوا سان ڀرڻ وقت، صرف ٽائر اندر هوا جو دٻاءُ ماپيو ويندو آهي. فضائي دٻاءُ کي حساب ۾ نه رکيو ويندو آهي. نه رڳو ٽائر جي دٻاءُ کي ماپڻ وقت، پر ٻين اڪثر دٻاءُ جي ماپن ۾، هوا جو دٻاءُ نه ماپيو ويندو آهي. هن ماپيل دٻاءُ کي ماپيل دٻاءُ سڏيو ويندو آهي. تنهن ڪري، هن ۽ مطلق دٻاءُ ۾ ڇا فرق آهي؟

مطلق دٻاءُ = هوا جو دٻاءُ + ماپيل دٻاءُ. تنهن ڪري مطلق دٻاءُ حاصل ڪرڻ لاءِ، اسان ماپيل دٻاءُ کي هوا جي دٻاءُ ۾ شامل ڪريون ٿا. ٻين لفظن ۾، مطلق دٻاءُ = ڪل دٻاءُ. رياضي طور، هن کي هن طرح لکي سگهجي ٿو:

پي = پي + پي ماپ

مثال طور، جيڪڏهن ٽائر پريشر جيڪو اسان ماپون ٿا = 100 kPa، ته پوءِ مطلق دٻاءُ آهي:
پي = پي + پي ماپ
پي = 101 ڪي پي اي + 100 ڪي پي اي
پي = 201 ڪي پي اي
مطلق دٻاءُ = 201 kPa.

هڪ ٻيو اصطلاح آهي: گيج پريشر، جنهن کي گيج پريشر پڻ چيو ويندو آهي. گيج پريشر هوا جي دٻاءُ کان مٿي اضافي دٻاءُ آهي. مثال طور، موٽرسائيڪل جي ٽائر پريشر تي غور ڪريو. جڏهن موٽرسائيڪل جو ٽائر خراب ٿئي ٿو، ته ٽائر اندر دٻاءُ هوا جي دٻاءُ جي برابر ٿئي ٿو (ايٽموسفيرڪ پريشر = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). جڏهن ٽائر هوا سان ڀريل هوندو آهي، ته ٽائر جو دٻاءُ قدرتي طور تي وڌي ويندو آهي. جڏهن ٽائر جو دٻاءُ 101 kPa کان وڌي ويندو آهي، ته اضافي دٻاءُ کي گيج پريشر پڻ چيو ويندو آهي.

فلوئڊ پريشر جا مثال سوال

مثال سوال 1:

هڪ آبدوز 200 ميٽر جي کوٽائي تائين غوطه هڻندي آهي. آبدوز کي ڪهڙو دٻاءُ محسوس ٿيندو آهي؟
ٽٻي هڻڻ؟ g = 10 ميٽر/سيڪنڊ²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
کوٽائي (h) = 200 ميٽر
سمنڊ جي پاڻي جي کثافت (ρ) = 1,03 x 10³ ڪلوگرام / م³ = 1030 ڪلو/م³ (ڏسو کثافت ٽيبل)
هوا جو دٻاءُ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ ن / م² = 1x10⁵ (ڪلوگرام ميٽر/سيڪنڊ)²)/مئي² = 1x10⁵ ڪلوگرام/مِيسڪ²
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: دٻاءُ
جواب:

ڪنٽينر کليل آهي تنهنڪري هوا جو دٻاءُ حساب ۾ شامل نه آهي.

مثال سوال 2:

هڪ 10 ميٽر اوچو پاڻي جو ذخيرو پاڻي سان ڀريو ويندو آهي. جيڪڏهن پاڻي جي ذخيرو جي مٿاڇري
بند ڪيو ويو آهي، ڪنٽينر جي تري ۾ پاڻي جو دٻاءُ ڪيترو آهي؟ g = 10 m/s²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
اوچائي (h) = 10 ميٽر
پاڻيءَ جي کثافت (ρ) = 1,00 x 10³ ڪلوگرام / م³ = 1000 ڪلو/م³
هوا جو دٻاءُ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ ن / م² = 1x10⁵ (ڪلوگرام م/سيڪنڊ)²) / م² = 1x10⁵ ڪلوگرام/مِيسڪ²
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: دٻاءُ
جواب:

ڪنٽينر بند آهي تنهنڪري هوا جو دٻاءُ حساب ۾ شامل نه آهي.

مثال سوال 3:

پاڻي جي ڪالم (ساڄي) جي اوچائي = 50 سينٽي ميٽر، جڏهن ته ٻئي مائع ڪالم (کاٻي) جي اوچائي = 30 سينٽي ميٽر. ٻئي مائع جي کثافت ڪيتري آهي؟

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پاڻي جي سطح (h₁) = 50 سينٽي ميٽر
پاڻي جي کثافت (ρ₁) = 1,00 x 10³ ڪلوگرام / م³ = 1000 ڪلو/م³
ٻيو سيال جي اوچائي (h₂) = 30 سينٽي ميٽر
ٻين مايع جي کثافت (ρ₂) = ?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

هوا جو دٻاءُ (Pa) ۽ ڪشش ثقل جي تيزي (g) ساڳيا آهن، تنهن ڪري اهي منسوخ ٿي ويندا آهن.

مثال سوال 4:

هڪ شيشي جي ٽيوب اندر 10 سينٽي ميٽر اوچو مائع آهي. ٽيوب جي تري ۾ پاڻي جو دٻاءُ 1200 N/m آهي.²جيڪڏهن g = 10 m/s². هوا جي دٻاءُ کي نظرانداز ڪريو. مائع جي کثافت ڪيتري آهي؟
الف. 800 ڪلوگرام/م³
ب. 900 ڪلوگرام/ميٽ³
سي. 1000 ڪلوگرام/م³
ڊي. 1200 ڪلوگرام/م³
اي. 1300 ڪلوگرام/م³
بحث:
اهو معلوم آهي :
ڪيٽينگين مائع (h) = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر
پاڻي جو دٻاءُ (P) ٽيوب جي بنياد تي = 1200 N/m²
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 ميٽر/ سيڪنڊ²
پڇيو ويو :
کثافت مائع؟
جواب :

کثافت مائع 1200 ڪلوگرام / ميٽر آهي³.
صحيح جواب ڊي آهي.

مثال سوال 5:

ڳنڍيل جهازن ۾ عطارد جي مٿاڇري جو فرق 3 سينٽي ميٽر آهي. پاري جي کثافت = 13,6 گرام/سينٽي ميٽر³. کاٻي پاسي واري ٽيوب ۾ مائع جي اوچائي 10 سينٽي ميٽر آهي. مائع جي کثافت ڪيتري آهي؟
الف. 800 ڪلوگرام/م³
ب. 1030 ڪلوگرام/ميٽ³
سي. 1080 ڪلوگرام/م³
ڊي. 1300 ڪلوگرام/م³
اي. 1360 ڪلوگرام/م³

بحث:
اهو معلوم آهي :
عطارد جي اوچائي (h) = 3 سينٽي ميٽر = 0,03 ميٽر
پاري جي کثافت = 13,6 گرام/سينٽي ميٽر³ = 13600 ڪلو/م³
مائع جي اوچائي (h) = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر
پڇيو ويو :
کثافت مائع؟
جواب:
سسٽم جامد توازن جي حالت ۾ آهي تنهن ڪري مائع جو دٻاءُ (کاٻي ٽيوب) = پاري جو دٻاءُ (ساڄي ٽيوب)
P_هوا + پي_پاڻياٺ = پي_هوا + پي_پارو
هوا جو دٻاءُ ساڳيو آهي تنهنڪري اهو مساوات مان خارج ٿي ويو آهي.

پي _مائع = پي _هوا

صحيح جواب سي آهي.