ٿرموڊائنامڪس جو پهريون قانون - مسئلا ۽ حل

30 ٿرموڊائنامڪس جو پهريون قانون - مسئلا ۽ حل

1. هڪ نظام ۾ 3000 J گرمي شامل ڪئي ويندي آهي ۽ نظام 2500 J ڪم ڪندو آهي. نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

گرمي (Q) = +3000 جول

ڪم (ڊبليو) = +2500 جول

گهربل: نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي

حل:

ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون جي مساوات

ΔU = ڪيو ڊبليو

نشانين جا معاهدا:

جيڪڏهن سسٽم ۾ گرمي شامل ڪئي وڃي ته Q مثبت هوندو.

جيڪڏهن ڪم سسٽم طرفان ڪيو وڃي ته W مثبت آهي.

جيڪڏهن گرمي نظام مان نڪري وڃي ته Q منفي هوندو.

جيڪڏهن سسٽم تي ڪم ڪيو وڃي ته W منفي آهي.

نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي:

ΔU = 3000-2500

ΔU = 500 جول

اندروني توانائي 500 جول وڌي ٿي.

2. هڪ نظام ۾ 2000 J گرمي شامل ڪئي ويندي آهي ۽ نظام تي 2500 J ڪم ڪيو ويندو آهي. نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

گرمي (Q) = +2000 جول

ڪم (ڊبليو) = -2500 جول

گهربل: نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي

حل:

ΔU = ڪيو ڊبليو

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = 4500 جول

اندروني توانائي 4500 جول وڌي ٿي.

3. سسٽم مان 2000 J گرمي نڪرندي آهي ۽ سسٽم تي 2500 J ڪم ڪيو ويندو آهي. سسٽم جي اندروني توانائي ۾ تبديلي ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

گرمي (Q) = -2000 جول

ڪم (ڊبليو) = -3000 جول

گهربل: نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي

حل:

ΔU = ڪيو ڊبليو

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = 1000 جول

اندروني توانائي 4500 جول وڌي ٿي.

نتيجو:

- جيڪڏهن نظام ۾ گرمي شامل ڪئي وڃي ٿي، ته پوءِ نظام جي اندروني توانائي وڌي ٿي.

- جيڪڏهن گرمي نظام مان نڪري وڃي ٿي، ته پوءِ نظام جي اندروني توانائي گهٽجي ويندي آهي.

- جيڪڏهن ڪم سسٽم طرفان ڪيو ويندو آهي، ته پوءِ سسٽم جي اندروني توانائي گهٽجي ويندي آهي.

- جيڪڏهن سسٽم تي ڪم ڪيو وڃي ٿو، ته پوءِ سسٽم جي اندروني توانائي وڌي ٿي.

4. هڪ مثالي گئس جي 2 مولز جي اندروني توانائي ۾ تبديلي جو حساب لڳايو جڏهن 400 J گرمي شامل ڪئي وڃي ٿي، ۽ گئس وڌي ٿي، ان جي چوڌاري 300 J ڪم ڪري ٿي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي: \( \ڊيلٽا U = Q – W \):
\[ \ڊيلٽا يو = 400 – 300 = 100\، \ٽيڪسٽ{جي} \]

5. هڪ اهڙي نظام لاءِ گرمي جي منتقلي جو تعين ڪريو جيڪو پنهنجي چوڌاري 200 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي ۾ تبديلي 50 J آهي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[ ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 50 + 200 = 250\، \ٽيڪسٽ{جي} \]

6. جڏهن ڪو نظام 600 J گرمي جذب ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 150 J وڌي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = 600 – 150 = 450\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

7. هڪ اهڙي نظام لاءِ گرمي جي منتقلي جو تعين ڪريو جيڪو 500 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 100 J گهٽجي ٿي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = (-100) + 500 = 400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

8. جڏهن سسٽم تي 300 J گرمي ضايع ٿئي ٿي ۽ 200 J ڪم ٿئي ٿو ته اندروني توانائي ۾ تبديلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا يو = -300 + 200 = -100\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

9. ڪنهن نظام تي ڪيل ڪم جو اندازو لڳايو جڏهن اهو 400 J گرمي وڃائي ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 200 J گهٽجي ٿي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = \ڊيلٽا يو – ق = (-200) – (-400) = 200\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

10. جڏهن ڪنهن نظام جي اندروني توانائي 100 J وڌي ٿي ۽ نظام تي 50 J ڪم ڪيو وڃي ٿو ته گرمي جي منتقلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 100 + 50 = 150\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

11. اندروني توانائي ۾ تبديلي جو اندازو لڳايو جڏهن ڪو نظام 250 J گرمي جذب ڪري ٿو ۽ پنهنجي چوڌاري 150 J ڪم ڪري ٿو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \ٽيڪسٽ{J}
\]

12. جڏهن سسٽم 300 J گرمي وڃائي ٿو، ۽ ان جي اندروني توانائي 100 J گهٽجي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = -300 – (-100) = -200\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

13. هڪ اهڙي نظام جي گرمي جي منتقلي جو تعين ڪريو جيڪو پنهنجي چوڌاري 400 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 150 J وڌي ٿي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 150 + 400 = 550\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

14. جڏهن 500 J گرمي شامل ڪئي ويندي آهي، ۽ نظام پنهنجي چوڌاري 300 J ڪم ڪندو آهي ته اندروني توانائي ۾ تبديلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \ٽيڪسٽ{J}
\]

15. جڏهن نظام 600 J گرمي جذب ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 200 J وڌي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو اندازو لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = 600 – 200 = 400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

16. جڏهن ڪو نظام 700 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 300 J گهٽجي ٿي ته گرمي جي منتقلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = (-300) + 700 = 400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

17. جڏهن 800 J گرمي ضايع ٿئي ٿي ۽ سسٽم تي 400 J ڪم ٿئي ٿو ته اندروني توانائي ۾ تبديلي جو اندازو لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا يو = -800 + 400 = -400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

18. جڏهن سسٽم 900 J گرمي وڃائي ٿو، ۽ ان جي اندروني توانائي 500 J گهٽجي ٿي ته ان تي ڪيل ڪم جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = \ڊيلٽا يو – ق = (-500) – (-900) = 400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

19. جڏهن ڪنهن نظام جي اندروني توانائي 600 J وڌي ٿي، ۽ نظام تي 300 J ڪم ڪيو وڃي ٿو ته گرمي جي منتقلي جو تعين ڪريو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 600 + 300 = 900\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

20. جڏهن ڪو نظام 700 J گرمي جذب ڪري ٿو ۽ پنهنجي چوڌاري 350 J ڪم ڪري ٿو ته اندروني توانائي ۾ تبديلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \ٽيڪسٽ{J}
\]

21. جڏهن نظام 800 J گرمي وڃائي ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 400 J گهٽجي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو اندازو لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = -800 – (-400) = -400\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

22. جڏهن ڪو نظام پنهنجي چوڌاري 900 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 450 J وڌي ٿي ته گرمي جي منتقلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 450 + 900 = 1350\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

23. اندروني توانائي ۾ تبديلي جو اندازو لڳايو جڏهن 1000 J گرمي شامل ڪئي ويندي آهي، ۽ نظام پنهنجي چوڌاري 500 J ڪم ڪندو آهي.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \ٽيڪسٽ{J}
\]

24. جڏهن سسٽم 1100 J گرمي جذب ڪري ٿو، ۽ ان جي اندروني توانائي 550 J وڌي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو حساب ڪريو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = 1100 – 550 = 550\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

25. جڏهن ڪو نظام 1200 J ڪم ڪري ٿو ۽ ان جي اندروني توانائي 600 J گهٽجي ٿي ته گرمي جي منتقلي جو اندازو لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = (-600) + 1200 = 600\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

26. جڏهن 1300 J گرمي ضايع ٿئي ٿي، ۽ سسٽم تي 650 J ڪم ٿئي ٿو ته اندروني توانائي ۾ تبديلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا يو = -1300 + 650 = -650\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

27. جڏهن سسٽم 1400 J گرمي وڃائي ٿو، ۽ ان جي اندروني توانائي 700 J گهٽجي ٿي ته ان تي ڪيل ڪم جو اندازو لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = \ڊيلٽا يو – ق = (-700) – (-1400) = 700\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

28. جڏهن ڪنهن نظام جي اندروني توانائي 800 J وڌي ٿي، ۽ نظام تي 400 J ڪم ڪيو وڃي ٿو ته گرمي جي منتقلي جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ق = \ڊيلٽا يو + ڊبليو = 800 + 400 = 1200\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

29. اندروني توانائي ۾ تبديلي جو اندازو لڳايو جڏهن ڪو نظام 1500 J گرمي جذب ڪري ٿو ۽ پنهنجي چوڌاري 750 J ڪم ڪري ٿو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
\ڊيلٽا U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \ٽيڪسٽ{J}
\]

30. جڏهن سسٽم 1600 J گرمي وڃائي ٿو، ۽ ان جي اندروني توانائي 800 J گهٽجي ٿي ته ان جي ڪيل ڪم جو حساب لڳايو.
حل:
ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون کي استعمال ڪندي:
\[
ڊبليو = ق – \ڊيلٽا يو = -1600 – (-800) = -800\، \ٽيڪسٽ{جي}
\]

اهي مسئلا ۽ حل ٿرموڊائنامڪس جي پهرين قانون جي جامع سمجھ مهيا ڪرڻ لاءِ ٺاهيا ويا آهن، جيڪو ٻڌائي ٿو ته بند نظام جي اندروني توانائي ۾ تبديلي نظام ۾ شامل ڪيل گرمي جي برابر آهي، نظام پاران ڪيل ڪم کي گھٽائي.