گردش جي حرڪت تي نيوٽن جو ٻيو قانون

نيوٽن جي گردش جي حرڪت جي ٻئي قانون بابت مضمون

4.1 قوت جي لمحي، جڙت جي لمحي، ۽ ڪوئلي جي تيز رفتاري جي وچ ۾ تعلق

جيڪڏهن ڪا نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ قوت (ΣF) ڪنهن شيءِ تي ڪم ڪري رهي آهي جنهن جو ماس (m) آهي ته پوءِ اها شيءِ هڪ خاص تيزي (a) سان لڪير سان حرڪت ڪري ٿي. نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ قوت، ماس، ۽ تيزي جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

Σ ف = ما

هي نيوٽن جي ٻئي قانون جي مساوات آهي .

گردش جي حرڪت جا مقدار جيڪي لڪير واري حرڪت ۾ نتيجي واري قوت (ΣF) سان هڪجهڙا آهن، اهي قوت جو نتيجو وارو لمحو (Στ) آهن. گردش جي حرڪت جا مقدار جيڪي لڪير واري حرڪت ۾ ماس (m) سان هڪجهڙا آهن، اهي انرشيا جا لمحا (I) آهن. گردش جي حرڪت جا مقدار جيڪي لڪير واري حرڪت ۾ تيز رفتاري (a) سان هڪجهڙا آهن، ڪوئلي تيز رفتاري (α) آهي.

جيڪڏهن ڪنهن شيءِ تي هڪ خاص لمحو جڙت (I) تي عمل ڪندي قوت جو هڪ نتيجو ڪندڙ لمحو (Στ) عمل ڪري رهيو آهي ته پوءِ اها شيءِ هڪ خاص زاويه تيزي (α) سان گردش ڪري ٿي. نتيجي واري لمحي جي قوت، جڙت جي لمحي، ۽ زاويه تيزي جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

ايسٽ = مان α

هي مساوات نيوٽن جي ٻئي قانون جي گردشي تشبيه آهي.

4.2 نيوٽن جي گردش جي حرڪت تي ٻئي قانون جا نمونا مسئلا

نموني مسئلو 1.

1 ڪلوگرام وزن ۽ 10 سينٽي ميٽر ريڊيس سان مضبوط پللي، ڪنارن تي ويڙهيل رسي، رسي جي هڪ ڇيڙي تي 1 ڪلوگرام وزن لٽڪيل آهي. سوچيو ته رسي بي وزن آهي. جڏهن آزاديءَ سان هيٺ لهي وڃي ته لوڊ جي تيزي جي شدت جو اندازو لڳايو. (g = 10 m/s)²)

حل:

ڄاتل سڃاتل:

ايف = ڊبليو = ايم جي = (1 ڪلوگرام) (10 ميٽر/سيڪنڊ ² ) = 10 ن

ر = 0.1 ميٽر

گهربل: لوڊ جي رفتار

حل:

پهرين، جمود جي لمحي ۽ قوت جي لمحي جو حساب ڪريو.

مضبوط پُلي جي جڙت جو لمحو:

مان = 1⁄2 ميٽر ² = 1⁄2 (1 ڪلوگرام)(0.1 ميٽر) ²

I = (0.5 ڪلوگرام)(0.01 ميٽر ² ) = 0.005 ڪلوگرام ميٽر ²

طاقت جو لمحو:

τ = F l = (10 N)(0.1 ميٽر) = 1 N m

ڪوئلي تيزي:

لوڊ جي تيزي:

a = r α = (0.1) (200) = 20 m/s ²

نموني مسئلو 2.

2M جي وزن ۽ R جي ريڊيس سان مضبوط پللي، ڪناري تي، هڪ رسي سان ويڙهيل هئي، رسي جي هڪ ڇيڙي تي m جي وزن سان لوڊ لٽڪيل هو. جڏهن لوڊ هٽايو ويندو آهي، پللي ڪوئلي جي تيز رفتار سان گھمندي آهي. جيڪڏهن پللي ڪنهن شيءِ سان ڳنڍيل هجي جنهن جي وزن M هجي، ته جيئن پللي ساڳئي ڪوئلي جي تيز رفتار سان گھمي، لوڊ جي ماس جو تعين ڪريو. (I پللي = 1⁄2 MR ² ).

حل:

ڄاتل سڃاتل:

مضبوط پُلي جو وزن: 2M

مضبوط پُلي جو ريڊيس: R

لوڊ جو وزن: م

گهربل: لوڊ جو وزن

حل:

ماس M سان شين کي ڳنڍڻ کان اڳ ۽ پوءِ، مضبوط پللي جي جڙت جي لمحي جو حساب ڪريو:

جڙت جو لمحو 1: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2 ايم) (ر) ² = ايم آر ²

جڙت جو لمحو 2: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M) (R) ² = 1⁄2 (3M) (R) ² = 1.5 MR ²

پُلي تي لوڊ جي قوت جو لمحو:

τ = فل l = (م)(گ)(ر)

پُلي جي ڪوئلي واري تيزي ساڳي آهي، ماس M سان شين کي ڳنڍڻ کان اڳ ۽ پوءِ.

بار جو وزن = اصل بار جي وزن جو 1.5 ڀيرا.