1. جي تعريف ڪشش ثقل جو مرڪز
هڪ سخت جسم ڪيترن ئي ذرڙن تي مشتمل هوندو آهي؛ تنهن ڪري، ڪشش ثقل جي قوت انهن مان هر هڪ ذرڙي تي عمل ڪري ٿي. ٻين لفظن ۾، هر ذرڙي جو پنهنجو وزن هوندو آهي. ڪنهن به شيءِ جي ڪشش ثقل جو مرڪز شيءِ تي هڪ نقطو هوندو آهي جتي شيءِ جي سڀني حصن جو وزن ان نقطي تي مرڪز سمجهيو ويندو آهي.
جيڪڏهن ڪا شيءِ هڪجهڙي آهي (شيءِ جي هر حصي جي کثافت ساڳي آهي يا شيءِ ساڳي مواد مان ٺهيل آهي) ۽ شيءَ جي شڪل هموار آهي (مثال طور چورس، مستطيل، دائرو)
پوءِ شيءِ جو وزن شيءِ جي ماس جي مرڪز سان ملندو آهي، جيڪو شيءِ جي مرڪز تي واقع هوندو آهي. ٽڪنڊن لاءِ، ماس جو مرڪز 1/3 h (h = ٽڪنڊو جي اوچائي) تي واقع هوندو آهي.
2. ڪشش ثقل جي مرڪز جي مساوات
جيڪڏهن شيءِ جي شڪل هموار آهي ۽ شيءِ هڪجهڙي آهي، ته پوءِ شيءِ جي ڪشش ثقل جو مرڪز شيءِ جي ماس جي مرڪز سان هڪجهڙائي رکي ٿو،
جتي ڪشش ثقل جو مرڪز ۽ ماس جو مرڪز شئي جي مرڪز ۾ واقع آهن. ان جي برعڪس، جيڪڏهن شئي هڪجهڙي آهي پر هم آهنگ نه آهي، ته پوءِ شئي جي وزن جي پوزيشن هيٺ ڏنل فارمولا استعمال ڪندي طئي ڪري سگهجي ٿي.
ايڪس محور تي شئي جي وزن جا همراه:
y-محور تي شئي جي وزن جا همراه:
x = x-محور تي شئي جو وچ وارو نقطو، y = y-محور تي شئي جو وچ وارو نقطو، A = علائقو. جيڪڏهن شئي ٽن طولن ۾ آهي، ته پوءِ x ۽ y محور تي شئي جي وزن جي همراهن کي طئي ڪرڻ کان علاوه، اهو z-محور تي شئي جي وزن جي همراهن کي پڻ طئي ڪري ٿو. رقبو (A) حجم (V) سان تبديل ڪيو ويندو آهي.
نموني مسئلو 1.
پاسي واري شڪل ۾ هڪجهڙي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا همراه مقرر ڪريو!
حل:
شين کي ٽن حصن ۾ ورهايو.
الف 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
الف 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
ايڪس محور تي شئي جي وزن جا همراه:
y-محور تي شئي جي وزن جا همراه:
شئي جي وزن جا نقاط آهن (15; 11)
نموني مسئلو 2.
شڪل ۾ شئي جي وزن جا همراه مقرر ڪريو!
حل:
شيءِ کي ٻن حصن ۾ ورهايو، ايراضي 1 = چورس، ايراضي 2 = ٽڪنڊو.
الف 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
الف 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
ايڪس محور تي شئي جي وزن جا همراه:
y-محور تي شئي جي وزن جا همراه:
شئي جي وزن جو ڪوآرڊينيٽ (3; 3.6) آهي.
