قوت جي لمحي بابت مضمون
1. ليور بازو
ڪنهن اهڙي شيءِ جو جائزو وٺو جيڪا گھمي ٿي، جهڙوڪ ڪمري جو دروازو. جڏهن دروازو کوليو ويندو آهي يا بند ڪيو ويندو آهي، ته دروازو گھمندو آهي. دروازي کي ڀت سان ڳنڍڻ وارا ڪنگڻ گردش جي محور طور ڪم ڪن ٿا.
مٿي کان دروازي جي تصوير نظر اچي ٿي. هڪ مثال جو جائزو وٺو جتي دروازي کي ساڳين ٻن قوتن ۾ ڌڪيو ويندو آهي جن جي شدت ۽ هدايت ساڳي هوندي آهي، جتي قوت جي هدايت دروازي ڏانهن عمودي هوندي آهي. پهرين ۾، دروازي کي F جي قوت سان ڌڪيو ويندو آهي.1، ر1 گردش جي محور کان. بعد ۾، دروازي کي F جي قوت سان ڌڪيو ويندو آهي2، ر2 گردش جي محور کان پري. جيتوڻيڪ قوت F جي شدت ۽ هدايت1 = ڀ2، ايف جي قوت2 دروازي کي F جي قوت کان وڌيڪ تيز گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي1ٻين لفظن ۾، F جي قوت2 F جي قوت جي مقابلي ۾ وڌيڪ ڪوئلي تيزي جو سبب بڻجندو آهي1... توهان اهو ثابت ڪري سگهو ٿا.
حرڪت ڪندڙ شيءِ جي ڪوئلي جي رفتار جو شدت نه رڳو قوت کان متاثر ٿئي ٿو پر قوت جي ڪم ڪندڙ نقطن ۽ گردشي محور (r) جي وچ ۾ فاصلي کان پڻ متاثر ٿئي ٿو. جيڪڏهن قوت جي هدايت مٿي ڏنل مثال وانگر اعتراض جي مٿاڇري تي عمودي آهي، ته پوءِ ليور بازو (l) گردش جي محور (r) سان ڪم جي نقطن جي وچ ۾ فاصلي جي برابر آهي. جيڪڏهن قوت جي هدايت اعتراض جي مٿاڇري تي عمودي نه هجي ته ڇا ٿيندو؟
ٻن ٻين مثالن جو جائزو وٺو، جيئن پاسي واري شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيتوڻيڪ قوت جي شدت ساڳي آهي، قوت جي هدايت مختلف آهي، تنهن ڪري ليور بازو (l) پڻ مختلف آهي. شڪل 3 ۾، قوت جي ڪم ڪندڙ لڪير جي هدايت گردش جي محور سان ٺهڪي اچي ٿي ته جيئن ليور بازو صفر هجي. ليور بازو گردش جي محور کان ڪم ڪندڙ لڪير تائين لڪير کي بيان ڪندي سڃاتو وڃي ٿو. جتي گردش جي محور جي لڪير عمودي هجڻ گهرجي يا قوت جي لڪير سان 90o جو زاويه ٺاهڻ گهرجي.
شڪل 2 جو مشاهدو ڪريو ته جيئن توهان ليور بازو جي مساوات کي بهتر سمجهي سگهو.
گناهه θ = ل / ر
ل = ر گناهه θ
l = ليور بازو، r = گردش جي محور سان ڪم ڪندڙ قوت جي نقطي جو مفاصلو.
مٿي ڏنل مساوات ليور بازو جي حساب لاءِ استعمال ڪئي وئي آهي. جيڪڏهن F r تي عمودي آهي، ته پوءِ ٺهيل زاويه 90 o آهي.
l = ر گناهه 90 o = ر (1)
ل = ر
جيڪڏهن F، r سان ملي ٿو، ته پوءِ ٺهيل زاويه 0 o آهي.
l = ر گناهه 0 o = ر (0)
ايل = 0
2.2 قوت جو لمحو (ٽارڪ)
2.2.1 قوت جي لمحي جي شدت
رياضي طور تي، لمحي جي قوت جي شدت قوت (F) ۽ ليور بازو (l) جي ضرب جو نتيجو آهي.
τ = فل ايل
τ = قوت جو لمحو (نيوٽن ميٽر)، F = قوت ( نيوٽن )، l = ليور بازو (ميٽر)
مساوات 2 قوت جي لمحي جي شدت کي ڳڻڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي آهي. ٽورڪ جو بين الاقوامي نظام ڪم وانگر آهي، پر ٽورڪ توانائي ناهي، تنهن ڪري يونٽ کي جول سان تبديل ڪرڻ جي ضرورت ناهي. فزڪسسٽ اڪثر ڪري ٽورڪ جو اصطلاح استعمال ڪندا آهن، جڏهن ته انجنيئر قوت جي لمحي جو اصطلاح استعمال ڪندا آهن.
2.2.2 قوت جي لمحي جي هدايت
قوت جو لمحو هڪ ویکٹر مقدار آهي ڇاڪاڻ ته، شدت هجڻ کان علاوه، قوت جي لمحي جو هڪ رخ پڻ هوندو آهي. قوت جي لمحي جو رخ ساڄي هٿ جي قاعدي کي استعمال ڪندي آساني سان معلوم ٿي سگهي ٿو. پنهنجي ساڄي هٿ جي چئن آڱرين کي گھمايو، جڏهن ته ساڄي هٿ جو انگوٺو برقرار رکيو وڃي. چئن آڱرين جو رخ شيءِ جي گردش جي رخ آهي، جڏهن ته انگوٺي پاران ڏيکاريل رخ قوت جي لمحي جو رخ آهي.
جيڪڏهن قوت جي لمحي جو رخ مٿي (y-محور جي طرف) يا ساڄي طرف (x-محور جي طرف) آهي ته پوءِ قوت جو لمحو مثبت آهي. ان جي برعڪس، جيڪڏهن قوت جي لمحي جو رخ هيٺ (y-محور جي طرف) يا کاٻي طرف (-x-محور جي طرف) آهي ته پوءِ قوت جو لمحو منفي آهي. ٻين لفظن ۾، جيڪڏهن شين جي گردش جي رخ گھڙيال جي طرف آهي، ته پوءِ قوت جو لمحو منفي آهي. ان جي برعڪس، جيڪڏهن شين جي گردش جي رخ گھڙيال جي گردش جي مخالف آهي، ته پوءِ قوت جو لمحو مثبت آهي.
2.2.3 قوت جي لمحي جا نمونا مسئلا
نموني مسئلا 1.
هڪ بلاڪ جي ڊيگهه 8 ميٽر آهي. بيم تي ٽي قوتون ڪم ڪن ٿيون، جيئن شڪل ۾ آهي. قوت جي لمحي جي شدت ڪيتري آهي جيڪا بيم کي پنهنجي مرڪز جي چوڌاري گھمڻ جو سبب بڻائي ٿي؟
حل:
بيم جو مرڪز وچ ۾ واقع آهي. بيم جي ڊيگهه 8 ميٽر آهي، تنهن ڪري بيم جو مرڪز بيم جي پڇاڙي کان 4 ميٽر آهي.
ٽورڪ 1 = ايف 1 ايل 1 = (10 ن) (4 ميٽر) = 40 ن ن ميٽر
ٽورڪ 1 مثبت آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 1 بيم کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
ٽارڪ 2 = ايف 2 ل 2 = (10 ن)(2 ميٽر) = – 20 ن ن ميٽر
ٽورڪ 2 منفي آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 2 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
ٽارڪ 3 = ايف 3 ايل 3 = (15 ن) (2 ميٽر) = – 30 ن ن ميٽر
ٽورڪ 3 منفي آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 3 بيم کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
نيٽ ٽورڪ = 40 N · m – 20 N · m – 30 N · m = – 10 N · m
نتيجي ۾ نڪرندڙ ٽورڪ منفي آهي، اهو ظاهر ڪري ٿو ته بيم جي گردش جي هدايت گھڙيال جي طرف آهي.
نموني مسئلا 2.
F 1 = 10 N، F 2 = 15 N، F 3 = 15 N ۽ F 4 = 10 N، شڪل ۾ ڏيکاريل ABCD جي راڊ تي ڪم ڪريو. راڊ ABCD جي ڊيگهه 20 ميٽر آهي. جيڪڏهن راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪيو وڃي ته، نقطي D تي واقع گردش جو محور قوت جي لمحي جي شدت کي طئي ڪري ٿو.
حل:
هن مشڪل جو سوال اهو آهي ته خالص ٽورڪ ڇا آهي جيڪو بيم کي گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي، جتي گردش جو محور نقطي D تي واقع آهي.
ٽورڪ 1 = ايف 1 ايل 1 = (10 ن) (15 ميٽر) = 150 ن ن
ٽورڪ 1 مثبت آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 1 بيم کي گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
گھڙيال جي رخ جي برعڪس.
ٽورڪ 2 = ايف 2 ايل 2 = (15 ن) (5 ميٽر) = -75 ن ن م
ٽورڪ 2 منفي آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 2 بيم کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
ٽورڪ 3 = ايف 3 ايل 3 = (15 ن) (0 ميٽر) = 0 ن ن ميٽر
ٽورڪ 3 صفر آهي ڇاڪاڻ ته F 3 گردش جي محور سان ٺهڪي اچي ٿو.
ٽورڪ 4 = ايف 4 ايل 4 = (10 ن) (5 ميٽر) = 50 ن ن ميٽر
ٽورڪ 4 مثبت آهي ڇاڪاڻ ته ٽورڪ 4 بيم کي گھڙيال جي رخ ۾ مخالف طرفن ۾ گھمڻ جو سبب بڻائيندو آهي.
نيٽ ٽورڪ = 150 N · m – 75 N · m + 50 N · m = 125 N · m
خالص ٽورڪ مثبت آهي، تنهن ڪري بيم جي گردش جي هدايت گھڙيال جي رخ جي مخالف آهي.
