لڪير واري حرڪت - مسئلا ۽ حل

لڪير واري حرڪت - مسئلا ۽ حل

1. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل رفتار (v) بمقابله وقت (t) جو گراف. گراف مطابق سستي ڇا آهي.

حل

AB = مسلسل تيز رفتاري تي حرڪت ، BC = مسلسل رفتار تي حرڪت ، CD = مسلسل سست ٿيڻ تي حرڪت.

2. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل لڪير واري حرڪت جو گراف. ڪنهن به شيءِ 0 سيڪنڊن - 8 سيڪنڊن ۾ ڪيترو فاصلو طئي ڪيو آهي.

حل

ايراضي 1 = ٽڪنڊي ايراضي = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

ايراضي 2 = مستطيل ايراضي = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = 24 ميٽر + 48 ميٽر = 72 ميٽر.

3. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل لڪير واري حرڪت لاءِ رفتار (v) بمقابله وقت (t) جو گراف. 12 سيڪنڊن دوران ڪيترو فاصلو طئي ڪيو ويو آهي.

حل

ايراضي 1 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ايراضي 2 = مستطيل جو علائقو = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

ايراضي 3 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ايراضي 4 = ٽڪنڊي جو علائقو = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ايراضي 5 = چورس جو علائقو = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 سيڪنڊن ۾ طئي ڪيل فاصلو = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 ميٽر

4. ڪا شئي 5 سيڪنڊن لاءِ مسلسل 36 ڪلوميٽر/ڪلاڪ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، پوءِ 10 سيڪنڊن لاءِ 1 ميٽر/سيڪنڊ ² جي رفتار سان رفتار ڪري ٿي ۽ پوءِ آرام تائين 2 ميٽر/سيڪنڊ ² جي رفتار گهٽائي ٿي . ڪهڙو گراف (vt) شئي جي سفر کي ڏيکاري ٿو.

ڄاتل سڃاتل:

حرڪت 1 = مسلسل رفتار

مسلسل رفتار (v) = 36 ڪلوميٽر / ڪلاڪ = 36 (1000 ميٽر) / 3600 سيڪنڊ = 36,000 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 10 ميٽر / سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 5 سيڪنڊ

حرڪت 2 = مسلسل تيزي

شروعاتي رفتار (v _o ) = حرڪت ۾ رفتار 1 = 10 m/s

تيزي (a) = 1 m/s ²

وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ

حرڪت 3 = مسلسل سستي

سستي (a) = -2 m/s ²

آخري رفتار (v _t ) = 0 m/s

گهربل: ڪهڙو گراف شئي جي سفر کي ڏيکاري ٿو

حل:

حرڪت 2 جي آخري رفتار:

وي _ٽي = وي _او + تي

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 ميٽر/ سيڪنڊ

حرڪت جي آخري رفتار 2 (v _t ) = حرڪت 3 جي شروعاتي رفتار (v _o ) = 20 m/s

حرڪت جو وقت جو وقفو 3:

وي _ٽي = وي _او + تي

0 = 20 + (-2)(ٽي)

0 = 20 – 2 ٽي

20 = 2 ٽون

ٽي = 20/2

t = 10 سيڪنڊ

حرڪت 1: شيءِ 5 سيڪنڊن ۾ مسلسل 10 ميٽر/سيڪنڊ تي سفر ڪري ٿي.

حرڪت 2: شيءِ 10 سيڪنڊن ۾ تيز ٿي وئي جيستائين ان جي رفتار = 20 ميٽر/سيڪنڊ نه ٿئي.

حرڪت 3: شيءِ آرام ڪرڻ تائين 10 سيڪنڊن ۾ سست ٿي وئي.

گراف بي شئي جي سفر کي ڏيکاري ٿو.

5. هڪ ڪار 10 سيڪنڊن ۾ مسلسل 5 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، پوءِ 5 سيڪنڊن ۾ 1 ميٽر/سيڪنڊ ² جي رفتار سان رفتار حاصل ڪري ٿي . پوءِ ڪار 137.5 ميٽر سفر ڪرڻ کان پوءِ آرام ڪرڻ تائين سست ٿئي ٿي. ڪهڙو گراف (vt) اعتراض جي سفر کي ڏيکاري ٿو.

ڄاتل سڃاتل:

حرڪت 1 = مسلسل رفتار تي حرڪت

مسلسل رفتار (v) = 5 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ

حرڪت 2 = مسلسل تيزي تي حرڪت

شروعاتي رفتار (v _o ) = حرڪت ۾ رفتار 1 = 5 m/s

تيزي (a) = 1 m/s ²

وقت جو وقفو (t) = 5 سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 0 m/s

ڪُل فاصلو = 137.5 ميٽر/سيڪنڊ

گهربل: گراف ڪار جي سفر کي ڏيکاري ٿو.

حل:

حرڪت 1 لاءِ فاصلو:

s = vt = (5)(10) = 50 ميٽر

حرڪت 2 لاءِ فاصلو:

s = v _o t + ½ تي ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 ميٽر

حرڪت 3 لاءِ فاصلو:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 ميٽر

حرڪت 2 جي آخري رفتار:

حرڪت 2 جي ڊيٽا استعمال ڪندي حرڪت 2 جي آخري رفتار جو حساب لڳايو ويو:

وي _ٽي = وي _او + تي

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 ميٽر/ سيڪنڊ

حرڪت 2 لاءِ آخري رفتار (v _t ) = حرڪت 3 لاءِ شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

حرڪت 3 لاءِ وقت جو وقفو:

سستي ڳولڻ کان پوءِ وقت جو وقفو ڳڻيو ويو. حرڪت 3 جي ڊيٽا استعمال ڪندي سستي (a) ۽ وقت جو وقفو (t) ڳڻيو ويو.

حرڪت ۾ شيءِ جي سست ٿيڻ 3:

v _t ² = v _o ² + 2 اشتهار

0 ² = 10 ² + 2 الف (50)

0 = 100 + 100 الف

100 = -100 الف

الف = – 100 / 100

الف = – 1 ميٽر/سيڪنڊ ²

حرڪت جو وقت جو وقفو 3:

وي _ٽي = وي _او + تي

0 = 10 + (-1) ٽي

0 = 10 – ٽي

t = 10 سيڪنڊ

حرڪت 1: شيءِ 10 سيڪنڊن ۾ مسلسل 5 ميٽر/سيڪنڊ تي سفر ڪري ٿي.

حرڪت 2: شيءِ 5 سيڪنڊن تائين سفر ڪري ٿي جيستائين ان جي رفتار = 10 ميٽر/سيڪنڊ نه ٿئي.

حرڪت 3: شيءِ آرام ڪرڻ تائين 10 سيڪنڊن لاءِ سست ٿي وئي.

6. هڪ 800 ڪلوگرام وزني ڪار سڌي لڪير تي سفر ڪري ٿي جنهن جي شروعاتي رفتار 36 ڪلوميٽر/ڪلاڪ آهي. 150 ميٽر سفر ڪرڻ کان پوءِ، ڪار جي رفتار = 72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ. وقت جو وقفو معلوم ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

v _o = 36 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 36,000 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 10 ميٽر/سيڪنڊ

v _t = 72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 72,000 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 20 ميٽر/سيڪنڊ

د = 150 ميٽر

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

مسلسل تيزي تي حرڪت جا ٽي مساوات:

وي _ٽي = وي _او + تي

d = v _o t + ½ ^{2 تي}

v _t ² = v _o ² + 2 اشتهار

تيزي:

v _t ² = v _o ² + 2 اشتهار

20 ² = 10 ² + 2 الف (150)

400 = 100 + 300 الف

400 - 100 = 300 الف

300 = 300 الف

الف = 300 / 300

الف = 1 ميٽر/سيڪنڊ ²

وقت جو وقفو:

وي _ٽي = وي _او + تي

20 = 10 + (1) ٽي

20 – 10 = ٽي

t = 10 سيڪنڊ

7. هڪ ڪار مسلسل 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي. ڪار سست ٿيڻ کان پوءِ 5 سيڪنڊن ۾ آرام ڪري ٿي. ڪار ڪيترو فاصلو طئي ڪري ٿي؟

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 20 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 0 m/s

وقت جو وقفو (t) = 5 سيڪنڊ

گهربل: مفاصلو (d)

حل:

سست ٿيڻ:

وي _ٽي = وي _او + تي

0 = 20 + هڪ 5

-20 = 5 الف

الف = -20/5

الف = -4 ميٽر/سيڪنڊ ²

ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو:

ڊي = وي _او ٽي + 1/2 ^{2 تي}

د = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

د = 100 - 50

د = 50 ميٽر

8. ڪنهن حرڪت ڪندڙ شيءِ جو فاصلو ۽ وقت جو وقفو هيٺ ڏنل جدول ۾ ڏيکاريل آهي.

شيون 1 ۽ 2 پاران تجربو ڪيل حرڪت جي قسمن جو تعين ڪريو ...

حل

اعتراض 1:

وي = ايس / ٽي

v = رفتار ، s = مفاصلو ، t = وقت جو وقفو

v = 60/15 = 4 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

v = 80/20 = 4 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

v = 100/25 = 4 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

مسلسل رفتار = هڪجهڙي لڪير واري حرڪت.

اعتراض 2:

وي = ايس / ٽي

v = رفتار، s = مفاصلو ، t = وقت جو وقفو

v = 4/2 = 2 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

v = 9/3 = 3 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

v = 25/5 = 5 سينٽي ميٽر/سيڪنڊ

رفتار وڌي ٿي = غير يونيفارم لڪير واري حرڪت، تيز.

1. سوال: ڇا لڪير واري حرڪت کي ٻين قسمن جي حرڪت کان ڌار ڪري ٿو؟ جواب: لڪير واري حرڪت مان مراد ڪنهن شيءِ جي سڌي رستي تي هڪ طرف حرڪت آهي. گردش يا اوسيليٽري حرڪت جي برعڪس، لڪير واري حرڪت ۾ حرڪت ڪندڙ شيءِ جي رخ ۾ ڪا به تبديلي ناهي.
2. سوال: لڪير واري حرڪت ۾ فاصلو بي گھرڻ کان ڪيئن مختلف آهي؟ جواب: فاصلو ڪنهن شيءِ جي حرڪت ۾ ڪيل رستي جي ڪل ڊيگهه آهي، جڏهن ته بي گھرڻ شروعاتي ۽ آخري پوزيشن جي وچ ۾ سڌي لڪير جو فاصلو آهي، هدايت سان گڏ. بي گھرڻ هڪ ویکٹر مقدار آهي، جڏهن ته فاصلو اسڪيلر آهي.
3. سوال: ڇو رفتار ۽ رفتار جا قدر هڪ ئي حرڪت لاءِ مختلف ٿي سگهن ٿا؟ جواب: رفتار هڪ اسڪيلر ماپ آهي جيڪا ڪنهن شيءِ جي هدايت تي غور ڪرڻ کان سواءِ ڪيتري تيزيءَ سان هلي رهي آهي، جڏهن ته رفتار هڪ ویکٹر مقدار آهي جنهن ۾ شدت ۽ هدايت ٻئي شامل آهن. لڪير واري حرڪت لاءِ، جيڪڏهن هدايت ۾ ڪا تبديلي اچي ٿي، ته سراسري رفتار سراسري رفتار جي شدت کان مختلف ٿي سگهي ٿي.
4. سوال: جڏهن اسان چئون ٿا ته ڪنهن شيءِ ۾ هڪجهڙي لڪير واري حرڪت آهي ته ان جو ڇا مطلب آهي؟ جواب: هڪجهڙي لڪير واري حرڪت ۾ هڪ شيءِ هڪ مستقل رفتار سان سڌي لڪير ۾ هلندي آهي. ان جو مطلب آهي ته ان جي رفتار ۽ هدايت وقت سان گڏ تبديل نه ٿيندي رهندي آهي.
5. سوال: ڪنهن شيءِ جي رفتار مسلسل ڪيئن ٿي سگهي ٿي پر لڪير واري حرڪت ۾ رفتار بدلجي رهي آهي؟ جواب: لڪير واري حرڪت ۾ ڪنهن شيءِ لاءِ، اهو صرف تڏهن ٿي سگهي ٿو جڏهن حرڪت جي هدايت تبديل ٿئي. جڏهن ته، حقيقي لڪير واري حرڪت ۾، هدايت هڪجهڙي رهي ٿي. جيڪڏهن هدايت تبديل ٿئي ٿي، ته اها ٽيڪنيڪل طور تي هاڻي خالص لڪير واري حرڪت ناهي رهي.
6. سوال: لڪير واري حرڪت ۾ تيزي ڪهڙو ڪردار ادا ڪري ٿي؟ جواب: تيزي وقت سان گڏ رفتار ۾ تبديلي کي ظاهر ڪري ٿي. لڪير واري حرڪت ۾، ان جو مطلب رفتار ۾ واڌ يا گهٽتائي يا هدايت ۾ تبديلي ٿي سگهي ٿي (جيڪڏهن حرڪت خالص لڪير واري نه هجي). هڪ غير صفر تيزي ظاهر ڪري ٿي ته شيءِ جي رفتار تبديل ٿي رهي آهي.
7. سوال: لڪير واري حرڪت ۾ منفي تيزي، يا سستي ڪيئن ظاهر ٿئي ٿي؟ جواب: لڪير واري حرڪت جي حوالي سان، منفي تيزي (جنهن کي اڪثر ڪري سستي سڏيو ويندو آهي) ساڳئي سڌي رستي تي رفتار ۾ گهٽتائي کي ظاهر ڪري ٿي. اهو حرڪت جي مخالف طرف ۾ هڪ تيزي آهي.
8. سوال: نيوٽن جي ٻئي قانون مطابق لڪير واري حرڪت ۾ خالص قوت ۽ تيزي جي وچ ۾ ڪهڙو تعلق آهي؟ جواب: نيوٽن جي ٻئي قانون موجب، ڪنهن به شيءِ تي عمل ڪندڙ خالص قوت ان جي رفتار جي متناسب آهي جيڪا ان مان گذري ٿي ۽ ساڳئي طرف ڪم ڪري ٿي. خاص طور تي، $F=ma$، جتي $F$ خالص قوت آهي، $m$ شيءِ جو مايو آهي، ۽ $a$ ان جي تيزي آهي.
9. سوال: جيڪڏهن ڪا ڪار سڌي لڪير ۾ هلي رهي آهي ۽ هڪ هنڌ بيهي رهي ٿي، ته ڇا اسان چئي سگهون ٿا ته ان جي آخري بي گھرڻ صفر آهي؟ جواب: نه. بي گھرڻ جو مطلب آهي هدايت سان شروعاتي ۽ آخري پوزيشن جي وچ ۾ سڌي لڪير جي مفاصلي کي. جيڪڏهن ڪار روڪڻ کان اڳ پنهنجي شروعاتي پوزيشن کان هلي وئي آهي، ته بي گھرڻ صفر نه آهي؛ صرف ان جي آخري رفتار آهي.

10. سوال: جڙت جو تصور لڪير واري حرڪت سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟ جواب: جڙت هڪ شيءِ جي حرڪت جي حالت ۾ تبديلي جي مزاحمت آهي. لڪير واري حرڪت ۾ ڪنهن شيءِ لاءِ، جڙت جو مطلب آهي ته شيءِ هڪ سڌي لڪير ۾ مسلسل رفتار تي هلندي رهندي جيستائين ڪنهن ٻاهرين قوت طرفان عمل نه ڪيو وڃي.