ٽڪراءُ - مسئلا ۽ حل
1. شئي A (3 ڪلوگرام) 8 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي ۽ شئي B (5 ڪلوگرام) 4 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي. جيڪڏهن شئي A ۽ B جي وچ ۾ ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي، ته ٽڪراءَ کان پوءِ شئي A ۽ B جي رفتار ڪيتري هوندي؟
ڄاتل سڃاتل:
شيءِ A جو وزن ( m1 ) = 3 ڪلوگرام
شيءِ B جو وزن (m2 ) = 5 ڪلوگرام
شئي A (v 1 ) جي رفتار = 8 ms –1
شئي B جي رفتار (v 2 ) = 4 ms –1
گهربل: v 1 ' ۽ v 2 '
حل:
جيڪڏهن ٻنهي شين جو مايو مختلف آهي ۽ ٽڪراءَ کان پوءِ ٻنهي شين جي رفتار اڃا تائين معلوم نه آهي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ جي رفتار هن مساوات کي استعمال ڪندي ڳڻپيو ويندو آهي:
ٻنهي شين جي هدايت ساڳي آهي تنهنڪري ٻنهي شين جي رفتار ساڳي نشاني آهي. جيڪڏهن ٻئي شيون مخالف طرفن ۾ هلن ٿيون ته هڪ رفتار ۾ جمع جي نشاني هوندي آهي ۽ ٻي رفتار ۾ منفي جي نشاني هوندي آهي.
ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ A (v A ) جي رفتار :
ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ B (v B ) جي رفتار :
ٽڪر کان پوءِ شيءِ A (v 1 ') جي رفتار 3 m/s آهي ۽ ٽڪر کان پوءِ شيءِ B (v 2 ') جي رفتار 7 m/s آهي.
2. هڪ بال جو رفتار P آهي، ڀت سان ٽڪرائجي ٿو ۽ ان جو عڪس ٿئي ٿو. ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي ۽ ان جو رخ ڀت سان عمودي آهي. بال جي رفتار ۾ ڪهڙي تبديلي ايندي آهي ؟
ڄاتل سڃاتل:
بال جو وزن = m
ٽڪراءُ کان اڳ بال جي رفتار = v
ٽڪر کان پوءِ بال جي رفتار = -v (بال کاٻي پاسي موٽندي)
ٽڪر کان اڳ بال جي رفتار (p o ) = mv
ٽڪر کان پوءِ بال جي رفتار (p t ) = m (-v) = – mv
گهربل: بال جي رفتار ۾ تبديلي
حل:
رفتار جي تبديلي:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 ايم وي
Δp = -2p
مائنس جو نشان بال جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿو.
3. ٻہ شيون، الف ۽ ب، هڪجهڙي ماس جون آهن ۽ هڪ ٻئي سان ٽڪرائجن ٿيون. الف اوڀر طرف V جي رفتار سان حرڪت ڪري ٿو ۽ ب اولهه طرف 2V جي رفتار سان حرڪت ڪري ٿو. جيڪڏهن ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ ٻنهي شين جي رفتار ڪيتري هوندي؟
ڄاتل سڃاتل:
ٻنهي شين جو وزن ساڳيو آهي.
A اوڀر طرف V جي رفتار سان هلي ٿو.
B 2V جي رفتار سان اولهه طرف هلي ٿو
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ ٻنهي شين جي رفتار
حل:
جيڪڏهن ٻنهي شين جو مايو ساڳيو آهي ۽ ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار آهي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ ٻئي شيون پنهنجي رفتار تبديل ڪن ٿيون.
ٽڪراءَ کان پوءِ، A 2V تي اولهه ڏانهن هلي ٿو ۽ B V تي اوڀر ڏانهن هلي ٿو.
4. ساڳي وزن واريون ٻہ شيون سڌي لڪير سان مخالف طرفن ۾ هلن ٿيون جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ 2 جي رفتار (v 2 ') ساڄي طرف 5 ميٽر/سيڪنڊ آهي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ شيءِ 1 جي رفتار جي شدت ڪيتري هوندي؟
ڄاتل سڃاتل:
هر شيءِ جو مايو = m
ٽڪراءَ کان اڳ شئي 1 جي رفتار (v 1 ) = 8 m/s
ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 2 جي رفتار (v 2 ) = 10 m/s
ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 2 جي رفتار (v 2 ') = 5 m/s
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ شئي 1 جي رفتار (v 1 ')
حل:
ٽڪراءُ جزوي طور تي لچڪدار آهي.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
خلاف 1 + خلاف 2 = خلاف 1 ' + خلاف 2 '
8 + 10 = 1 ' + 5
18 = وي 1 ' + 5
خلاف 1 ' = 18-5
1 ' = 13 ميٽر/ سيڪنڊ
غير لچڪدار ٽڪراءُ
5. 100 ms -1 تي فائر ڪيل 10 گرام جي گولي ، آرام تي ڪاٺ جي بلاڪ سان ٽڪرائجي ٿي. بلاڪ جو وزن 490 گرام آهي. ٽڪراءُ غير لچڪدار آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ بلاڪ ۽ گولي جي رفتار ڪيتري آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
گولي جو وزن (m1 ) = 10 گرام
گولي جي رفتار (v 1 ) = 100 ميٽر/سيڪنڊ
بلاڪ جو وزن (m2 ) = 490 گرام
بلاڪ جي رفتار (v 2 ) = 0 m/s (آرام تي بلاڪ)
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ بلاڪ ۽ گولي جي رفتار
حل:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10) (100) + (490) (0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 وي'
1000 = 500 وي'
وي' = 1000 / 500
وي' = 2 ميٽر/سيڪنڊ
6. 10 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلندڙ هڪ ٽرڪ 20 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلندڙ ڪار سان ٽڪرائجي ٿي. ٽڪراءَ کان پوءِ، ٽرڪ ۽ ڪار ٻئي هڪ ئي رفتار سان گڏ هلن ٿا. ٽرڪ جو وزن 1400 ڪلوگرام آهي ۽ ڪار جو وزن 600 ڪلوگرام آهي. ٽڪراءَ کان پوءِ ٽرڪ ۽ ڪار ٻنهي جي رفتار ڪيتري آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
ٽرڪ جي رفتار (v 1 ) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
ڪار جي رفتار (v 2 ) = 20 ميٽر/سيڪنڊ
ٽرڪ جو وزن (m1 ) = 1400 ڪلوگرام
ڪار جو وزن (m2 ) = 600 ڪلوگرام
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ ٽرڪ ۽ ڪار ٻنهي جي رفتار
حل:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400) (10) + (600) (20) = (1400 + 600) v
14000 + 12000 = 2000 وي
26000 = 2000 وي
وي = 13 ميٽر/سيڪنڊ
7. هڪ 20 گرام جي گولي افقي طرف 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي، فرش تي رکيل 60 گرام جي بلاڪ سان ٽڪرائجي ٿي. ٽڪراءَ کان پوءِ، گولي ۽ بلاڪ ساڳي رفتار ۽ ساڳئي طرف گڏجي هلن ٿا. گولي ۽ بلاڪ ٻنهي جي رفتار ڪيتري آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
گولي جو وزن (m P ) = 20 گرام = 0.02 ڪلوگرام
بلاڪ جو وزن (mB ) = 60 گرام = 0.06 ڪلوگرام
گولي جي شروعاتي رفتار (v P ) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
بلاڪن جي شروعاتي رفتار (v B ) = 0
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ گولي ۽ بلاڪ جي رفتار (v')
حل:
ٽڪراءُ غير لچڪدار آهي.
م پ و پ + م ب و ب = (م پ + م ب ) و'
(0.02) (10) + (0.06) (0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 وي'
0.2 = 0.08 وي'
وي' = 0.2 / 0.08
وي' = 2.5 ميٽر/سيڪنڊ
8. ٻہ شيون، الف ۽ ب، هڪجهڙيون مايو = 1.5 ڪلوگرام هڪ ٻئي جي ويجهو اچن ٿيون ۽ ٽڪرائجن ٿيون. شئي A (v A ) جي رفتار = 4 m/s ۽ شئي B (v B ) جي رفتار = 5 m/s. جيڪڏهن ٽڪراءُ غير لچڪدار آهي، ته پوءِ ٽڪراءَ کان پوءِ ٻنهي شين جي رفتار ڪيتري هوندي؟
ڄاتل سڃاتل:
شئي A (m A ) جو وزن = 1.5 ڪلوگرام
شيءِ B (m B ) جو وزن = 1.5 ڪلوگرام
ٽڪراءَ کان اڳ شيءِ A جي رفتار (v A ) = 4 m/s (مثبت ساڄي طرف)
ٽڪراءَ کان اڳ شيءِ B جي رفتار (v B ) = -5 m/s (منفي کاٻي طرف)
گهربل: ٽڪراءَ کان پوءِ ٻنهي شين جي رفتار
حل:
م اي و الف + م ب و ب = (م اي + م ب ) و'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) ب'
6 - 7.5 = (3) وي'
-1.5 = (3) وي'
وي' = -1.5 / 3
وي' = -0.5 ميٽر/سيڪنڊ
گھٽتائي جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته ٽڪراءَ کان پوءِ، ٻئي شيون کاٻي پاسي هلن ٿيون، ساڳئي طرف جيئن شيءِ B.
- فزڪس جي حوالي سان ٽڪراءُ ڇا آهي؟ جواب: فزڪس ۾، ٽڪراءُ هڪ اهڙي واقعي کي ظاهر ڪري ٿو جتي ٻه يا وڌيڪ شيون هڪ ٻئي سان ويجهي رابطي ۾ اچن ٿيون، عام طور تي هڪ ٻئي تي زور لڳائين ٿيون، جنهن جي نتيجي ۾ توانائي ۽ رفتار جو تبادلو ٿئي ٿو.
- لچڪدار ۽ غير لچڪدار ٽڪراءُ ڪيئن مختلف آهن؟ جواب: هڪ لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار ۽ حرڪي توانائي ٻئي محفوظ ٿين ٿيون. هڪ غير لچڪدار ٽڪراءَ ۾، رفتار محفوظ رهي ٿي، پر حرڪي توانائي نه. مڪمل طور تي غير لچڪدار ٽڪراءُ هڪ ذيلي سيٽ آهي جتي ٽڪرائجندڙ شيون ٽڪراءَ کان پوءِ گڏ رهن ٿيون.
- ٽڪراءَ ۾ رفتار هميشه ڇو محفوظ رهي ٿي؟ جواب: ٽڪراءَ ۾ مومينٽم محفوظ رهي ٿو مومينٽم جي اصول جي تحفظ جي ڪري، جيڪو چوي ٿو ته بند نظام جو ڪل مومينٽم مستقل رهي ٿو جيستائين ٻاهرين قوتن طرفان عمل نه ڪيو وڃي.
- ڇا حرڪتي توانائي هميشه ٽڪراءَ ۾ محفوظ رهي ٿي؟ جواب: نه، حرڪتي توانائي صرف لچڪدار ٽڪرن ۾ محفوظ ٿيندي آهي. غير لچڪدار ٽڪرن ۾، ڪجهه حرڪتي توانائي توانائي جي ٻين شڪلن ۾ تبديل ٿي ويندي آهي، جهڙوڪ امڪاني توانائي، آواز، يا گرمي.
- ٽڪر کان پوءِ ٻہ ڪارون ڇو گڏ ٿي سگهن ٿيون؟ جواب: جيڪڏهن ٻہ ڪارون ٽڪراءَ کان پوءِ گڏ رهن ٿيون، ته اهو هڪ مڪمل طور تي غير لچڪدار ٽڪراءَ جي مثال آهي. ڪارون ميڪيڪل انٽرلاڪنگ، ڊيفارميشن، يا ٻين قوتن جي ڪري گڏ رهن ٿيون جيڪي هڪ ٻئي کان واپس موٽڻ جي صلاحيت تي غالب اچن ٿيون.
- ڇا ٽڪراءَ مان گذرندڙ ڪا شيءِ حرڪتي توانائي ۾ تبديلي محسوس ڪري سگهي ٿي جيتوڻيڪ ان جي رفتار ۾ ڪا تبديلي نه رهي؟ جواب: ها، جيڪڏهن ڪا شيءِ ٽڪراءَ دوران پنهنجي رخ کي تبديل ڪري ٿي پر ان جي رفتار نه، ته ان جي رفتار (هڪ ویکٹر مقدار) تبديل ٿئي ٿي، پر ان جي رفتار (هڪ اسڪيلر مقدار) ساڳي رهي ٿي. جيتوڻيڪ ان جي حرڪي توانائي جي شدت (رفتار تي منحصر) تبديل نه ٿي سگهي ٿي، پر ان شيءِ توانائي جي ورڇ ۾ تبديلي آندي آهي.
- بليئرڊ بال هڪ ٻئي سان ٽڪرائجڻ تي ڇو اُڇلندا آهن؟ جواب: بليئرڊ بال تقريبن لچڪدار ٽڪراءَ مان گذرن ٿا. جڏهن هڪ بال ٻئي سان ٽڪرائجي ٿو، ته حرڪي توانائي ۽ رفتار منتقل ٿي ويندي آهي، جنهن جي ڪري بال الڳ ٿي ويندا آهن. بليئرڊ بالن جي ڊيزائن ۽ مواد انهن رابطي ۾ حرڪي توانائي کي بچائڻ ۾ ڪارآمد بڻائي ٿو.
- جيڪڏهن ٻه مختلف وزن واريون شيون ٽڪرائجن ۽ پاڻ ۾ چنبڙي وڃن، ته ڇا انهن جي گڏيل رفتار انهن جي شروعاتي رفتارن جي اوسط هوندي؟ جواب: ضروري ناهي. گڏيل رفتار رفتار جي تحفظ جي قانون تي منحصر هوندي. جيڪڏهن هڪ شيءِ ٻئي کان تمام گهڻي وڏي آهي، ته گڏيل رفتار وڌيڪ وڏي شيءِ جي شروعاتي رفتار جي ويجهو هوندي.
- حقيقي دنيا ۾، ڇا واقعي "لچڪدار" ٽڪراءُ آهن؟ جواب: عملي طور تي، ڪو به ٽڪراءُ مڪمل طور تي لچڪدار نه هوندو آهي. جڏهن ته ڪجهه ٽڪراءُ، جهڙوڪ بلئرڊ بالن جي وچ ۾، ويجهو ايندا آهن، اتي هميشه ڪجهه توانائي ٻين شڪلن، جهڙوڪ آواز يا گرمي ۾ ضايع ٿيندي آهي.
-
ڪار حادثي ۾ ٽڪر جي اثر کي ايئر بيگ ڪيئن گھٽائي ٿو؟ جواب : ايئر بيگ ٽڪر تي هڪ شخص جي رفتار کي تبديل ٿيڻ ۾ لڳندڙ وقت کي وڌائين ٿا. ائين ڪرڻ سان، شخص پاران تجربو ڪيل قوت (جيڪا رفتار جي تبديلي جي وقت جي الٽ متناسب آهي) گهٽجي ويندي آهي، امڪاني زخم کي گهٽائي ٿي.
