ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جو قانون چيو ته جيڪڏهن نتيجي ۾ طاقت جو لمحو هڪ سخت شيءِ ۾ جيڪا گھمي رهي آهي، قدر صفر آهي ته پوءِ ڪوئلي رفتار مسلسل گردش واري حرڪت ۾ هڪ سخت شيءِ. ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جي قانون لاءِ فارمولا رياضي طور تي نيوٽن جي ڪوئلي جي رفتار جي ٻئي قانون جي فارمولي کي تبديل ڪندي حاصل ڪري سگهجي ٿو.
نيوٽن جي ٻئي قانون جو هي ڪوئلي مومينٽم نسخو فارمولا جي گردشي تشبيه آهي نيوٽن جي ٻئي قانون جي رفتار جو نسخو.
جيڪڏهن نتيجي ۾ قوت جو لمحو صفر آهي، ته مٿي ڏنل فارمولا هن ريت تبديل ٿيندو:
معلومات:
مسئلن جي مثال:
1. گردش جي حرڪت ۾ هڪ ذرڙي جو 4 ڪلو ميٽر جي جڙت جو لمحو هوندو آهي2 ۽ 2 ريڊ/سيڪنڊ جي ڪوئلي رفتار. جيڪڏهن ذرڙي جي ڪوئلي رفتار 4 ريڊ/سيڪنڊ ۾ تبديل ٿئي ٿي ته پوءِ ذرڙي جي جڙت جو لمحو تبديل ٿي ويندو آهي...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
جَرت جو شروعاتي لمحو = 4 ڪلوگرام · m2
شروعاتي ڪوئلي جي رفتار = 2 ريڊ/سيڪنڊ
آخري ڪوئلي جي رفتار = 4 ريڊ/سيڪنڊ
پڇيو ويو : جمود جو آخري لمحو؟
جواب :
ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جو قانون ٻڌائي ٿو ته:
شروعاتي ڪوئلي مومينٽم (Lo) = آخري ڪوئلي رفتار (L)t)
(جڙتا جو شروعاتي لمحو) (شروعاتي ڪوئلي جي رفتار) = (جڙتا جو آخري لمحو) (آخري ڪوئلي جي رفتار)
(4 ڪلوگرام م2)(2 ريڊ/سيڪنڊ) = (جڙتا جو آخري لمحو)(4 ريڊ/سيڪنڊ)
جَرت جو آخري لمحو = 2 ڪلوگرام · m2
2. 2 ڪلوگرام وزن وارو ذرو گردش جي محور جي چوڌاري 2 ميٽر جي مفاصلي کان 2 ريڊ/سيڪنڊ جي ڪوئلي رفتار سان گردش ڪري ٿو. جيڪڏهن گردش جي محور کان ذري جو فاصلو 1 ميٽر تائين تبديل ٿئي ٿو، ته ذري جي ڪوئلي رفتار جو اندازو لڳايو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ذرڙي جو وزن = 2 ڪلوگرام
گردش جي محور کان ذرڙي جو مفاصلو (1) = 2 ميٽر
شروعاتي ڪوئلي جي رفتار = 2 ريڊ/سيڪنڊ
گردش جي محور کان ذرڙي جو مفاصلو (2) = 1 ميٽر
پڇيو ويو : آخري ڪوئلي جي رفتار؟
جواب :
ذرڙي جي انرشيا (I) جي لمحي جو حساب ڪريو
انرشيا جو شروعاتي لمحو (I شروعات) :
I شروعات = مسٽر2 = (2 ڪلوگرام)(2 ميٽر)2 = (2 ڪلوگرام)(4 ميٽر2) = 8 ڪلوگرام م2
جمود جو آخري لمحو (I آخر) :
I آخر = مسٽر2 = (2 ڪلوگرام)(1 ميٽر)2 = (2 ڪلوگرام)(1 ميٽر2) = 2 ڪلوگرام م2
آخري ڪوئلي جي رفتار جو حساب ڪريو
ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جو قانون :
شروعاتي ڪوئلي رفتار = آخري ڪوئلي رفتار
(جڙتا جو شروعاتي لمحو) (شروعاتي ڪوئلي جي رفتار) = (جڙتا جو آخري لمحو) (آخري ڪوئلي جي رفتار)
(8 ڪلوگرام م2)(2 ريڊيشن/سيڪنڊ) = (2 ڪلوگرام ميٽر2)(آخري ڪوئلي رفتار)
آخري ڪوئلي جي رفتار = 8 ريڊ/سيڪنڊ
3. هڪ هم جنس مضبوط سلنڈري ڊسڪ شروعات ۾ پنهنجي محور تي 4 ريڊ/سيڪنڊ جي ڪوئلي رفتار سان گھمندي آهي. ڊسڪ جو ماس ۽ ريڊيس 1 ڪلوگرام ۽ 0,5 ميٽر آهي. جڏهن ڊسڪ گھمندي آهي، ته ڊسڪ جي مٿان 0,2 ڪلوگرام ۽ 0,1 ميٽر جي ماس ۽ ريڊيس سان هڪ انگوزي رکيل آهي ته جيئن ڊسڪ ۽ انگوزي گڏجي گھمن. انگوزي جو مرڪز سڌو ڊسڪ جي مرڪز کان مٿي آهي. ڊسڪ ۽ انگوزي جي ڪوئلي رفتار جو اندازو لڳايو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شروعاتي ڪوئلي جي رفتار = مضبوط سلنڈر جي ڪوئلي جي رفتار = 4 ريڊ/سيڪنڊ
مضبوط سلنڈر جو وزن = 1 ڪلوگرام
مضبوط سلنڈر جو ريڊيس = 0,5 ميٽر
انگوزي جو وزن = 0,2 ڪلوگرام
ڇِريءَ جو ريڊيس = 0,1 ميٽر
پڇيو ويو : آخري ڪوئلي جي رفتار = انگوزي ۽ مضبوط سلنڈر جي ڪوئلي جي رفتار؟
جواب :
هڪجهڙائي واري مضبوط سلنڈر جي جڙت جي لمحي جو فارمولو = I = ½ mr2
هڪ انگوزي جي جڙت جي لمحي جو فارمولو = I = mr2
شروعاتي جمود جو لمحو = هڪ مضبوط سلنڈر جي جمود جو لمحو:
مان = ½ مسٽر2 = ½ (1 ڪلوگرام) (0,5 ميٽر)2 = (0,5 ڪلوگرام)(0,25 ميٽر2) = 0,125 ڪلوگرام م2
جڙت جو آخري لمحو = مضبوط سلنڈر جي جڙت جو لمحو + انگوزي جي جڙت جو لمحو:
انگوزي جي جڙت جو لمحو = I = مسٽر2 = (0,2 ڪلوگرام)(0,1 ميٽر)2 = (0,2 ڪلوگرام)(0,01 ميٽر2) = 0,002 ڪلوگرام م2
جَرت جو آخري لمحو = 0,125 ڪلوگرام · m2 + 0,002 ڪلوگرام م2 = 0,127 ڪلوگرام م2
ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جو قانون :
شروعاتي ڪوئلي مومينٽم (Lo) = آخري ڪوئلي رفتار (L)t)
(جڙتا جو شروعاتي لمحو) (شروعاتي ڪوئلي جي رفتار) = (جڙتا جو آخري لمحو) (آخري ڪوئلي جي رفتار)
(0,125 ڪلوگرام م2)(4 ريڊيشن/سيڪنڊ) = (0,127 ڪلوگرام ميٽر2)(آخري ڪوئلي رفتار)
0,5 ڪلو ميٽر2/s = (0,127 ڪلوگرام ميٽر2)(آخري ڪوئلي رفتار)
آخري ڪوئلي جي رفتار = 0,5 / 0,127
آخري ڪوئلي جي رفتار = 4 ريڊ/سيڪنڊ
