سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدانن تي بحث ڪندڙ مثال سوال

سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدانن تي بحث ڪندڙ مثال سوال

پينگانٽر

مقناطيسي ميدان هميشه فزڪس ۾ هڪ دلچسپ موضوع رهيا آهن، خاص طور تي ان بحث ۾ ته اهي ڪيئن ٺهن ٿا ۽ اهي برقي ڪرنٽ سان ڪيئن لهه وچڙ ڪن ٿا. مقناطيسي ميدان جو هڪ اهم پهلو هڪ سڌي ڪرنٽ کڻندڙ تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان آهي. هن مضمون ۾، اسان سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان جي بنيادي تصور تي بحث ڪنداسين ۽ اسان جي سمجھ کي گہرا ڪرڻ لاءِ ڪيترائي مثال مسئلا ۽ حل فراهم ڪنداسين.

سڌي تارن جي چوڌاري مقناطيسي ميدانن جو بنيادي نظريو

مثال جي مسئلي ۾ وڃڻ کان اڳ، اهو ضروري آهي ته پهرين سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان جي بنيادي نظريي کي سمجهون. بايوٽ-ساوارٽ قانون ۽ ايمپيئر جي قانون جي مطابق، برقي ڪرنٽ کڻندڙ سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان کي مساوات ذريعي ظاهر ڪري سگهجي ٿو:

\[ ب = \فريڪ{\mu_0 I}{2 \پائر ر} \]

ڪٿي،
- \( B \) مقناطيسي ميدان (ٽيسلا) آهي،
– \( \mu_0 \) ويڪيوم پارگميتا آهي \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) تار ۾ وهندڙ ڪرنٽ (ايمپيئر) آهي، ۽
– \( r \) تار کان ان نقطي تائين فاصلو آهي جتي مقناطيسي ميدان ماپيو ويندو آهي (ميٽر).

هي مقناطيسي ميدان ساڄي هٿ جي قاعدي مطابق تار جي چوڌاري مرڪوز دائرا ٺاهيندو آهي. جيڪڏهن آڱوٺو ڪرنٽ جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿو، ته پوءِ تار کي جهليندڙ آڱريون مقناطيسي ميدان جي هدايت کي ظاهر ڪن ٿيون.

نموني سوال ۽ بحث

سوال 1:
هڪ ڊگهو سڌو تار 10 A جو برقي وهڪرو کڻي ٿو. تار کان 0,2 ميٽر جي مفاصلي تي مقناطيسي ميدان جي شدت جو حساب ڪريو.

بحث:

اسين سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان لاءِ مساوات استعمال ڪريون ٿا:

\[ ب = \فريڪ{\mu_0 I}{2 \پائر ر} \]

اهو معلوم آهي:
\[ آئون = 10 \، الف \]
\[ ر = 0,2 \، م \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \ ڀيرا 10^{-7} \, ٽي \cdot m/A \]

انهن قدرن کي مساوات ۾ تبديل ڪريو:

\[ ب = \frac{4 \pi \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 10}{2 \pi \ٽائيمز 0,2} \]
\[ ب = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ ب = \frac{4 \ ڀيرا 10^{-6}}{0,2} \]
\[ ب = 20 \ ڀيرا 10^{-6} \]
\[ ب = 2 \ ڀيرا 10^{-5} \، ٽي \]
\[ ب = 20 \، \مُ ٽ \]

تنهن ڪري، تار کان 0,2 ميٽر جي مفاصلي تي مقناطيسي ميدان جي شدت 20 μT (مائڪرو ٽيسلا) آهي.

سوال 2:
ٻہ ڊگھيون سڌيون تارون 5 A جو ساڳيو وهڪرو کڻن ٿيون پر مخالف طرفن ۾، ۽ انهن جي وچ ۾ فاصلو 0,1 ميٽر آهي. ٻن تارن جي وچ ۾ هڪ نقطي تي مقناطيسي ميدان جي شدت جو حساب ڪريو.

بحث:
ٻن تارن جي وچ ۾ هڪ نقطي تي، هر تار کان فاصلو \( r = 0,05 \, m \) آهي. اسان پهريان هڪ تار جي ڪري مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريون ٿا.

هر تار لاءِ:

\[ بي_1 = \فريڪ{\م_0 آءِ}{2 \پائي ر} \]

اهو معلوم آهي:

\[ آئون = 5 \، الف \]
\[ ر = 0,05 \، م \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \ ڀيرا 10^{-7} \, ٽي \cdot m/A \]

انهن قدرن کي مساوات ۾ تبديل ڪريو:

\[ B_1 = \frac{4 \pi \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 5}{2 \pi \ٽائيمز 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 5}{\pi \ٽائيمز 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \ٽائيم 10^{-7}}{\pi \ٽائيم 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \ ڀيرا 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \ ڀيرا 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \ ڀيرا 10^{-5} \, ٽي \]

جيئن ته ٻئي تار مخالف طرفن ۾ وهڪرا کڻندا آهن، ان ڪري مقناطيسي ميدان هڪ ٻئي کي ان نقطي تي منسوخ ڪري ڇڏيندا آهن. ان نقطي تي ڪل مقناطيسي ميدان صفر آهي.

سوال 3:
هڪ ڊگهي سڌي تار A ۾ 12 A جو ڪرنٽ آهي ۽ هڪ ڊگهي سڌي تار B جي متوازي رکيل آهي جيڪا ساڳئي طرف 8 A جو ڪرنٽ کڻي ٿي. تار A کان 0,15 ميٽر ۽ تار B کان 0,1 ميٽر جي مفاصلي تي ڪل مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريو.

بحث:
ان نقطي تي هر تار جي مقناطيسي ميدان جو حساب ڪريو.

تار الف لاءِ:

\[ بي_اي = \فريڪ{\م_0 آءِ_اي} {2 \پائي آر_اي} \]

اهو معلوم آهي:

\[ آءِ_اي = 12 \، اي \]
\[ ر_ا = 0,15 \، م \]

قدر جي متبادل:

\[ بي_اي = \فريڪ{4 \پائي \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 12}{2 \پائي \ٽائيمز 0,15} \]
\[ بي_اي = \فريڪ{48 \پائي \ٽائيمز 10^{-7}}{\پائي \ٽائيمز 0,3} \]
\[ بي_اي = \فريڪ{48 \ ڀيرا 10^{-7}}{0,3} \]
\[ بي_اي = 160 \ ڀيرا 10^{-7} \]
\[ بي_اي = 1,6 \ ڀيرا 10^{-5} \، ٽي \]

تار ب لاءِ:

\[ بي_بي = \فريڪ{\م_0 آئي_بي}{2 \پائي آر_بي} \]

اهو معلوم آهي:

\[ I_B = 8 \، الف \]
\[ آر_بي = 0,1 \، م \]

قدر جي متبادل:

\[ بي_بي = \فريڪ{4 \پائي \ٽائيمز 10^{-7} \ٽائيمز 8}{2 \پائي \ٽائيمز 0,1} \]
\[ بي_بي = \فريڪ{32 \پائي \ٽائيمز 10^{-7}}{\پائي \ٽائيمز 0,2} \]
\[ بي_بي = \فريڪ{32 \ ڀيرا 10^{-7}}{0,2} \]
\[ بي_بي = 160 \ ڀيرا 10^{-7} \]
\[ بي_بي = 1,6 \ ڀيرا 10^{-5} \، ٽي \]

جيئن ته ٻنهي تارن ۾ ڪرنٽ ساڳئي طرف وهندو آهي، ۽ نقطا هر تار کان مختلف فاصلن تي آهن، نتيجي ۾ مقناطيسي ميدان ساڳئي طرف هوندو. تنهن ڪري، ڪل مقناطيسي ميدان انهن ٻن مقناطيسي شعبن جو مجموعو آهي.

\[ بي_{ڪل} = بي_اي + بي_بي \]
\[ B_{ڪل} = 1,6 \ ڀيرا 10^{-5} + 1,6 \ ڀيرا 10^{-5} \]
\[ B_{ڪل} = 3,2 \ ڀيرا 10^{-5} \, T \]

تنهن ڪري، ان نقطي تي ڪل مقناطيسي ميدان 32 μT (مائڪرو ٽيسلا) آهي.

نتيجو

سڌي تار جي چوڌاري مقناطيسي ميدان جي تصور کي سمجهڻ فزڪس لاءِ تمام ضروري آهي ڇاڪاڻ ته ان جا ڪيترائي عملي استعمال آهن. مٿي ڏنل مثالن ۽ بحثن کي استعمال ڪندي، اسان بنيادي تصور کي مضبوط ڪري سگهون ٿا ۽ پنهنجي سمجھ کي وڌيڪ مضبوط ڪري سگهون ٿا ته مقناطيسي ميدان ڪرنٽ کڻندڙ تار جي چوڌاري ڪيئن ڪم ڪن ٿا. هميشه ياد رکو، تجزياتي باقاعدگي ۽ بنيادي قانونن جي سمجھ مختلف فزڪس مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ اهم آهن.