ڪيميڪل ڪائنيٽڪس بحث جي سوالن جي مثال
ڪيميڪل ڪينيٽڪس ڪيمسٽري جي هڪ شاخ آهي جيڪا ڪيميائي رد عمل جي شرح ۽ انهن عنصرن جو مطالعو ڪري ٿي جيڪي انهن تي اثر انداز ٿين ٿا. ڪيميڪل سائنسدانن ۽ انجنيئرن لاءِ ڪارآمد صنعتي عملن کي ترقي ڪرڻ ۽ جاندارن ۾ ٿيندڙ مختلف بايو ڪيميڪل رد عملن کي سمجهڻ لاءِ ڪيميائي ڪينيٽڪس جي مڪمل سمجھ ضروري آهي. هي مضمون هن موضوع جي گهري سمجھ مهيا ڪرڻ لاءِ ڪيميائي ڪينيٽڪس ۽ انهن جي حل سان لاڳاپيل ڪيترن ئي مثالن جي مسئلن تي بحث ڪندو.
مثال سوال 1: رد عمل جي ترتيب جو تعين
سوال:
هڪ رد عمل ۾ هيٺ ڏنل عام شرح مساوات هوندي آهي:
\[ آر = ڪ[الف]^م[ب]^ن \]
ڪٿي:
– \( R \) رد عمل جي شرح آهي،
– \( k \) شرح مستقل آهي،
– \([A] \) ۽ \([B]\) ري ايڪٽنٽ A ۽ B جي ڪنسنٽريشن آهن،
– \( m \) ۽ \( n \) A ۽ B جي حوالي سان رد عمل جا حڪم آهن.
اهو معلوم آهي ته تجربو هيٺ ڏنل ڪنسنٽريشن تبديلين سان ڪيو ويو هو:
| تجربو | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | رد عمل جي شرح (mol/(Ls)) |
|————–|——————-|———————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
A ۽ B جي حوالي سان رد عمل جي ترتيب ۽ شرح مستقل جي قدر \( k \) جو تعين ڪريو.
بحث:
A ۽ B جي حوالي سان رد عمل جي ترتيب کي طئي ڪرڻ لاءِ، اسان کي مختلف ڪنسنٽريشن تبديلين سان رد عمل جي شرحن جو مقابلو ڪرڻ گهرجي.
پهرين، اسين تجربا 1 ۽ 2 جي مقابلي ڪندي B جي حوالي سان رد عمل جي ترتيب جو تعين ڪريون ٿا:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ frac{0,060}{0,030} = frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \کاٻو(\frac{0,40}{0,20}\ساڄو)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ ن = 1 \]
B جي حوالي سان رد عمل جو حڪم 1 آهي.
اڳيون، اسين تجربا 1 ۽ 3 جي مقابلي ڪندي A جي حوالي سان رد عمل جي ترتيب جو تعين ڪريون ٿا:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ frac{0,120}{0,030} = frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \کاٻو(\frac{0,20}{0,10}\ساڄو)^م \]
\[ 4 = 2^m \]
\[ م = 2 \]
A جي حوالي سان رد عمل جو حڪم 2 آهي.
تنهن ڪري، رد عمل جي شرح مساوات آهي:
\[ آر = ڪ[الف]^2[ب] \]
هاڻي اسان شرح مستقل جي قيمت ڳوليندا آهيون \( k \). تجربي 1 مان ڊيٽا استعمال ڪريو:
\[ 0,030 = ڪ[0,10]^2[0,20] \]
\[ 0,030 = ڪ \ ڀيرا 0,01 \ ڀيرا 0,20 \]
\[ 0,030 = ڪ \ ڀيرا 0,002 \]
\[ ڪ = \فريڪ{0,030}{0,002} \]
\[ ڪ = 15 \ \ٽيڪسٽ{ايل}^2/(\ٽيڪسٽ{مول}^2 \سي ڊاٽ \ٽيڪسٽ{ايس}) \]
تنهن ڪري، شرح مستقل \( k \) 15 L²/(mol²·s) آهي.
مثال سوال 2: ٻئي درجي جي رد عمل جي اڌ زندگي
سوال:
شرح مساوات سان ٻئي ترتيب واري رد عمل کي ڏنو ويو آهي:
\[ آر = ڪ[الف]^2 \]
رد عمل جي شرح مستقل (\( k \)) 0,5 L/(mol·s) آهي. جيڪڏهن رد عمل ڪندڙ \( [A]_0 \) جي شروعاتي ڪنسنٽريشن 1 mol/L آهي، ته پوءِ رد عمل جي اڌ زندگي ڳولهيو.
بحث:
ٻئي درجي جي رد عمل لاءِ، اڌ زندگي (\( t_{1/2} \)) مساوات استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:
\[ ٽي_{1/2} = \فريڪ{1}{ڪ[اي]_0} \]
ڄاڻايل قدرن کي متبادل بڻايو:
\[ ٽي_{1/2} = \فريڪ{1}{0,5 \وقت 1} \]
\[ ٽي_{1/2} = \فريڪ{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \ٽيڪسٽ{س} \]
اهڙيءَ طرح، 0,5 L/(mol·s) جي شرح مستقل ۽ 1 mol/L جي شروعاتي رد عمل جي ڪنسنٽريشن سان ٻئي درجي جي رد عمل جي اڌ زندگي 2 سيڪنڊ آهي.
مثال سوال 3: ارينيئس مساوات ذريعي چالو ڪرڻ واري توانائي
سوال:
هڪ رد عمل ۾ ٻن مختلف گرمي پد تي ٻه مختلف شرح مستقل هوندا آهن:
- 300 K تي، شرح مستقل (\( k_1 \)) 0,2 L/(mol·s) آهي.
- 350 K تي، شرح مستقل (\( k_2 \)) 0,4 L/(mol·s) آهي.
آرينيس مساوات استعمال ڪندي رد عمل جي چالو ڪرڻ واري توانائي (\( E_a \)) جو تعين ڪريو:
\[ ڪ = اي اي ^ {- اي_ اي / (آر ٽي)} \]
بحث:
ارينيئس مساوات کي لاگارٿمڪ صورت ۾ هن ريت لکي سگهجي ٿو:
\[ \ln ڪ = \ln الف – \frac{E_a}{RT} \]
اسين ٻن مختلف گرمي پد تي ٻه شرح مسلسل ڊيٽا استعمال ڪري سگھون ٿا \( E_a \):
اچو ته انهن ٻن حالتن لاءِ ٻه مساواتون لکون:
\[ \ln k_1 = \ln الف – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln الف – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
انهن ٻن مساواتن کي گھٽائڻ سان:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \کاٻو(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \کاٻو(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
\( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \), ۽ \( T_2 \) جي قدرن کي تبديل ڪريو:
\[ \ln \کاٻو(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \کاٻو(\frac{-50}{105000}\ساڄو) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ اي_اي = 0,693 \ ڀيرا 8314 \]
\[ اي_اي = 5761,842 \ \ٽيڪسٽ{جي/مول} \]
اهڙيءَ طرح، رد عمل لاءِ چالو ڪرڻ واري توانائي (\( E_a \)) لڳ ڀڳ 5761,842 J/mol يا لڳ ڀڳ 5,76 kJ/mol آهي.
-
ڪيميائي حرڪيات جو علم ۽ اهڙن مسئلن جي بحث جي سمجھ مختلف شعبن ۾، خاص طور تي ڪيميائي صنعت ۽ سائنسي تحقيق ۾ اهم آهي. مٿي ڏنل مثال جو مسئلو رد عمل جي ترتيب، اڌ زندگي، ۽ چالو ڪرڻ واري توانائي کي طئي ڪرڻ جي طريقن جي سمجھ فراهم ڪري ٿو، جيڪي ٽيڪنالاجي ترقي ۽ ڪيميائي رد عمل جي ميڪانيزم جي گهري سمجھ لاءِ اهم آهن.
