اسڪيٽر ڊاگرام يا اسڪيٽر ڊاگرام تي بحث جي سوال جي مثال

اسڪيٽر ڊاگرام بحث جي سوال جي مثال

هڪ اسڪٽر پلاٽ، جنهن کي اسٽر ڊاگرام پڻ چيو ويندو آهي، ڊيٽا جي تجزيي ۽ شماريات ۾ هڪ ضروري اوزار آهي. اهو اسان کي ٻن عددي متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري ٿو ڊيٽا پوائنٽس کي ٻه-dimensional جهاز ۾ پلاٽ ڪندي. هي مضمون اسٽر پلاٽ جي مثالن ۽ بحث کي ڍڪيندو.

اسڪيٽر پلاٽ ڇا آهي؟

اسڪٽرپلاٽ عددي ڊيٽا جي ٻن سيٽن جي وچ ۾ تعلق جي هڪ بصري نمائندگي آهي. اسڪٽرپلاٽ تي هر نقطو ٻن مختلف متغيرن لاءِ قدرن جي هڪ جوڙي جي نمائندگي ڪري ٿو. مثال طور، جيڪڏهن اسان مطالعي جي ڪلاڪن ۽ امتحان جي اسڪور جي وچ ۾ تعلق جو تجزيو ڪرڻ چاهيون ٿا، ته مطالعي جا ڪلاڪ X-محور جي نمائندگي ڪري سگهجن ٿا، جڏهن ته امتحان جي اسڪور Y-محور جي نمائندگي ڪري سگهجي ٿي.

اسڪيٽر ڊاگرام جا فائدا

1. نمونن جي سڃاڻپ: اسڪيٽرپلاٽس اسان کي ڊيٽا ۾ نمونن يا رجحانن جي سڃاڻپ ۾ مدد ڪري سگھن ٿا. اهي نمونا لڪير، غير لڪير، يا بلڪل به ڪو نمونو نه ٿي سگهن ٿا.
2. باهمي تعلق جو تعين ڪرڻ: اسڪٽر پلاٽ استعمال ڪندي، اسان اهو طئي ڪري سگهون ٿا ته ڇا ٻن متغيرن جي وچ ۾ ڪو لاڳاپو آهي. لاڳاپو مثبت، منفي، يا صفر ٿي سگهي ٿو (ڪو به لاڳاپو ناهي).
3. آئوٽليئر ڊيٽيڪشن: اسڪيٽر پلاٽ آئوٽليئرز کي ڳولڻ کي پڻ آسان بڻائين ٿا، جيڪي ڊيٽا پوائنٽ آهن جيڪي باقي ڊيٽا سيٽ کان تمام پري آهن.

نموني سوال ۽ بحث

مثال سوال 1: هڪ اسڪيٽر ڊاگرام ٺاهڻ

سوال:
پنجن شاگردن جي پڙهائي جي ڪلاڪن (X) ۽ امتحان جي نمبرن (Y) جي حوالي سان هيٺ ڏنل ڊيٽا ڏنو ويو آهي:

| شاگرد | پڙهائي جا ڪلاڪ (X) | امتحان جو نمبر (Y) |
|——-|——————|——————–|
| الف | 2 | 70 |
| ب | 3 | 75 |
| سي | 1 | 65 |
| ڊي | 4 | 80 |
| اي | 5 | 85 |

مٿي ڏنل ڊيٽا استعمال ڪندي هڪ اسڪيٽر ڊاگرام ٺاهيو.

بحث:
اسڪرٽر ڊاگرام ٺاهڻ لاءِ، هيٺيان قدم کڻي سگهجن ٿا:

1. X ۽ Y محور جو تعين ڪريو: X محور لاءِ مطالعي جي ڪلاڪن جو متغير ۽ Y محور لاءِ امتحان جا اسڪور چونڊيو.
2. ڊيٽا پوائنٽس پلاٽ ڪريو: هر جوڙي (X، Y) کي گراف ۾ پلاٽ ڪريو.

هتي ڊيٽا جو هڪ پلاٽ آهي:

| ايڪس محور (مطالعي جا ڪلاڪ) | وائي محور (امتحان جو نمبر) |
|————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |

مثال سوال 2: باهمي تعلق جي قسم جو تعين ڪرڻ

سوال:
مثال سوال 1 ۾ ڏنل ڊيٽا جي بنياد تي، مطالعي جي ڪلاڪن ۽ امتحان جي اسڪور جي وچ ۾ رابطي جي قسم جو تعين ڪريو.

بحث:
رابطي جي قسم کي طئي ڪرڻ لاءِ، اسان کي اسڪيٽر ڊاگرام تي ڊيٽا پوائنٽس پاران ٺهيل نموني تي ڌيان ڏيڻ جي ضرورت آهي.

ڊاگرام ڏيکاري ٿو ته جيئن پڙهائي جا ڪلاڪ وڌندا آهن، تيئن ٽيسٽ جا اسڪور به وڌندا آهن. هي مطالعي جي ڪلاڪن ۽ ٽيسٽ جي اسڪور جي وچ ۾ هڪ مثبت لاڳاپي کي ظاهر ڪري ٿو. هي لاڳاپو مثبت سمجهيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته ٻئي متغير ساڳئي طرف هلن ٿا.

مثال 3: پيئرسن ڪوريئليشن ڪوفيشيٽ جو حساب ڪرڻ

سوال:
مثال جي مسئلي 1 ۾ ڊيٽا مان پيئرسن جي رابطي جي کوٽائي جو حساب ڪريو.

بحث:
پيئرسن ڪنريليشن ڪوفيشيٽ (r) ٻن متغيرن جي وچ ۾ لڪير واري تعلق جي طاقت ۽ هدايت کي ماپي ٿو. r لاءِ فارمولا آهي:

\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum

ڪٿي:
– \( n \) ڊيٽا جوڙن جو تعداد آهي.
– \( \sum XY \) X ۽ Y جي پيداوار جو مجموعو آهي.
– \( \sum X \) X جي سڀني قدرن جو مجموعو آهي.
– \( \sum Y \) سڀني Y قدرن جو مجموعو آهي.
– \( \sum X^2 \) X جي سڀني قدرن جي چورس جو مجموعو آهي.
– \( \sum Y^2 \) سڀني Y قدرن جي چورس جو مجموعو آهي.

پهرين، اچو ته گهربل قدرن جو حساب ڪريون:

\[ \جوڙ X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[ \جوڙ Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \رقم
\[ \رقم
\[ \جوڙ Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]

پوءِ، فارمولا ۾ متبادل بڻايو:

\[ ر = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ ر = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ ر = \فريڪ{250}{\اسڪوارٽ{50 1250}} \]
\[ آر = \فريڪ{250}{\اسڪوارٽ{62500}} \]
\[ ر = \فريڪ{250}{250} \]
\[ ر = 1 \]

تنهن ڪري، مٿي ڏنل ڊيٽا جو پيئرسن باهمي تعلق جو ڳوڙهو 1 آهي، جيڪو هڪ مڪمل مثبت لڪير واري تعلق کي ظاهر ڪري ٿو.

مثال سوال 4: ٻاهرين شين جي ڳولا

سوال:
مثال سوال 1 ۾ ڏنل ڊيٽا مان، اهو طئي ڪريو ته ڇا اسڪيٽر پلاٽ ۾ ڪو به آئوٽليئر آهي.

بحث:
هڪ آئوٽليئر هڪ ڊيٽا پوائنٽ آهي جيڪو باقي ڊيٽا سيٽ کان تمام گهڻو پري آهي. ڊيٽا مان:

سڀئي ڊيٽا پوائنٽ هڪ ٻئي سان ملندڙ نظر اچن ٿا، ۽ ڪو به ٻين کان خاص طور تي مختلف ناهي. تنهن ڪري، اسان اهو نتيجو ڪڍي سگهون ٿا ته هن ڊيٽا سيٽ ۾ ڪو به ٻاهريون عنصر شامل ناهي.

نتيجو

هڪ اسڪٽرپلاٽ ٻن عددي متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي طئي ڪرڻ لاءِ ڊيٽا تجزيي ۾ هڪ تمام مفيد بصري اوزار آهي. مٿي ڏنل مثالن ذريعي، اسان سمجهي سگهون ٿا ته هڪ اسٽرپلاٽ ڪيئن ٺاهيو وڃي، رابطي جي قسم جو تعين ڪجي، پيئرسن رابطي جي کوٽائي جو حساب ڪجي، ۽ ٻاهرين کي ڳولهيو وڃي. ڊيٽا جي تجزيو ڪرڻ ۽ ان تجزيي جي بنياد تي باخبر فيصلا ڪرڻ لاءِ انهن تصورن کي سمجهڻ تمام ضروري آهي.

اهڙيءَ طرح، اسڪرٽر پلاٽ نه رڳو ڊيٽا کي وڌيڪ کوٽائي ۾ سمجهڻ ۾ مدد ڪن ٿا پر وڌيڪ شمارياتي تجزيي لاءِ رستو به هموار ڪن ٿا.

تبصرو ڇڏي ڏيو باتالڪن بالاسن